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如图正方形abcd中e为cd中点
已知:
如图
,在
正方形ABCD中
,
E为CD的中点
,F为BC上的点,角FAE=角DAE.求证...
答:
∴AD//BC ∴∠DAE=∠G,∠D=∠ECG 又∵
E是CD的中点
,即DE=CE ∴△ADE≌△GCE(AAS)∴AD=CG,∠DAE=∠G ∵∠FAE=∠DAE ∴∠FAE=∠G ∴AF=FG=CG+CF=AD+CF 【证法2】过E点作EH⊥AF,交AF于H,连接EF ∵四边形
ABCD
是
正方形
∴∠C=∠D=90° ∴∠AHE=∠D=90° 又∵∠FAE=...
如图
,在
正方形ABCD中
,点
e为cd的中点
,dp垂直ae,垂足为p点,bf垂足ae于f...
答:
∵
E是CD
是中点 ∴Q是AD
的中点
∵DP⊥AE ∴PQ=½AD=AQ(直角三角形斜边中线等于斜边的一半)∵在等腰△APQ中,QF⊥AP ∴AF=PF(等腰三角形三线合一)【2.用相似证明,不用作辅助线】∵四边形
ABCD
是
正方形
∴AB=AD=CD,∠BAD=∠ADC=90° ∵BF⊥AE ∴∠2+∠3=90° ∵∠1+∠3=90...
如图
,在
正方形ABCD中
,
E是
边
CD的中点
.(1)以A为中心,把△ADE按顺时针方向...
答:
解答:解:(1)
如图
,△ABF即是旋转后的图形;(2)△AEF是等腰直角三角形.理由:∵以A为中心,把△ADE按顺时针方向旋转90°得到△ABF,∴AF=AE,∠FAE=90°,∴△AEF是等腰直角三角形的性质.若
E
不
是中点
而是边CD上的任意一点,△AEF是等腰直角三角形.
如图
,在
正方形ABCD中
,
E为CD的中点
,F为BC上的一点,且CF=1/4BC,试说明...
答:
因为在
正方形ABCD中
,
E为CD中点
,所以 DE=EC=1/2 AD 因为CF=1/4BC,且BC=AD,所以 CF=1/2 CE 因为角D=角C=90度 所以直角三角形ADE相似于直角三角形ECF 所以角DAE=角CEF,角AED=角EFC,且角DAE+角AED=90度 所以角AED+角CEF=90度 因为角AEF=180度-角AED-角CEF 所以角AEF=90度 所以AE垂...
如图
,在
正方形ABCD中
,
E为CD的中点
,F为BC上一点,且CF=?BC,试说明AE⊥EF...
答:
在
正方形ABCD中
,
E为CD的中点
,F为BC上一点,且CF=(1/4)BC,试说明AE⊥EF。因为,在△ADE和△ECF中,∠ADE = 90°= ∠ECF ,AD/DE = 2 = EC/CF ,所以,△ADE ∽ △ECF ,可得:∠DAE = ∠CEF ,所以,∠AEF = 180°-∠AED-∠CEF = 180°-∠AED-∠DAE = ∠ADE = 90°,...
如图
,在
正方形ABCD中
,
E是CD
边的
中点
,点F在BC上,∠EAF=∠DAE,则下列结论...
答:
则DE=a,设BF=x,则AF=x+a,在Rt△ABF中,(x+a) 2 =4a 2 +x 2 ,解得x= 3 2 a,则FC= 1 2 a,AF= 5 2 a,∴BC+FC=2a+ 1 2 a= 5 2 a=AF.所以D选项正确.故选D.
如图
,在
正方形ABCD中
,
E为CD的中点
,F为BC上一点,且CF=1/4BC.求证:AE⊥...
答:
这个很容易啊。用相似三角形原理来证明。因为
ABCD为正方形
,所以AD=2DE=2EC F为BC上一点,且CF=1/4BC,所以2CF=DE=EC,所以△ADE与△ECF相似(边角边)。因为DA=2DE,EC=2CF 所以∠DAE=∠CEF=30度,∠DEA=60度。所以∠AEF=180度-30度-60度=90度。所以AE⊥EF。
已知:
如图
.
正方形ABCD中
,点
E是
边
CD的中点
,点F在边BC上,且BC=4CF.求 ...
答:
证明:因为
正方形ABCD
所以AD=BC=CD 角C=角D=90度 因为BC=4CF 所以CD=4CF 因为
E是CD的中点
所以DE=CE=1/2CD 所以AD/DE=2 CE/CF=2 所以AD/DE=CE/CF 所以三角形ADE相似三角形ECF
如图
所示,在
正方形ABCD中
,
E是CD
边的
中点
,AC与BE相交于点F,连结DF...
答:
AD=BC(
正方形
定理)角ADE=角BCE=角DAB=90度(正方形定理)因为AF=AF(公共边)所以三角形DAF和三角形BAF全等(SAS)所以角AFD=角AFB(全等三角形对应角相等)因为
E是CD的中点
(已知)所以DE=CE(中点定义)所以三角形ADE和三角形BCE全等(SAS)所以角DAE=角CBF(全等三角形对应角相等)因为角AFB=...
如图
,在
正方形ABCD中
,
E是CD
边的
中点
,AC与BE相交于点F,连接DF
答:
解:(1)△ADF≌△ABF,△ADC≌△ABC,△CDF≌△CBF.(2)AE⊥DF.证明:设AE与DF相交于点H.∵四边形
ABCD是正方形
,∴AD=AB,∠DAF=∠BAF.又∵AF=AF,∴△ADF≌△ABF.∴∠1=∠2.又∵AD=BC,∠ADE=∠BCE=90°,DE=CE,∴△ADE≌△BCE.∴∠3=∠4.∵∠2+∠4=90°,∴∠1...
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在三角形abc中ac垂直bd
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