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唯一的驻点就是最值点
具有偏导数
的驻点是极值点
吗?
答:
正确。因为具有偏导数的极值点必是
驻点
,但是驻点不一定
是极值点
。 极值点与最值点的区别:最值点可以有多个。比如y=sinx,2kπ+π/2
是最值点
,也是极值点。最值点也可能不存在,比如y=x闭区间上一定有最大值点和最小值点,开区间则不一定。
极值点
的定义(极值点)
答:
2、如果不是边界点就一定是内点,那么这个内点就一定
是极值点
。3、若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值,则a为函数f(x)的极值点,极大值点与极小值点统称为极值点。4、极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。5、极值点出现在函数
的驻点
(导数为0的点)或不可导...
驻点
、不可导点、
极值点
、
最值点
之间到底什么关系
答:
驻点
是导数为零的点,就是图像上弯曲的弧的最高点或最低点,不一定
是最
大(小)值点;不可导点不好描述,总之就是求导后带入点的坐标没意义的(例如分母为零);
极值点
是驻点处,向上弯曲的为几大指点,下弯曲为极小值。
最值点就是
定义区间上最大值或最小值点!
什么是
驻点
答:
一、定义 函数的一阶导数为0的点(
驻点
也称为
稳定点
,临界点)。对于多元函数,驻点是所有一阶偏导数都为零的点。当一元连续、可导函数在给定区间内只有一个驻点时,极大 (极小)值
就是最
大 (最小)值。二、驻点、拐点、
极值点
区别 1、驻点 驻点是一阶导数为零的点,也称为平稳点、稳定点或...
极小
值点是
点还是数
答:
极值点不一定是
驻点
,驻点也不一定
是极值点
。拿y=|x|来举例,当x=0时,这
就是
它的极值点,因为此时的函数在x=0处时,左右两边的单调性不一致。函数极值需要注意以下几点:(1)极大值、极小值是一个局部概念。由定义,极大值、极小值只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是最大或最小...
高数 请问这种题目详细步骤 怎么表示导数等于0时
就是最
大值?
答:
求开区间内的最大值一般
就是
求出所有极大
值点
,取最大的那个。闭区间的话还要考虑边界。所以导数为零不一定
是最值
,邀考虑完区间内所有极值才可以给吃结论。
x0是函数f(x)在区间I上
唯一的驻点
,且f(x0)是极小值,则f(x0)也是f(x...
答:
如果f(x)是分段函数,或者双曲线函数,比如,f(x)=-1/x,x=0时,满足条件,X=0是
驻点
。如果f(x)是二次函数,那么,这它是偶函数,比如,f(x)=-x^2, x=0时,满足条件,x=0是极大
值点
。
高数。求条件极值。为什么只求
驻点
?难道端点不可能
是极值
?
答:
极值点的定义中,已经很明确的说明了极值点必须是内点,不能是边缘点(端点)这里说得很清楚,极值点必须在其去心邻域内都有函数值,都有定义。所以端点不符合这个前提条件。所以端点不能
是极值点
。
最值
的应用
答:
关于“
最值
的应用”如下:1.设宽为 x,则高为432/x, 除去花边后面积 S=(x-8)(432/x-6)=480-6x-3456/x S'=-6+3456/x^2=6(576-x^2)/x^2, 得唯一驻点 x=24。因系实际问题,该
唯一驻点就是
极大
值点
,即最大值点,此时宽为24,高为18,用纸最省。2. 设高为 h, 则圆柱底...
【高数辨析】
极值点
、
驻点
、拐点
答:
极值点是函数在某个区域内的局部最大值或最小值点。若一阶导数的符号在该点发生改变,比如 f'(x) = 0 且 f''(x)(二阶导数)的符号从正变负或从负变正,那么 x
是极值点
。例如:例1:</函数中,驻点 x_0 未满足极值或拐点的充分条件,仅是一个普通
的驻点
。例2:</尽管导数在0点为...
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