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含绝对值的不等式题目
绝对值不等式
的解法
答:
- x - 2 > 3,即 x > 5;- x - 2 < -3,即 x < -1。因此,解集为 (-∞, -1) ∪ (5, ∞)。绝对值不等式的求解方法并不难,但要注意判断
绝对值的
取值范围,选择合适的解法,并合理使用等式变形和分类讨论等数学技巧。掌握这些技巧,可以更加轻松地解决各类绝对值
不等式题目
。
不等式
|x-3|+|x-2|+|x-1|+|x|≥a对一切实数x恒成立。求a的最大...
答:
数形结合。
绝对值的
几何意义:|x-y|表示数轴上两点x,y之间的距离。画数轴易知,|x-3|+|x-2|+|x-1|+|x| 表示x 到0,1,2,3这四个点的距离之和。从而 当x介于1和2之间时,距离之和最小,此时,|x-2|+|x-1|=1 |x-3|+|x|=3 即 |x-3|+|x-2|+|x-1|+|x|≥4对...
含绝对值的不等式
怎样解?
答:
绝对值不等式的常见形式及解法:绝对值不等式解法的基本思路是:去掉绝对值符号,把它转化为一般
的不等式
求解。转化的方法一般
有
:(1)绝对值定义法;(2)平方法;(3)零点区域法。常见的形式有以下几种。形如不等式:|x|0),利用
绝对值的
定义得不等式的解集为:-a<x=a(a>0),它的解集为:...
求函数f(x)=|x-1|+|2x-1|+……+|119x-1|的最小值
答:
这个
题目
要用到
含绝对值不等式
|a|+|b|≥|a-b|(其中等号成立条件是ab≤0)对于|nx-1|要分成n个|x-1/n|相加 于是f(x)中可以写成1+2+3+……+119=7140个绝对值之和,将这些绝对值分成3570对,首尾等距为一对.1+2+3+……+84=3570 |x-1|+|x-1/119|≥118/119(当且仅当1/119≤x...
绝对值不等式
的解法
有
哪些?
答:
对于一些简单的,一侧为常数的含
不等式绝对值
,直接用绝对值定义即可,1、如|x| < a在数轴上表示出来。利用数轴可将解集表示为−a< x < a 2、|x| ≥ a同理可在数轴上表示出来,因此可得到解集为x≥ a或x≤ a 3、|ax +b| ≥ c型,利用绝对值性质化为不等式组−c ≤ ax...
如何解
含绝对值的不等式
?
答:
绝对值不等式解法的基本思路是:去掉绝对值符号,把它转化为一般
的不等式
求解,转化的方法一般
有
:(1)绝对值定义法;(2)平方法;(3)零点区域法。常见的形式有以下几种。1、形如不等式:|x|0)利用
绝对值的
定义得不等式的解集为:-a<x=a(a>0)它的解集为:x<=-a或x>=a。3、形如不等...
带绝对值的不等式
公式有哪些
答:
带绝对值的不等式
公式有哪些如下:1、|a|≥a。(|a|≥b等价于a≥b或a≤-b还等价于a的平方≥b的平方。)2、||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|。绝对值的不等式 在不等式应用中,经常涉及质量、面积、体积等,也涉及某些数学对象(如实数、向量)的大小或绝对值。它们都是通过非负数来度量...
求函数f(x)=|x-1|+|2x-1|+……+|119x-1|的最小值
答:
这个
题目
要用到
含 绝对值不等式
|a|+|b|≥|a-b|(其中等号成立条件是ab≤0)对于|nx-1|要分成n个|x-1/n|相加 于是f(x)中可以写成1+2+3+……+119=7140个绝对值之和,将这些绝对值分成3570对,首尾等距为一对。1+2+3+……+84=3570 |x-1|+|x-1/119|≥118/119(当且仅当1/...
如何解
含绝对值的不等式
?
答:
绝对值不等式解法的基本思路是:去掉绝对值符号,把它转化为一般
的不等式
求解,转化的方法一般
有
:(1)绝对值定义法;(2)平方法;(3)零点区域法。常见的形式有以下几种。1、形如不等式:|x|0)利用
绝对值的
定义得不等式的解集为:-a<x=a(a>0)它的解集为:x<=-a或x>=a。3、形如不等...
怎么解
含有绝对值的
一元一次
不等式
方程? 最好能多举几个例子
答:
|x-3|>4 x-3>4或x-3<-4 x>7或x<-1 |x-3|<4 -4<x-3<4 -1<x<7 |x-3|+|x-2|>5 |x-3|+|x-2|表示点x到2和3的距离之和 数形结合 x<2或x>3 再有问题,具体分析
棣栭〉
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