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对数函数单调性
对数函数
是不是都是
单调函数
?
答:
哎,要分清的是【
对数函数
】与【对数函数类型的函数】不是一回事。前者,是基本函数;后者是在前者的基础上变化了的函数。假如的的确确按照你的题目来回答:【都是
单调函数
。当底数大于1时,函数是增函数;当底数字0---1之间时,函数为减函数】。所谓【对数函数类型的函数】,就是要考查自己对这个...
如何判断
对数函数
的
单调性
答:
1.求导,分析导数的正负号 如果为正,则单调增,否则单调减 2.利用
对数函数
的
单调性
质 真数不能为负;y=ln(x^2),导数y'=2/x,当x<0时,y'<0,单调减;当x>0,y'>0,单调增。另外,可以设t=x^2,则y=lnt,x<0,t减,y减,x>0,t增,y增。
写出五种初数函数关系式,并分析指数函数和
对数函数
的
单调性
?
答:
五种初等‘函数中,指数函数与
对数函数
互为反函数。它们的图形关于y=ⅹ对称。都是
单调函数
。当α>1时,指数函数递增由慢变快快速递增。而对数函数则由快变慢,慢慢递增。当0<a<1时,函数都成为单调递减函数。指数函数对称y轴,对数函数对称X轴。由此可见,它们的递减特性与α>1相同。具体表现,可看...
怎么求
对数函数单调性
答:
对数函数
的
单调性
与函数的底(a)有关,当a<1时,单调递减,当a>1时单调递增
高中数学
对数函数
答:
可以,a大于1,logaX单调递增;0<a<1,logaX单调递减。因为
对数函数
是指数函数的反函数,如果Y=logaX,则X=a^Y(a的Y次方),就可以看出来
单调性
了。
2.2.2
对数函数
及其性质
答:
值域:实数集R,显然
对数函数
无界。定点:函数图像恒过定点(1,0)。
单调性
:a>1时,在定义域上为单调增函数,并且上凸 对数的图像0<a<1时,在定义域上为单调减函数,并且下凹。奇偶性:非奇非偶函数,或者称没有奇偶性。周期性:不是周期函数零点:x=1注意:负数和0没有对数。两句经典话:底真同对数正,底真异对数...
怎样判断
对数函数
的
单调性
答:
要看你学没有学导数了,如果没有学导数,那么就用
函数单调性
定义做,即如果在给定区间(x1,x2),如果有x1-x2>=0,但是f(x1)-f(x2)<0.则函数单调递减,反之递增;如果有x1-x2<=0,但是f(x1)-f(x2)>0.则函数单调递增,反之递减。你如果在字面上不能理解,建议你画一个最简单的抛物线,...
如何通过
函数
图像判断函数的
单调性
答:
ln(1+x)的图像如下图:y=ln(1+x)是由y=lnx的
函数
图像向左边平移一个单位得到的。即y=lnx向左平移1单位,x变成x+1,其他地方不变。根据这个定义立刻可以知道 并且根据可导必连续的性质,lnx在(0,+∞)上处处连续、可导。其导数为1/x>0,所以在(0,+∞)
单调
增加。
对数函数
中对数真数对
单调性
有影响么?
答:
有,比如底数为2,真数是一个二次
函数
,那么,该函数就在二次函数的增区间
单调
增,在减区间单减。
对数
大小的比较方法如下:
答:
1、直接比较法:这种方法是最直接的,就是比较两个对数的底数和真数。如果两个对数的底数相同,那么它们的大小关系取决于真数的大小,对于相同底数的对数,真数较大的对数值也较大。如果两个对数的底数不同,那么我们可以通过比较它们的真数来判断它们的大小关系。2、运用
对数函数
的
单调性
:对数函数是单调...
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