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实对称矩阵的行列式怎么求
对称行列式怎么
算?
答:
对称行列式怎么
算如下:对称行列式简便求法利用初等变换,利用特征值。资料拓展:以主对角线为对称轴
的行列式
是:aij=-aji,则行列式叫作对称行列式。对称行列式是指以主对角线为对称轴,各元素对应相等的行列式。在线性代数中,对称行列式是一个方形行列式,其转置行列式和自身相等。行列式性质,行列式和它的...
对称行列式怎么
算?
答:
对称行列式怎么
算如下:对称行列式简便求法利用初等变换,利用特征值。资料拓展:以主对角线为对称轴
的行列式
是:aij=-aji,则行列式叫作对称行列式。对称行列式是指以主对角线为对称轴,各元素对应相等的行列式。在线性代数中,对称行列式是一个方形行列式,其转置行列式和自身相等。行列式性质,行列式和它的...
怎么
算
对称行列式
?
答:
对称行列式怎么
算如下:对称行列式简便求法利用初等变换,利用特征值。资料拓展:以主对角线为对称轴
的行列式
是:aij=-aji,则行列式叫作对称行列式。对称行列式是指以主对角线为对称轴,各元素对应相等的行列式。在线性代数中,对称行列式是一个方形行列式,其转置行列式和自身相等。行列式性质,行列式和它的...
设A是n阶
实对称矩阵
且满足A^2=A,设A的秩为r,
求行列式
det(2E-A),其中E...
答:
解: 因为 A^2=A, 所以 A(A-E)=0 所以 A 的特征值只能是 0, 1 又因为A是n阶
实对称矩阵
, r(A) = r 所以 A 的特征值有r个1, n-r个0 所以 2E-A 的特征值有r个1, n-r个2 所以 |2E-A| = 2^(n-r)
设3 阶
实对称矩阵
A 的秩 r ( A ) = 2,且满足 A^2 = 2 A,
求行列式
|...
答:
因为 A^2-2A=0 所以 A 的特征值只能是 0 和 2.由于A是
实对称矩阵
(可对角化),且 r(A)=2 所以 A 的特征值为 0,2,2 所以 4E-A 的特征值为(4-λ):4,2,2 所以 |4E-A| = 4*2*2 = 16.
求n阶
实对称
幂
矩阵
A(A^2=A)的秩为r,求:
行列式
I+A+A^2+...+A^n_百 ...
答:
你问的题还是有些份量的哈, 哪来的题?解: 第1步.设a是A的特征值.则 a^2-a 是 A^2-A 的特征值 而 A^2-A=0 所以 a^2-a=0, a(a-1)=0.所以 a=0 或 1.第2步.因为
实对称矩阵
可对角化 所以存在可逆矩阵P, 使得 P^-1AP = diag(1,1,...,1,0,0,...,0) =B (记为...
证明
实对称矩阵行列式
的值等于其特征根的乘积?
答:
不必加条件"
实对称矩阵
"A的特征多项式 |A-λE| = (λ1-λ)(λ2-λ).(λn-λ)λ=0 时有 |A| = λ1λ2...λn 即A
的行列式
等于其全部特征值之积(重根按重数计)
这种
矩阵
叫什么,直接等于主对角线相乘吗
答:
这是
实对称矩阵
,不等于主对角线元素之积!!!you know,
行列式
值等于特征值之积,如果知道了特征值还需要你算吗?所以本题老老
实实的
算吧,没有什么好方法!
3阶
实对称矩阵行列式
等于0的条件是什么?
答:
3阶
实对称矩阵
秩为2,因此此
矩阵的行列式
为0,又由于行列式等于所有特征值的积,因此此矩阵必有一个特征值为0。设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值(characteristic value)或本征值(eigenvalue)。非零n维列向量x称为矩阵A的属于(对应...
行列式
的一道题 A是3阶
实对称矩阵
,A^3=E,求|A^2+3A-2E|的值
答:
因为
实对称矩阵的
特征值必为实数,A是3阶实对称矩阵,且A^3=E 所以A的特征值必为1(三重)从而A^2+3A-2E的特征值为1+3-2=2(三重)所以|A^2+3A-2E|=8
棣栭〉
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