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己知函数fx是偶函数
...均有 f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y) 证明它
是偶函数
答:
解:∵对任意的x,y,均有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),令y=x=0则有2f(0)=2f2(0)∴f(0)=0或f(0)=1若f(0)=0,则由f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),可得当y=0时f(x)+f(x)=2f(x)f(0)=0与已知f(x)定义在R上的
函数
,且不恒为零矛盾...
已知
函数fx
=2^x十a/2^x
是偶函数
,求不等式f(x)<5/2的解集
答:
解由∵f(x)
是偶函数
∴f(-x)=f(x)∴2^(-x)+a/2^(-x)=2^x+a/2^x ∴a(1/2^(-x)-1/2^(x))=2^x-2^(-x)即a(2^(x)-2^(-x))=2^x-2^(-x)∴a=1 故f(x)=2^x+1/2^x 由f(x)<5/2 即2^x+1/2^x<5/2 即(2^x)^2-5/2×2^x-5<0 即2(2...
已知
函数fx
=x的绝对值,则
fx是
奇函数海
是偶函数
答:
回答:
偶函数
fx
-1
是偶函数
说明什么
答:
说明x=1。 既然y=f(x+1)
为偶函数
,那么就是说y=f(x+1)关于y轴对称,而y=f(x)相当于是由y=f(x+1)向右平移1个单位得来的,所以对称轴也向右移1个单位,即x=1。
已知
函数fx
=(a-2)x2+(a-3)x+3
是偶函数
,则函数f(x)的增区间是
答:
f(x)=(a-2)x^2+(a-3)x+3 f(-x)=(a-2)(-x)^2+(a-3)(-x)+3 因为函数f(x)
是偶函数
,所以 (a-2)x^2+(a-3)x+3=(a-2)x^2-(a-3)x+3 2(a-3)x=0 因为关于x的方程有无穷多个解;所以,a-3=0 a=3
...e是自然对数的底数)的最大值是m 切
FX是偶函数
则m+u=?
答:
f(x)=e^-(x-u)^2 的最大值一定是1(当 -(x-u)^2=0 的时候取到),m=1;由f(x)
是偶函数
,有f(-x)=f(x) ==> e^-(-x-u)^2=e^-(x-u)^2 ==> -(-x-u)^2=-(x-u)^2 ==> u=0,所以m+u=1.
f(x)是定义在R上以2
为
周期的
偶函数
当x属于[2,3]时f(x)=x,则x属于[-2...
答:
解:周期为2,则有f(x)=f(x+2n)n∈Z 偶函数:f(-x)=f(x)f(x)=x x∈[2,3]令t=x-4 则t∈[-2,-1],则x=t+4 代入可得f(t+4)=t+4 t∈[-2,-1]f(t+4)=f(t+2×2)=f(t)f(t)=t+4 t∈[-2,-1]所以f(x)=x+4 x∈[-2,-1]因为f(x)
为偶函数
,所以...
fx定义域为r则下列选项fy=
fx是偶函数
答:
①不正确.因为f(x-2)的图象是由f(x)的图象向右平移两个单位而得到,结合f(x-2)
是偶函数知
,f(x)的图象关于x=-2对称, ②由f(x+2)=-f(x-2)变形得f(x+8)=f(x)是周期函数.不能得出函数f(x)的图象关于原点对称,故不正确. ③不正确,因为...
函数fx
等于x的2n次方
是偶函数
吗
答:
是的,因为2n是偶数,x的2n次方会等于(-x)的2n次方,所以
是偶函数
函数fx
=1既是奇函数又
是偶函数
对吗
答:
函数f(x)=1不是奇函数,而是
偶函数
。
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