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复变函数泰勒级数证明题
泰勒级数
展开式怎么写?
答:
泰勒展开式
的重要性体现在以下五个方面:1、幂级数的求导和积分可以逐项进行,因此求和
函数
相对比较容易。2、一个解析函数可被延伸为一个定义在复平面上的一个开片上的解析函数,并使得
复分析
这种手法可行。3、
泰勒级数
可以用来近似计算函数的值,并估计误差。4、
证明
不等式。5、求待定式的极限。
复变函数题
答:
其实这道题真的简单,e^z展开很容易啊,把f(z)展开也很容易啊,为什麼你要去用定理?你虽然求导正确,但你会发现这个极限是0/0型,
复变函数
中可没有洛必达法则,你要求这个极限还很麻烦,要把分子的e^z展开成
泰勒级数
,约掉分母了以後再把0代进去.你自己动手算一下结果是不是1/6 ...
如何求
函数
1+ x的
泰勒级数
展开式?
答:
如:①求极限时可以用函数的麦克劳林公式(泰勒展开式的特殊形式);②一些难以积分的函数,将
函数泰勒展开变
为幂级数,使其容易积分;③复杂离散函数的多项式拟合,用于统计学和预测算法;④一些数学
证明
,有时需要将复杂函数化为格式高度统一的幂级数来证明。此类例子数不胜数,不可能一一列举。(插图用绿色...
复变函数
第八题求解谢谢
答:
这个题要你求收敛半径,没让求幂级数的表达式,考查的是
泰勒展开
定理的知识。令分母为0,得到
函数
的奇点为z=2kπi-1(k∈Z)。所以距离展开点z=0最近的是z=-1.所以收敛半径为R=|0-(-1)|=1
急求
复变函数
里如何
展开
为
泰勒函数
?
答:
f(z)=1-(2/z+1)=1-(2/z-1+2)=1-(1/1+(z-1/2))=1-E(z-1/2)^n*(-1)^n 收敛域为/z-1/2/<1 同理可得在/z-1/2/>1的收敛域{只需分子分母同除z-1}
泰勒级数
在什么情况下一定收敛于f(x)
答:
这个定理不仅说明了
泰勒级数
的收敛性、收敛到的值,还给出了判定收敛半径的方法。对于初等函数来说,这个定理是非常易用的。当然前提得懂
复变函数
的基础知识,比如解析是什么意思,如何判定奇点等。...再唠叨两句吧 举例来说,1/(9-x^2) 在 x=0 处展开。1/(9-z^2) 在 z=3, -3 处没定义...
复变函数
的
级数
和普通级数的
泰勒展开
有什么区别?
答:
楼上网友的回答,是想象式的,没有涉及到实质。.
复变函数
complex variables 在展开时的特点:.1、
麦克劳林级数
Maclaurin series,在形式上、意义上, 都是一样的,都是在原点的展开;.2、
泰勒级数
Taylor series,在形式上是一样的,只是 复变函数的展开点是复数而已;.3、无论是麦克劳林级...
泰勒
公式什么时候可以用
答:
给的导数阶数比较多(一般是
证明题
) 好多的极限也可以用
泰勒
公式(有比较典型的
函数
存在e^x,sinx,cosx .) 都不用余项 余项.我一直都没有遇见过能用到余项的题 很少用的 这类型题太多了 写几道不同类型的 你看看 1 试确定ABC的值,使得 e^x(1+Bx+Cxx)=1+Ax+o(xxx)其中o(xxx)表示x^3...
利用
泰勒级数
sinx=x-x3/3!+x5/5!-x7/7!+x9/9!-…,计算sinx的值._百 ...
答:
第一个空填- term * x * x / ((n + 1) * (n + 2 ))第二个空填fabs(term) >= 1e-5 就是运用了
麦克劳林展开
式简单的性质和math.h基本的
函数
。如果只看x的话,第一项是x,第二项是x,第三项是x^5,每一项都是前一项再乘x,所以填term*x*x;只看分母,第一项是1的阶乘,第...
复变函数
的
级数
和普通级数的
泰勒展开
有什么区别?
答:
.1、
麦克劳林级数
Maclaurin series,在形式上、意义上,都是一样的,都是在原点的展开;.2、
泰勒级数
Taylor series,在形式上是一样的,只是
复变函数
的展开点是复数而已;.3、无论是麦克劳林级数,还是泰勒级数,都是只有正幂次项;而复变函数中,级数有负幂次项,一直到负无穷,这样的 级数称为...
棣栭〉
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3
4
5
6
8
7
9
10
11
12
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