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唯一的驻点就是最值点
最值点
一定是
驻点
,对吗?
答:
正确。因为具有偏导数的极值点必是
驻点
,但是驻点不一定
是极值点
。 极值点与最值点的区别:最值点可以有多个。比如y=sinx,2kπ+π/2
是最值点
,也是极值点。最值点也可能不存在,比如y=x闭区间上一定有最大值点和最小值点,开区间则不一定。
函数
的驻点
一定
是极值点
对吗?原因是什么?
答:
当函数存在导数时,函数的
极值点
是其导函数的变号零点。例如:f(x)=x^2-1,x=0
就是
函数的f(x)的极小值点。或者说函数在x=0附近的函数值都比x=0时的函数值大。且x=1和x=-1是函数f(x)的零点。再如:g(x)=|x|,x=0是函数的极小值点,但不是函数
的驻点
。
驻点
一定
是极值点
吗?
答:
正确。因为具有偏导数的极值点必是
驻点
,但是驻点不一定
是极值点
。极值点与最值点的区别:最值点可以有多个,比如y=sinx,2kπ+π/2
都是最值点
,也是极值点。最值点也可能不存在,比如y=x闭区间上一定有最大值点和最小值点,开区间则不一定。最值点是对全部定义域而言,而极值点
就是
局部最值...
驻点的唯一
性是什么意思
答:
因为是
唯一驻点
且
是极值
,所以在驻点两侧是分别单调的(单调增变为单调减,或者单调减变为单调增)。于是,该值一定
是最值
——若端点处取最大值,则它
就是最
小值;端点处有最小值时它就是最大值。例如f(x)=x3 这个函数有
唯一的
一个驻点,x=0,因为f(x)在x=0点处的导数为0,所以驻点。...
驻点
与
极值点
的关系
答:
驻点
是f'(x)=0的点
是极值点
;原函数在x=0点导数不为0,不是驻点。因此极值点不一定是驻点,驻点也不一定是极值点。极值点既可导也可不导,极值点可导的情况是驻点,不可导的情况可以是尖点或角点。而驻点根据其概念,只要一阶导数为0就可以了,也不是说一定是极值点。
函数
极值点
一定是
驻点
吗
答:
不一定。驻点不一定
是极值点
,这个相信你能理解,另外极值点也不一定是驻点,比如函数f(x)=|x|,根据定义容易得到(0,0)是极小值点,但是f'(0)是不存在的,也
就是
说(0,0)不是驻点。可导函数f(x)的极值点一定是它
的驻点
,不可导的点可以是极值点,但它不是驻点.但反过来,函数的驻点不一定...
高数 若f(x)在定义区间内有
唯一的驻点
x0,则f(x0)就一定
是最值
...
答:
错了,y=x^3在定义域内
的驻点
为x=0,但x=0不是最值。应该是 高数 若f(x)在定义区间内有
唯一的
极值点x0,则f(x0)就一定是最值 极值点的定义
是极值点
是函数图像的某段子区间内上最大值或者最小值点的横、纵坐标。因为极值点是唯一的,那
就是
整个定义域的最值。
极值点就是驻点
么?
答:
不是,
驻点
又称为平稳点、
稳定点
或临界点(Critical Point)是函数的一阶导数为零,即在“这一点”,函数的输出值停止增加或减少。在某点导数不存在,有三种可能:1、函数图像在此点有尖角。尖角两侧的斜率不一样,所以不可导。2、函数图像在此点中断,不但中断,而且两侧的极限也不相等,甚至是根本...
函数
极值点
一定是
驻点
吗
答:
驻点不一定
是极值点
,这个相信你能理解,另外极值点也不一定是驻点,比如函数f(x)=|x|,根据定义容易得到(0,0)是极小值点,但是f'(0)是不存在的,也
就是
说(0,0)不是驻点。可导函数f(x)的极值点一定是它
的驻点
,不可导的点可以是极值点,但它不是驻点.但反过来,函数的驻点不一定是极值点...
函数
的驻点
一定
是极值点
对吗?原因是什么?
答:
判断方法有两种:1、该点临近的左右侧的导数的符号不同;2,该点二阶导数的符号
驻点
和极值点的关系:1、驻点不一定
是极值点
,极值点也不一定是驻点;2、导函数的极值点是驻点。说下我对驻点的意义理解(有助于形象化理解):驻点是函数导数为0的点,也
就是
该点的切线水平。是两侧极可能发生函数...
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