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如何用矩阵的秩判断可逆
如何判断矩阵可逆
?
答:
证明一个
矩阵可逆
的方法有5种;(1)看这个矩阵的行列式值是否为0,若不为0,则可逆;(2)看这个
矩阵的秩
是否为n,若为n,则矩阵可逆;(3)定义法:若存在一个矩阵B,使矩阵A使得AB=BA=E,则矩阵A可逆,且B是A的逆矩阵;(4)对于齐次线性方程AX=0,若方程只有零解,那么这个矩阵可逆,...
如何判断矩阵可逆
?
答:
证明一个
矩阵可逆
的方法有5种;(1)看这个矩阵的行列式值是否为0,若不为0,则可逆;(2)看这个
矩阵的秩
是否为n,若为n,则矩阵可逆;(3)定义法:若存在一个矩阵B,使矩阵A使得AB=BA=E,则矩阵A可逆,且B是A的逆矩阵;(4)对于齐次线性方程AX=0,若方程只有零解,那么这个矩阵可逆,...
如何判断矩阵
是否
可逆
?
答:
证明一个
矩阵可逆
的方法有5种;(1)看这个矩阵的行列式值是否为0,若不为0,则可逆;(2)看这个
矩阵的秩
是否为n,若为n,则矩阵可逆;(3)定义法:若存在一个矩阵B,使矩阵A使得AB=BA=E,则矩阵A可逆,且B是A的逆矩阵;(4)对于齐次线性方程AX=0,若方程只有零解,那么这个矩阵可逆,反...
怎样判断
一个
矩阵
是否
可逆
??
答:
证明一个
矩阵可逆
的方法有5种;(1)看这个矩阵的行列式值是否为0,若不为0,则可逆;(2)看这个
矩阵的秩
是否为n,若为n,则矩阵可逆;(3)定义法:若存在一个矩阵B,使矩阵A使得AB=BA=E,则矩阵A可逆,且B是A的逆矩阵;(4)对于齐次线性方程AX=0,若方程只有零解,那么这个矩阵可逆,反...
如何判断矩阵
能否逆向变换?
答:
证明一个
矩阵可逆
的方法有5种;(1)看这个矩阵的行列式值是否为0,若不为0,则可逆;(2)看这个
矩阵的秩
是否为n,若为n,则矩阵可逆;(3)定义法:若存在一个矩阵B,使矩阵A使得AB=BA=E,则矩阵A可逆,且B是A的逆矩阵;(4)对于齐次线性方程AX=0,若方程只有零解,那么这个矩阵可逆,...
满
秩矩阵
一定是
可逆矩阵
吗?可逆矩阵一定是满秩矩阵吗?
答:
可逆矩阵一定是满
秩矩阵
。满秩矩阵是
判断
一个矩阵是否可逆的充分必要条件。若矩阵是满秩矩阵,则为n阶方阵,|A|≠0,即|A|是A的n阶非零子式,符合可逆矩阵只要求|A|<>0的条件,即为可逆矩阵。同时,
可逆矩阵的
行列式就是最高的不为零的子式(是n阶的),所以可逆矩阵也必然是满秩矩阵。
满
秩矩阵
一定
可逆
吗?
答:
可逆矩阵一定是满
秩矩阵
。满秩矩阵是
判断
一个矩阵是否可逆的充分必要条件。若矩阵是满秩矩阵,则为n阶方阵,|A|≠0,即|A|是A的n阶非零子式,符合可逆矩阵只要求|A|<>0的条件,即为可逆矩阵。同时,
可逆矩阵的
行列式就是最高的不为零的子式(是n阶的),所以可逆矩阵也必然是满秩矩阵。
如何判断矩阵可逆
与否
答:
故 A
的秩
为3 性质2. 若a是
可逆矩阵
A的特征值, 则对多项式g(x), g(a)是g(A)的特征值 这里 g(x) = x^2+2x-1, g(A)=A^2+2A-E 所以 B=g(A)=A^2+2A-E 的特征值为 g(-1),g(1),g(2), 即 -2, 2, 7 与B相似的对角矩阵为 diag(-2,2,7)满意请采纳 ...
求
矩阵的秩
,并
判断
是否
可逆
,若可逆求出其逆矩阵 1 1 -1 2 1 0 1...
答:
解: (A,E) = r2-r1-r3, r3-r1 r3+2r2 手机提问限制回答100字, 过程消息你了 此时可知: r(A) = 3, 所以A
可逆
.r1-r2,r3*(-1/2)r1+r3 所以 A^-1 = 1/2 0 1/2 -1 1 -1 -3/2 1 -1/2
怎样
证明
矩阵
A
可逆
?
答:
证明一个
矩阵可逆
的方法有5种;(1)看这个矩阵的行列式值是否为0,若不为0,则可逆;(2)看这个
矩阵的秩
是否为n,若为n,则矩阵可逆;(3)定义法:若存在一个矩阵B,使矩阵A使得AB=BA=E,则矩阵A可逆,且B是A的逆矩阵;(4)对于齐次线性方程AX=0,若方程只有零解,那么这个矩阵可逆,反...
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