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复数二次方程满足韦达定理吗
韦达定理
公式是什么
答:
设一元
二次方程
中,两根x₁、x₂有如下关系:根的判别式是判定方程是否有实根的充要条件,
韦达定理
说明了根与系数的关系。无论方程有无实数根,实系数一元二次方程的根与系数之间适合韦达定理。判别式与韦达定理的结合,则更有效地说明与判定一元二次方程根的状况和特征。
数学问题 ~
答:
韦达定理
韦达定理在更高次方程中也是可以使用的。一般的,对一个n次方程∑AiX^i=0 它的根记作X1,X2…,Xn 我们有 ∑Xi=(-1)^1*A(n-1)/A(n)∑XiXj=(-1)^2*A(n-2)/A(n)…ΠXi=(-1)^n*A(0)/A(n)其中∑是求和,Π是求积。如果一元
二次方程
在
复数
集中的根是,那么 ...
共轭复根怎么求?
答:
具体如图:根据一元
二次方程
求根公式
韦达定理
:,当 时,方程无实根,但在
复数
范围内有2个复根。复根的求法为 (其中 是复数, )。由于共轭复数的定义是形如 的形式,称 与 为共轭复数。另一种表达方法可用向量法表达: , 。其中 ,tanΩ=b/a。由于一元二次方程的两根
满足
上述...
什么是
韦达定理
和十字相乘法?
答:
韦达定理
设一元
二次方程
ax^2+bx+c=0(a,b,c∈R,a≠0)中,两根x₁、x₂有如下关系:x1+x2=-b/a x1*x2=c/a 韦达定理说明了一元二次方程中根和系数之间的关系。法国数学家弗朗索瓦·韦达于1615年在著作《论方程的识别与订正》中建立了方程根与系数的关系,提出了这条定理。
如何理解一元
二次方程
中两根的关系?
答:
一元
二次方程
中两个根的关系如下:
韦达定理
:在一个标准的一元二次方程,即ax²+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac≥0) 中:若两个根为X1和X2, 则X1+X2= -b/a ,X1×X2=c/a。韦达定理说明了一元n次方程中根和系数之间的关系。法国数学家韦达最早发现代数方程的根与系数之间有...
谁给我讲讲
韦达定理
、
答:
韦达讨论了方程根的各种有理变换,发现了方程根与系数之间的关系(所以人们把叙述一元
二次方程
根与系数关系的结论称为“
韦达定理
”)。 韦达在欧洲被尊称为“代数学之父”。韦达最重要的贡献是对代数学的推进,他最早系统地引入代数符号,推进了方程论的发展。韦达用“分析”这个词来概括当时代数的内容和方法。他创设...
关于一元
二次方程韦达定理
答:
不行的。在实数范围内必须考虑。但是上高中后学会
复数
就可以了。因为△<0会有复数根。还有,其实
韦达定理
在高
次方程
也适用。到大学后会涉及。哦,那就可以,因为如果△<0,方程解不出来,既然解出来,一定大于零。
韦达定理
和共扼
复数
的关系
答:
两解之和x1+x2=-b/a,两根之积是c/a 而-b/a,a/c都是实数 即两根虚部之和为0 ,即两根虚部为相反数 又两根乘机为实数 只有当两根乘积
满足
平方差公式(即(a+bi)*(a-bi)形式)时,才可以让两根乘积为实数 当然,如果使用
二次方程
求根公式可以更直接地看出这个结果,毕竟
韦达定理
的基础是...
如何求二元非实共轭复根?
答:
共轭复根求解公式:通常出现在一元
二次方程
中。若根的判别式△=b2-4ac<0, ,方程有一对共轭复根。根据一元二次方程求根公式
韦达定理
:x1,2=-b±√b2-4ac/2a,当b2-4ac<0时, 方程无实根,但在
复数
范围内有2个复根。复根的求法为x1,2=-b±i√4ac-b2/2a(其中i是虚数,i2=-1)。由于...
为什么椭圆与双曲线联立解x值用
韦达定理
会出现问题?
答:
因为
韦达定理
适用于有两个解的情况,而椭圆双曲线联立,有四个解。x²+4px-2=0这个
方程
虽然是椭圆和抛物线联立而来,但它的两个根并不一定是曲线的交点。准确来说,交点横坐标必然
满足
这个方程,但这个方程的根不一定是交点横坐标。原因在于,两条
二次
曲线最多会有4个交点,这是因为二元二次...
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