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如图所示三角形abc为等边三角形
如图
,△
ABC为等边三角形
,点DEF分别在边AB,BC,CA上,且△DEF也是等边三角...
答:
首先证明三角形全等 三角形ACE和三角形BAD和三角形CBF 因为三角形DEF是
等边三角形
所以它的三个内角是相等的,且都是60度 所以角1=角2+角3=60度 又因为角BCF+角2=60度 所以角BCF=角3 又因为
三角形ABC
是等边三角形 三条边相等,角都是60度 所以三个三角形全等(ASA)所以AD=BE=CF ...
如图
,△
ABC为等边三角形
,D为BC上任意一点,∠ADE=60°边DE与∠ACB的外角...
答:
1)过D作AB的平行线交AC于F,则三角形DFC
为等边三角形
在三角形ADF和三角形EDC中 角ADE=60度-角FDE,角EDC=60度-角FDE DC=DF 角DCE=角DFA=120度 所以,三角形ADF和三角形EDC全等 AD=DE,(2)结论依然成立 理由 过D作AB的平行线交AC的延长线于F,则三角形DFC为等边三角形 在三角形...
如图所示
,△
ABC
是
等边三角形
,D在AC上,延长BC到点E,使CE=AD.求证:△BDE...
答:
证明:过D点作DF平行AB交BC于F,所以角ABC=角DFC,因为
三角形ABC
是
等边三角形
,所以AC=BC,角ABC=角ACB=60度,所以角DFC=角DCF=60度,所以角FDC=60度,所以角FDC=角DCF=角DFC=60度,所以DC=FC=DF,,因为AC=AD+DC AD=CE,所以EF=FC+CE=AD+DC,因为AC=BC,所以BC=EF 因为角DCB=...
如图所示
,
三角形abc
是
等边三角形
,d,f分别是bc,ab上一点,且cd=bf,四 ...
答:
D为BC中点时满足条件 ∵△ACD≌△CBF,∴∠BCF=∠CAD,AD=CF ∵D为BC中点,∴AD⊥BC,∠DAC=二分之一∠BAC=30° ∴∠BCF=30°,∵△ADE
为等边三角形
∴AD=DE,∠ADE=60°,∵CF=DE,∠BDE=30° ∴∠BDE=∠BCF=30°,∴DE平行且相等CF,∴四边形CDEF为平行四边形,且∠DEF=∠DCF...
如图所示
:△
ABC
是
等边三角形
,CE是外角平分线,点D在AC上,连接BD并延长交...
答:
解:过点E作EF⊥BC,交BC延长线于点F ∵
等边
△
ABC
∴∠ACB=∠A=60 ∴∠ACF=180-∠ACB=180-60=120 ∵CE平分∠ACF ∴∠ACE=∠FCE=∠ACF/2=120/2=60 ∵∠ADB=∠CDE ∴△ABD相似于△CED ∴AB/CE=AD/CD ∵AD=2CD ∴AD/CD=2 ∴AB/CE=2 ∵AB=6 ∴CE=3 ∵EF⊥BC,...
如图三角形ABC
是
等边三角形
。D是三角形外一动点,满足角ADB等于60度当不...
答:
当点D在
如图所示
的位置时:DA+DC=DB.证明:在DB上截取DE=DA,连接AE.∠ADB=60°,则⊿ADE
为等边三角形
,AD=AE;∠DAE=60°=∠CAB.故∠DAC=EAB;又AC=AB.则⊿DAC≌⊿EAB(SAS),DC=EB.∴DA+DC=DE+EB=DB.
如图
,△
ABC为等边三角形
,∠ADC=120°.BD平分∠ADC,求证:AD+DC=BD...
答:
∴CD=CE,∠DCE=60º∵⊿
ABC
是
等边三角形
∴BC=AC,∠ACB=60º∵∠ECB=∠ACB-∠ACE=60º-∠ACE ∠DCA=∠DCE-∠ACE=60º-∠ACE ∴∠ECB=∠DCA【加上CE=CD,BC=AC】∴⊿BEC≌⊿ADC(SAS)∴BE=AD ∵BD=BE+ED BE=AD,ED =CD ∴AD +CD=BD ...
如图
,△
ABC
是边长为a的
等边三角形
,D是BC边的中点,过点D分别作AB、AC...
答:
(1) , ;(2)证明详见解析. 试题分析:此题考查了等边三角形的性质与判定,勾股定理,以及含30°直角三角形的性质,熟练掌握判定与性质是解答本题的关键所在.(1)由
三角形ABC为等边三角形
,得到AB=AC=BC=a,由D为BC的中点,可得: ,利用三线合一得到AD⊥BC,利用勾股定理求出AD的长...
如图
△
ABC为等边三角形
,直线a∥AB,D为直线BC上任一动点,将一60°角...
答:
(1)证明:∵a∥AB,且△
ABC为等边三角形
,∴∠ACE=∠BAC=∠ABD=60°,AB=AC,∵BD=CD,∴AD⊥BC∵∠ADE=60°,∴∠EDC=30°,∴∠DOC=180°-∠EDC-∠ACB=90°,∴∠DEC=∠DOC-∠ACE=30°,∴∠EDC=∠DEC,∴EC=CD=DB,∴△ABD≌△ACE.∴AD=AE,且∠ADE=60°,∴△ADE是等边...
如图
,△
ABC为等边三角形
,E,D分别为BA、BC延长线的点,AE=BD,连接EC、ED...
答:
证明:延长BD到F使DF=BC,因为等边
三角形ABC
,所以AB=BC,且∠B=60° 所以AB=DF 因为AE=BD,所以BE=BF 所以三角形BEF
为等边三角形
所以BE=EF,且∠B=∠F=60° 因为BC=DF 所以三角形BCE全等于三角形EDF 所以CE=DE
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三角形abc是等边三角
在边长为1的等边三角形abc中
如图△abc是等边三角形
如图将等边三角形abc
如图d是等边三角形abc
已知等边三角形abc的边长为2
如图已知△abc是等边三角形
如图所示d是三角形abc
求证三角形ABC是等边三角形