在正方形abcd,中,e为cd中点答:在正方形ABCD中,E为DC的中点,点F在BC上,且BF=3CF,试判断AE与EF 的位置关系,并说明理由.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄AE⊥EF理由:设正方形的边长为4,则AD=4,DE=EC=2 ,CF=1(1)相似法:∴CF/DE=1/2 CE/AD=2/4=1/2∴CF/DE=EC/AD ∠C=∠D=90°∴△CEF&...
正方形ABCD中,E为CD中点,F为EC中点,求证:∠DAE=1/2∠BAF答:证明: 作∠CFA的平分线交CB于点G.连接AG,作GH⊥AF于H.∵∠5=∠6,∠1=∠C=90º,FG=FG,∴△FGC≌△FGH.∴FC=FH.CG=GH.设FC=k,则DE=2k,DF=3k,AD=AB=4k.AF=√[﹙3k﹚²+﹙4k﹚²]=5k.∴AH=AF-FH=4k=AB ∵AG=AG,∴Rt△AGH≌Rt△ABC﹙HL﹚.∴BG=...