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对称矩阵行列式计算
行列式的计算
公式是什么?
答:
行列式在数学中,是一个函数,其定义域为det的
矩阵
A,取值为一个标量,写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数、多项式理论。
行列式计算
注意:行列式的展开性质因为行列式就是计算不同行不同列的项的乘积并有反
对称的
性质,所以这种线性的展开是可以的。行列式初等变换是最基本的,还有逐行相加凑零元...
一个线性代数问题,求解如图所示
矩阵的
特征值,谢谢啦。
答:
A 是
对称矩阵
, 则 (A^T)A = A^2.|λE-A| = |λ-4 1 -1| | 1 λ-4 2| |-1 2 λ-4| = (λ-4)^3 - 6(λ-4) - 4 = (λ-4+2)[(λ-4)^2-2(λ-4)-2]= (λ-2)(λ^2-10λ+22)得 A 的特征值为 2, 5-√3, 5+√3 则 (A^...
线性代数求这个
对称矩阵的
秩有什么简单方法?
答:
貌似这里不是
对称矩阵的
吧?如果求
行列式
的话 r2-r1,r3-r1得到 2 2 -2 0 3 -2 0 -6 7 按第一列展开得到 行列式D=2*(3*7-2*6)=18
如何求
对称矩阵的
列向量的逆矩阵的值
答:
每一行提出-1,有一个(-1)^n=-1, n为奇数 再转置 记原行列式为A,转置
的行列式
为A'A=(-1)^n*A'=-A'=-A 所以A=0 设A,B为反
对称矩阵
,AB不一定是反对称矩阵。设A为反对称矩阵,若A的阶数为奇数,则A的行列式为0;A的阶数为偶数,则根据具体情况
计算
。
线性代数,λE-A,若A为
对称矩阵
,那么这个
行列式
某一行一定可以化俩个0...
答:
显然是可以的,将第3列乘以λ-1,加到第1列,即可得到第1行,是2个0
矩阵的行列式
怎么算
答:
利用
行列式
的性质,1.行列式的某一行(列)元素,加上另一行(列)的元素的k倍,行列式的值不变。于是可以第一行加上第二行的1倍。2.方阵有两行成比例,则行列式为0。第一行和最后一行是相等的(成比例,1:1),所以行列式的值为0。
几种特殊
行列式的计算
方法
答:
5. 特征值行列式:n阶
矩阵
A
的行列式
为其特征值的乘积,即|A|=λ1λ2...λn。其中,λ1,λ2,...,λn为A的n个特征值。6. 并排行列式:并排行列式为两个n阶行列式并排在一起构成的行列式,即|A B|。该行列式可通过交换行列式的顺序得到|B A|,然后分别
计算
两个n阶行列式的值再相加得到结果...
对称行列式的
性质
答:
掌握
对称行列式
的性质对于深入理解线性代数具有重要意义。首先,对称行列式的值在行和列互换后保持不变,这是最重要的性质之一。这个性质使得对称行列式在处理某些问题时具有特殊的优势,例如在某些物理和工程问题中,
矩阵的
元素往往具有对称性,因此使用对称行列式可以简化
计算
过程。其次,对称行列式还具有可逆性...
线性代数
答:
二.矩阵 1.矩阵为方阵时才可以当成
行列式计算
2.矩阵相乘 AB A
矩阵的
列数必须等于B的行数 3.注意一点:(AB)C=A(BC) 但是不能写成 (AB)C=(AC)B 之类的(要保持原来的顺序)4.转置问题:记住转置也是一种运算就行了,特别是 (AB)T=BTAT 5.
对称
阵:AT=A(注意与正交阵的区别(...
对称行列式的
伴随
矩阵
有没有简易求法?
答:
有 A^-1=A^*/(A)(A)是指
矩阵
A
的行列式
。可知:A^*=(A)A^-1 因此只要求出矩阵A的行列式和A的逆矩阵就可以求出其伴随矩阵。
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