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均值不等式ab大于等于
基本
不等式
三大定理
答:
基本不等式有两种:基本不等式和推广的基本不等式(
均值不等式
)基本不等式是主要应用于求某些函数的最大(小)值及证明的不等式。其表述为:两个正实数的算术
平均数大于
或
等于
它们的几何平均数。(1)基本不等式 两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。(2)推广的基本不等式(均值不等式...
高中数学,
均值不等式
答:
要用
均值不等式
a,b都必须
大于
零。a+b=1≥2根号(
ab
),0≤ab≤1/4,4/a + 1/b≥4/根号(ab)≥4*2=8.
如何用
均值不等式
和放缩法证明
ab
>a十b?
答:
此时不成立。举下面的一个反例就可说明:1.a=3,b=1.5
ab
=4.5,a+b=4.5 ab=a+b 2.a=2,b=1.5 ab=3,a+b=3.5 ab
如何区分基本不等式、
均值不等式
、重要不等式?
答:
基本不等式:::和定积最大:当a+b=S时,
ab
≤S^2/4(a=b取等)积定和最小:当ab=P时,a+b≥2√P(a=b取等)
均值不等式
:如果a,b 都为正数,那么√(( a^2+b^2)/2)≥(a+b)/2 ≥√ab≥2/(1/a+1/b)(当且仅当a=b时等号成立。)( 其中√(( a^2+b^2)/2)叫...
高中必修五数学,
均值不等式
定理麻烦帮我解释一下,为什么一个数的算数...
答:
a+b-2√(
ab
)=(√a)的平方+(√b)的平方-2√a·√b =(√a-√b)的平方 ≥0 ∴ a+b≥2√(ab)∴ (a+b)/2≥√(ab)【附注】几何
平均数
的意义是:一个正方形的面积
等于
长和宽分别为a和b的长方形的面积,这个正方形的边长就是a和b的几何平均数。
均值不等式
怎么解?
答:
注意到Hn≤Gn≤An≤Qn仅是上述不等式的特殊情形,即D(-1)≤D(0)≤D(1)≤D(2)●【
均值不等式
的变形】(1)对正实数a,b,有a²+b²≥2
ab
(当且仅当a=b时取“=”号),a²+b²>0>-2ab (2)对非负实数a,b,有a+b≥2√(a×b)≥0,即(a+b)/2≥√(a...
均值不等式
答:
(当r=0时)(即D(0)=(a1a2...an)^(1/n)) 则有:当r 注意到Hn≤Gn≤An≤Qn仅是上述不等式的特殊情形,即D(-1)≤D(0)≤D(1)≤D(2) 由以上简化,有一个简单结论,中学常用2/(1/a+1/b)≤√
ab
≤(a+b)/2≤√〔(a^2+b^2)/2〕
均值不等式
的变形 (1)对实数a,b,有a^2+...
如何证明“
均值不等式
”?
答:
对于非负实数 a、b 和 c,我们有基本不等式:a + b + c ≥ 3√(abc)。这个不等式被称为“
均值不等式
”。此外,当 abc > 0 时,a + b + c 的最小值是 3√(abc)。当 a、b 和 c 相等时,等号成立。对于 √(
ab
) ≤ (a + b)/2,当 a ≥ 0 和 b ≥ 0 时成立。这个不...
均值不等式
的常用公式?
答:
均值不等式
的公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn。
数学中有哪些重要的
不等式
?
答:
2、
平均值不等式
Hn≤Gn≤An≤Qn被称为平均值不等式,即调和平均数不超过几何平均数,几何平均数不超过算术平均数,算术平均数不超过平方平均数,简记为“调几算方”。3、二元
均值不等式
二元均值不等式表示两个正实数的算术
平均数大于
或
等于
它们的几何平均数。公式为:a^2+b^2≥2
ab
;推广有:...
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