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对称正定矩阵具体的特征
什么是
正定矩阵
?
答:
在线性代数中,
正定矩阵的
性质类似复数中的正实数。与正定矩阵相对应的线性算子是
对称正定
双线性形式。正定矩阵的行列式恒为正;实
对称矩阵
A正定当且仅当A与单位矩阵合同;若A是正定矩阵,则A的逆矩阵也是正定矩阵;两个正定矩阵的和是正定矩阵;正实数与正定矩阵的乘积是正定矩阵。
线性代数的主要内容有哪些?
答:
了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、
对称矩阵
和反对称矩阵,以及它们的性质.2.掌握
矩阵的
线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律,了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质.3.理解逆矩阵的概念,掌握逆矩阵的性质,以及矩阵可逆的充分必要条件,理解伴随矩阵的概念,会用伴随矩阵求逆矩阵.4.理解...
什么是半
正定矩阵
?
答:
如果一个实
对称矩阵的
所有
特征
值都非负,那么这个矩阵就是半正定的。在数学上,半
正定矩阵
与二次函数、协方差矩阵等概念有着密切的联系。它们在机器学习和统计学习中尤为重要,因为在这些领域中,矩阵的正定性或半正定性通常与数据的稳定性、优化问题的存在性以及模型的泛化能力等关键性质有关。
具体
来说...
考研数学二范围(同济第六版)
答:
(3)、理解实
对称矩阵的特征
值和特征向量的性质。 六、二次型 1、考试内容 二次型及其矩阵;表示合同变换与合同矩阵二次型的秩惯性定理;二次型的标准形和规范形;用正交变换和配方法化二次型为标准形;二次型及其
矩阵的正定
性。 2、考试要求 (1)、了解二次型的概念,会用矩阵形式表示二次型,了解合同变换与合同...
研究生考试中数学二主要考试内容包含哪些?
答:
其中高等数学包括函数、极限、连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微积学、常微分方程;线性代数包括行列式、矩阵、向量、线性方程组、
矩阵的特征
值和特征向量、二次型。【更多关于考研的相关信息,推荐选择文都考研】文都教育先后取得了高新技术企业证书、中关村高新技术企业证书、广播电视节目制作...
2014考研数学线代知识点梳理
答:
2、相似矩阵的概念及性质 3、矩阵的相似对角化 4、实
对称矩阵的特征
值、特征向量及其相似对角矩阵 第六章 二次型 1、二次型及其矩阵表示 2、合同变换与合同矩阵 3、二次型的秩 4、二次型的标准型和规范型 5、惯性定理 6、用正交变换和配方法化二次型为标准型 7、
正定
二次型及其判定 ...
什么样的非负
矩阵的
逆也为非负矩阵?
答:
起码有一个单位阵 E (相似于与和
特征
值均为正对角
矩阵
非负矩阵 是充要条件)相似于 乘积为正 对角矩阵 的非负矩阵A也可以满足条件A可逆非负的条件 需要深入考虑下 里面的结果 但这个是抽象性的题目 可以用
具体
实例引出 我估计要出这个题目有一部分只能是举例子引证 还有零矩阵 但行列式不等于0...
正定矩阵
主对角线元素大于0
答:
楼上解答的真心扯淡,来我给你解释 正对
矩阵的
意思就是对应标准型的di(i=1,23,,,n)都是大于零的 就是要化为标准型,如果有个主对角线元素不大于零的话,在配方的过程中肯定会产生负的平方项,这样就不能保证正对了。这样思考比较宏观点,你可以
具体
举个例子看看哈,给分吧!
(十一)MDS算法
答:
因为 那么 那么 且: 所以: 这恰好证明了那么在 维欧式空间中,点集 之间的距离可由距离矩阵 给出。充分性证毕。那么也就是说只要 是半
正定的矩阵
,那么我们总能找到它
的特征
向量 ,将对应的坐标 求出。 我们还能发现一些好玩的性质,比如因为 所以: 由于不同特征...
设A为mxn实
矩阵
,证明秩(AtA)=秩(A)
答:
只要证明方程组A'Ax=0和Ax=0同解(记A'=At)若x是Ax=0的解,则显然x也是A'Ax=0的解 若x是A'Ax=0的解 则x'A'Ax=x'0=0 (Ax)'(Ax)=0 ||Ax||=0 Ax的范数为0的当且仅当Ax=0 所以x是Ax=0的解。
矩阵
中所有的数都是实数的矩阵。如果一个矩阵中含有除实数以外的数,那么这个矩阵...
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