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复合函数的导数公式
导数公式
是哪些呢?
答:
(1)若一个函数y=f(g(x)),则它
的导数
与函数y=f(u),u=g(x)的导数间的关系如下图所示。
复合函数导数公式
(2)根据“复合函数求导公式”可知,“y对x的导数,等于y对u的导数与u对x的导数的乘积”。【例】求y=sin(2x)的导数。解:y=sin(2x)可看成y=sinu与u=2x的复合函数。因为(...
导数公式
是什么?
答:
(1)若一个函数y=f(g(x)),则它
的导数
与函数y=f(u),u=g(x)的导数间的关系如下图所示。
复合函数导数公式
(2)根据“复合函数求导公式”可知,“y对x的导数,等于y对u的导数与u对x的导数的乘积”。【例】求y=sin(2x)的导数。解:y=sin(2x)可看成y=sinu与u=2x的复合函数。因为(...
复合函数
二阶导问题?
答:
则 y''=d²y/dt²=dy'/dt=2cost²-4t²sint²;如果写成y'=dy/dt=2tcosx;(即式中的x不用x=t²代入)那么y''=dy'/dt=(dy'/dx)(dx/dt)=2t(-sinx)•2t+2cosx=-4t²sinx+2cosx=2cost²-4t²sint²;写成一般
公式
就是...
什么是
函数的导数公式
?
答:
(1)若一个函数y=f(g(x)),则它
的导数
与函数y=f(u),u=g(x)的导数间的关系如下图所示。
复合函数导数公式
(2)根据“复合函数求导公式”可知,“y对x的导数,等于y对u的导数与u对x的导数的乘积”。【例】求y=sin(2x)的导数。解:y=sin(2x)可看成y=sinu与u=2x的复合函数。因为(...
什么是
导数公式
?
答:
(1)若一个函数y=f(g(x)),则它
的导数
与函数y=f(u),u=g(x)的导数间的关系如下图所示。
复合函数导数公式
(2)根据“复合函数求导公式”可知,“y对x的导数,等于y对u的导数与u对x的导数的乘”。【例】求y=sin(2x)的导数。解:y=sin(2x)可看成y=sinu与u=2x的复合函数。因为(...
复合函数的
偏
导数公式
答:
复合函数的
偏微商
公式
∂(f(u,v)/∂x = ∂f/∂u * ∂u/∂x + ∂f/∂v * ∂v/∂x。扩展知识:函数是数学中非常重要的概念之一,它是一种将输入值映射到输出值的数学运算。给定一个数集A,假设其中的元素为x,存在一种对应...
导数公式
是什么意思?
答:
(1)若一个函数y=f(g(x)),则它
的导数
与函数y=f(u),u=g(x)的导数间的关系如下图所示。
复合函数导数公式
(2)根据“复合函数求导公式”可知,“y对x的导数,等于y对u的导数与u对x的导数的乘”。【例】求y=sin(2x)的导数。解:y=sin(2x)可看成y=sinu与u=2x的复合函数。因为(...
函数导数的公式
答:
2、线性函数的导数,若函数fx=kx+b,其中k和b为常数,则fx=k。幂函数的导数:若函数fx=x^n,其中n为实数,则fx=nx^n-1。对数函数的导数:若函数fx=logx,其中x>0,则fx=1/x。三角函数的导数:若函数fx=sinx或cosx,则fx=cosx或-sinx。3、还有一些复杂
的导数公式
,例如
复合函数的导数
、...
复合函数
求导
公式
是如何推导出来的?
答:
讲到复合函数求导,那通常的非
复合函数的
求导就先确定了才行。
导数
是因为微分的存在而存在【导数是两个微分的比值】。dy=f‘(u)du,du=g'(x)dx,所以,dy=f‘(u)×g'(x)dx,dy/dx=f‘(u)×g'(x)【通过这个链式法则,通过中介,我们间接的找到了实质上y与x的关系】。【注意:dy=f‘(u...
导数
是什么?
答:
(1)若一个函数y=f(g(x)),则它
的导数
与函数y=f(u),u=g(x)的导数间的关系如下图所示。
复合函数导数公式
(2)根据“复合函数求导公式”可知,“y对x的导数,等于y对u的导数与u对x的导数的乘”。【例】求y=sin(2x)的导数。解:y=sin(2x)可看成y=sinu与u=2x的复合函数。因为(...
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