00问答网
所有问题
当前搜索:
对称正定矩阵具体的特征
线性代数(4)——为什么要研究特殊的
矩阵
?
对称
and
正定
答:
线性代数的瑰宝如同一条精巧的线索,从方程组的解惑,延伸到矩阵的奥秘。我们常常发现,它在向我们揭示特殊矩阵的非凡之处,特别是对称矩阵和
正定矩阵
。这些特殊的存在并非孤立,而是整个理论体系中的关键支柱。今天,让我们深入剖析,为何它们在数学的殿堂中占据如此重要的地位。首先,
对称矩阵的
华丽
特性
使其...
...要条件是各阶顺序子式全大于0,是不是一定要矩阵A为实
对称矩阵
...
答:
对称矩阵
aij = aji 或 A^T = A 因为
矩阵的正定的
定义来源于二次型的正定 所以这里的矩阵应该是对称矩阵.线性代数范围一般只考虑实二次型, 所以矩阵是实对称矩阵
对称正定矩阵
对角线上的元素必须相同吗?
答:
不必须,例如所有满足对角线元素都是正数的对角
矩阵
都是
对称正定的
关于线性代数的问题: 如果两个矩阵A.B均为
正定矩阵
,则他们两个一定是...
答:
是的,只有
对称
阵才有
正定负定
等概念,所以当提到一个矩阵是
正定矩阵
时,已经假设了它是对称阵。请采纳,谢谢!
考研数三
具体
复习范围 越细越好 谢了哈
答:
考研数三
具体
复习范围为:微积分(高等数学):一、函数、极限、连续;二、一元函数微分学;三、一元函数积分学 ;四、多元函数微积分学 ;五、无穷级数 ;六、常微分方程与差分方程 .线性代数 :一、行列式 ;二、矩阵 ;三、向量;四、线性方程组;五、
矩阵的特征
值和特征向量;六、二次型。概率论与数理...
cholesky分解的分解定义
答:
详细解释如下:1. 基本定义:Cholesky分解是针对
对称正定矩阵
的一种特殊分解形式。所谓对称正定矩阵,指的是一个
对称矩阵
,并且其所有
的特征
值都是正的。这种矩阵在数学上具有某些特殊的性质,使得对其进行分解变得有意义且可行。2. 分解过程:在Cholesky分解中,一个对称正定矩阵A被表示为一个下三角矩阵L...
矩阵
A乘以A的转置等于多少
答:
网易笔试题曾考过)。2、实
对称矩阵
A
的特征
值都是实数,特征向量都是实向量。3、n阶实对称矩阵A必可对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。4、若λ0具有k重特征值 必有k个线性无关的特征向量,或者说必有秩r(λ0E-A)=n-k,其中E为单位矩阵。
正定矩阵
差
的特征
值问题,电灯剑客大神请进,谢谢!
答:
a^T*a是秩不超过1的半
正定矩阵
,最多只有一个正特征值 B^T*B是半正定阵,所以a^T*a-B^T*B
的特征
值不超过a^T*a的特征值 如果你对特征值的性质不熟也可以用惯性定理,考察 I B B^T a^Ta 的惯性指数 其实没什么好推荐的,找本教材把实
对称矩阵
的常用定理学一遍就行了 我说的常用定理...
没上过高中能学会线性代数吗?
答:
11、熟练掌握
矩阵特征
值、特征向量的求法 12、掌握相似
矩阵的
概念,矩阵对角化的概念 13、熟练掌握用正交变换化二次型为标准型的方法 14、理解二次型的惯性定理,会用配方法求二次型的平方和 15、掌握二次型
正定
性概念及应用 内容如上。与高中的数学知识有关,如1.充要条件,幂函数,指数函数,配...
A是n阶实
对称矩阵
,证明A的秩为n的充分必要条件是存在n阶实矩阵B,AB+B...
答:
这样DF=E为单位矩阵。我们已知A=PDP',现在令B=PFP'。则AB+B'A=(PDP')(PFP')+(PFP')'(PDP')=2PDFP'=2PP'=2E,显然为
正定矩阵
。充分性:已知存在n阶实矩阵B使得AB+B'A为正定矩阵。注意到AB+B'A本身就是
对称矩阵
,因此AB+B'A是正定实对称矩阵。由于P为正交矩阵,是可逆的,...
棣栭〉
<涓婁竴椤
44
45
46
47
48
50
51
52
53
涓嬩竴椤
49
其他人还搜