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多项式展开是正交的么
线性代数-标准
正交
基
答:
这题比较容易,我说下思路你自己一定能完成。由已知可得 |a1|=|a2|=|a3|=1 ,且 a1*a2=a2*a3=a3*a1=0 。因此只须证明 |n1|=|n2|=|n3|=1,(可用 n1^2=n2^2=n3^2=1 来证)且 n1*n2=n2*n3=n3*n1=0 。计算都是
多项式展开
,自己写吧。
矩阵的特征
多项式
该如何
展开
?
答:
线性代数》设计的那样恰好为整数,而是小数、无理数或它们的复合。因此求高阶矩阵特征值不是从特征
多项式展开
下手,此路肯定走不通,∴你不必探寻一般特征多项式的因式分解问题了。必须从矩阵A的各种分解方法( 如QR分解、Schur分解 ) 及矩阵
正交
相似变换入手研究特征值问题,所以要学《数值分析》课程。
向大家请教苦恼多年的数学难题
答:
一 内积与
正交多项式
�定义1 设 , 是〔a,b〕上的权函数,记 (1)�称为函数 上带权 的内积。�内积具有以下性质:�① 对称性 ;�② 齐次性 ;�③ 可加性 ;�④ 非负性 ,且 当且仅当 , �x∈〔a,b〕。
多项式展开的
原理是什么?
答:
多项式
就是若干个
单项式的
代数和,不存在“展开”的问题,也不存在什么“
展开的
原理”。
什么是切比雪夫
多项式
?
答:
cos(0t) = 1 cos(1t) = cost cos(2t) = 2cos^2t - 1 cos(3t) = 4cos^3t - 3cost ...可以看出cos(nt)可以表示成cost的n次
多项式
,这个n次多项式就叫n次Chebyshev多项式
证明量子力学中定态波函数的
正交
归一性?怎么证?有这方面的材料吗
答:
埃尔米特(Hermite)多项式给出了量子谐振子的本征态。Hermite多项式的形式为:u''-2zu'+(λ-1)u=0,采用级数解法。通过比较,可以得到该无穷级数的每一项的系数,表达式为1,2z,4z^2-2,...其生成函数为exp(-s^2+2zs).由此可以证明H
多项式的正交
归一性。
向量相乘为什么可以类似于
多项式展开
如(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd_百度...
答:
证明b(c+d)=bc+bd这个式子一定要成立,首先看特殊情况,假设b是坐标系上的一个非零向量,c+d=m,也是坐标系上的一个非零向量,c和d是m在坐标系上的一对
正交
基,然后将b和m向量和一对正交基c和d画在直角坐标系上,标注向量b与x轴夹角为f,m和b直角夹角为w,由上式得|b|*|c+d|cosw= ...
如何用施密特
正交
化得到勒让德
多项式
答:
这个问题还不简单,但其实就和矩阵
正交
化差不多.简单介绍如下:首先说一下向量内积,如:[1,2]和[3,4]的内积就是1*3+2*4=11.而
多项式的
内积是将两个多项式连同权数ρ(x)在区间积分(不太好用数字语言表示)得到.勒让德
多项式是
通过{1,x,x^2,.,x^n,.}用施密特正交化的公式计算得到的,我...
傅里叶
展开
式为什么要写成
正交
形式?
答:
解题过程如下图:
怎么证明“n阶勒让德
多项式
在[-1,1]里有n个根?
答:
函数的两个零点间的某个数会使它的导数=0,如果原来有三个零点,它的导数就有两个零点,导数的导数就有一个零点。勒让德
多项式
是描述矩形表面和口径的另外一组多项式集合,它的优点是具有
正交
性。由于存在正交性条件,高阶项系数趋于零,并且增加和删除一个项对其他项没有影响。不过,这个多项式集合...
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