不一定。首先不一定是同维的行（列）向量。其次即便是，也不一定．如（1，0，0）和（0，1，0）这两个向量线性无关，但不能线性表示（0，0，1）。
最后需要说明的是，如果该线性无关的向量组中向量的个数等于向量的维数，那么该向量组一定能线性表示与其同维的任意向量。
线性相关与线性无关是线性代数中最基本的概念之一：
1、从向量组与它部分组的关系来看：
若向量组的一个部分组线性相关
⇔＼Leftrightarrow⇔则整个向量组线性相关．
若向量组线性无关
⇔＼Leftrightarrow⇔则它的任何一个部分向量组线性无关．
（以上二者为逆否命题）
2、从向量组与它的延伸组或伸缩组的关系来看：
如果向量组线性无关，那么把每个分量添上mmm个分量（所添加的分量的位置对于每个向量都是一样的）得到的延伸组也线性无关；
如果向量组线性相关，那么把每个分量去掉mmm个分量（所添加的分量的位置对于每个向量都是一样的）得到的延伸组也线性相关。
扩展资料
举例：
已知一组线性无关的向量组a1a2a3a4，且可由b1，b2，b3，b4表示，证明b1，b2，b3，b4线性无关线性代数：
因为向量组a1，a2，a3，a4可由向量组b1，b2，b3，b4线性表示
所以秩（向量组a1，a2，a3，a4）＝4
又因为秩（向量组b1，b2，b3，b4）。
那一组线性相关的向量可以表示其他向量吗
追答更不可以，(0,1,0)和(0,2,0),这俩显然相关，但是无法表示(1,0,0)
追问
那你看看第二题
c和d怎么解释
追答你选的是对的啊
追问c为什么不对
追答你选的是对的啊，我来给你证明一下：因为a_1,a_2,a_3是线性无关，a_2,a_3,a_4是线性相关，所以a_4一定可以被a_2,a_3表示（否则a_2,a_3,a_4线性无关）。然后：用反证法：假设a_1可以由2,3,4表示，那么：a_1=xa_2+ya_3+za_4 (x,y,z为常数），但是，a4可以由a_2和a_3表示，于是a_1=x'a_2+y'a_3(x'和y'为常数，你不需要知道多少）。你会发现，a_1和23是线性相关，（因为他可以被23表示），与已知矛盾，所以D不正确，所以选D
追问线性无关的向量要看向量的个数与维数的关系。若个数大于等于维数则可以，否则不可以表示任意向量。这个说法咋样
追答也不太准确，因为你线性无关向量的数量，不可能超过维度，R^3内不会同时存在4个线性无关的向量，所以那个'大于'两个字不对。
本回答被网友采纳向量空间R^3里，取两个向量，(1,1,1),(0,1,0)，这俩向量是给定的一组线性无关的向量。但是他们无法表示(0,0,1).这是为什么？
追答你两个向量无论你怎么加减合成只能在你这个两个向量组成的平面，怎么可能得到三维呢？？要你就是有三个不同面的就可以。
追问好吧，我再看看