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实对称矩阵的行列式怎么求
设
矩阵
a=32024-20-25则与a相似的对角矩阵
答:
只要求出A的3个特征值就行了
实对称矩阵的
相似对角阵就是3个特征值在主对角线上排列.设特征值为t,则
求行列式
|tE-A|=|t-2 2 0| =0 |2 t-1 2| |0 2 t| 求行列式,得到(t-4)(t+2)(t-1)=0 所以3个特征值为4,-2,1 所以A的相似对角阵为 |4 | | -2 | | 1 | ...
主对角线
对称的行列式怎么求
答:
主对角线对称
的行列式求
法如下:r为行,c为列,一般求法还是基于普通行列式的思想,通过不同行列的加减得到尽可能多的零元素,从而可以利用行列式的按行(列)展开定理。资料扩展:
对称矩阵
(Symmetric Matrices)是指以主对角线为对称轴,各元素对应相等的矩阵。在线性代数中,对称矩阵是一个方形矩阵,其...
...解出
实对称矩阵
答:
首先,你A-6E的秩为2,那么基础解系中向量个数为1.你解出两个显然是错的。而且注意到矩阵A的迹就是对角线上各元素的和为7,应等于所有特征值的和,但你所求特征值的和为1,显然你特征值就算错了。教你一个解三阶
矩阵的
特征多项式的方法。首先,A
的行列式
记为a0,A中删去第i行和第i列的余...
什么是三阶
实对称矩阵
?特征值有什么特点?
答:
3阶
实对称矩阵
秩为2,因此此
矩阵的行列式
为0,又由于行列式等于所有特征值的积,因此此矩阵必有一个特征值为0。设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值(characteristic value)或本征值(eigenvalue)。非零n维列向量x称为矩阵A的属于(对应...
实对称矩阵
特征值
怎么求
答:
求值方法如下:1、特征多项式法:
实对称矩阵的
特征多项式即为A-λI
的行列式
,λ为未知数,I为单位矩阵。将特征多项式化简后得到一个关于λ的多项式,其根即为矩阵A的特征值。2、Jacobi迭代法:通过对角化矩阵,将原矩阵转化为对角形(所有非主对角线元素均变成零)求得特征值和相应的正交归一化的特征...
什么是
实对称矩阵
和正交变换?
答:
区别;1、
实对称矩阵的
定义是:如果有n阶矩阵A,其各个元素都为实数,矩阵A的转置等于其本身,则称A为实对称矩阵。2、正交变换e在规范正交基下的矩阵是正交矩阵,满足U*U'=U'*U=I对称变换e在规范正交基下的矩阵是对称矩阵,满足A'=A 3、 转换矩阵是正交矩阵不代表被转换矩阵一定是实对称矩阵 ...
线性代数
实对称矩阵的
特征向量问题 例题看不懂?
答:
实对称矩阵的行列式
是否为零可以用来判断相应的线性方程组Ax= 是否只有只唯一解。矩阵乘积的行列式等于它们行列式的乘积。 这使得矩阵乘法的问题和行列式的问题有时候可以相互转化。比如: 可逆的
矩阵行列式
一定非零, 反过来也成立, 实际上, 如果的行列式非零, 它的逆矩阵可以用它的伴随矩阵写出来系数...
对称矩阵的行列式
为0吗
答:
这种
矩阵的行列式
不一定为0。只有当矩阵是奇异矩阵时,其行列式才为0。在数学上,一个
实对称矩阵
A的行列式为0,则矩阵A是奇异矩阵,即它有无穷多个线性无关的特征向量。对于非奇异矩阵,其行列式不为0。消积化滞对称矩阵并不一定是对角矩阵,对于非对角对称矩阵,其行列式可能为0,也可能不为0。
求证:
实对称
正定
矩阵的行列式
不大于它对角元素的乘积
答:
我晕,这个证明是一篇论文里的结论.关于定型
实对称矩阵的行列式
的一个结论 ( 长江师范学院数学系, 重庆408100)杨世显 下面的由于百度文字编辑的限制,可能看得有些困难.建议自己去找一下原版.实在不行给我留言我传给你 摘要: 本文利用度量矩阵和分块矩阵的相关知识, 得 到了定型实对称矩阵的行列式与它...
一个
实对称矩阵
经过
如何
的变换能变成上三角矩阵或下三角矩阵
答:
一般来讲,如果全是数字,那么这个
矩阵
要化简成上下三角矩阵不会很难,你就一行一行一列一列消去就可以了,如果还有未知数比如α什么的,道理也是一样,但是要注意的是分母为不为零,一半化简之后都要求解一个关于未知数的方程才能确定
行列式
参数的值。比如说【1 1 1,3 2 1,5 7 9】...
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4
5
6
7
8
9
10
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