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圆与抛物线的焦点
抛物线的焦点
,准线是什么,分别怎么求,有图最好
答:
抛物线的焦点
,准线的概念:平面内,到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。其中定点叫抛物线的焦点,定直线叫抛物线的准线。公式如下图:
设 为
抛物线
上任一点, 为
焦点
,则以 为直径的
圆与
轴的位置关系是...
答:
以 为直径的
圆与
轴的位置关系是相切。 设 ,∵ ,∴以 为直径的圆的圆心为 ,半径为 ,∵ 点在
抛物线
上,∴ ,∴ = ,恰好等于圆心到 轴的距离,∴以 为直径的圆与 轴的位置关系是相切。
已知圆C:x^2+y^2-6x+4=0
和抛物线
y^2=x在x轴上方有两个不同
焦点
A、B
答:
解:①x^2+y^2-6x+4=0 即x^2-6x+9+y^2=-4+9 也即是(x-3)^2+y^2=5 r^2=5 r=√5 y^2=2*1/2*x ∴p=1/2 ∴F=(p/2,0)=(1/4,0) x=-p/2=-1/4 ②x^2+y^2-6x+4=0```① y^2=x···② 由①②两式得 x=1或x=4 得...
以
抛物线的焦点
弦AB为直径的
圆与
准线的位置关系( ) A.相交 B.相切 C...
答:
1 =|AF|,Q到准线的距离d 2 =|BF|.又M到准线的距离d是梯形的中位线,故有d= |AF|+|BF| 2 ,由
抛物线的
定义可得: |AF|+|BF| 2 = |AB| 2 ,等于半径.所以圆心M到准线的距离等于半径,所以
圆与
准线是相切.故选B....
抛物线焦点
弦的八大结论
答:
第一类是常见的基本结论;第二类是与圆有关的结论;第三类是由焦点弦得出有关直线垂直的结论;第四类是由焦点弦得出有关直线过定点的结论。过抛物线y^2=2px
的焦点
F的弦AB与它交于点 A(x1,y1),B(x2,y2)则 |AB|=x1+x2+p 证明:设
抛物线的
准线为L,从点A、B分别作L的垂线垂足是C、D。
什么叫做
抛物线的焦点
???
答:
抛物线内与准线距离相等的点叫做焦点。平面内,到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。其中定点叫
抛物线的焦点
,定直线叫抛物线的准线。抛物线是指平面内到一个定点F(焦点)和一条定直线l(准线)距离相等的点的轨迹。它在几何光学和力学中有重要的用处。抛物线也是圆锥曲线的一种,即圆锥面与...
求证 以
抛物线的的焦点
弦为直径的圆必
与抛物线
准线相切
答:
p>0)过
焦点
F的一条弦 设M为AB中点,过A、B、M分别作准线的垂线,垂足分别为A1、B1、M1 则根据
抛物线的
定义有AF=AA1,BF=BB1,故 AB=AF+BF=AA1+BB1 又MM1是梯形AA1BB1的中位线,所以 AB=AA1+BB1=2MM1 故∠AM1B=90° 又MM1垂直于准线,则以AB为直径的圆必
与抛物线
准线相切 ...
抛物线焦点
弦的八大结论
答:
8.
焦点
弦上任意一点的纵坐标的平方与该点到焦点的距离和该点到准线的距离成反比。这些结论基于
抛物线的
几何性质得出,它们在解决
与抛物线
相关的问题时非常有用。下面我会详细解释其中的几个结论。首先,结论1指出以焦点弦为直径的
圆与
准线相切。这个结论可以通过抛物线的定义和几何性质来证明。由于抛物线上...
抛物线的焦点
坐标
答:
(i)抛物线的定义还可叙述为:“平面内与一个定点F和一条定直线l的距离的比等于1的点的轨迹叫做抛物线.”这样与椭圆、双曲线有统一的第二定义.(ii)定义的实质可归结为“一动三定”,一个动点,设为M;一个定点F,叫做
抛物线的焦点
;一条定直线l,叫做抛物线的准线;一个定值,即点M与点F的距离...
抛物线焦点
坐标公式是什么?
答:
焦点坐标的计算公式是p/2,平面内,到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线,其中定点叫
抛物线的焦点
,定直线叫抛物线的准线,焦点坐标和准线方程是圆锥曲线的两个主要参数。平面内,到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。其中定点叫抛物线的焦点,定直线叫抛物线的准线。
抛物线焦点
坐标公式 ...
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