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已知二次函数y=ax2+bx+c
如何画出
二次函数y= ax
²
+ bx+ c
图像
答:
1、b>0时,图像向左平移b个单位(加左)。2、b<0时,图像向右平移b个单位(减右)。3、c>0时,图像向上平移c个单位(加上)。4、c<0时,图像向下平移c个单位(减下)。一般地,把形如
y=ax+bx+c
(a≠0)(a,b,c是常数)的函数叫做
二次函数
,其中a称为二次项系数,b为一次项系数...
抛物线
y= ax
^
2+ bx+ c
的顶点纵坐标是什么?
答:
是
二次函数y=ax
^
2+bx+c
(a≠0)的顶点纵坐标公式 坐标(-2a/b,4ac-b2/4a)二次函数表达式为y=ax²+bx+c(且a≠0),它的定义是一个二次多项式(或单项式)。如果令y值等于零,则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当...
已知二次函数
f(x)
=ax
²
+bx+c
的图像经过坐标原点,满足f(1+x)=f...
答:
方程 f(x)=x 化为 a(x-1)^2-a=x ,因此
ax
^2-(2a+1)x=0 ,因为方程有两个相等实根,因此判别式为 0 ,即 (2a+1)^2=0 ,解得 a= -1/2 ,所以
二次函数
的解析式为 f(x)= -1/2*(x-1)^
2+
1/2= -1/2*(x^2-2x) 。(2)由(1)得,f(x)= -1/2*(x-1)^2...
二次函数y=ax
^
2+bx+c
abc怎么判断?
答:
a绝对值的大小决定了
函数
图形(抛物线)开口大小,a的绝对值越大,抛物线开口越小,反之越大;a为正值时,抛物线开口向上,为负值时开口向下;b与a可以确定抛物线的对称轴位置(x=-b/2a),因此b为正值时,对称轴在
y
轴的左侧,为负值时,对称轴在y轴的右侧;C为常数项,表现为抛物线与y轴相交的点...
已知二次函数
f(x)
=ax
^
2+bx+c
的图像和直线
y=
x无交点,结论:1、方程f(f...
答:
解:错误,应该是f(x)=x 无解 因为
二次函数
f(x)
=ax
^
2+bx+c
,就是
y=
f(x)=ax^2+bx+c 它和直线y=x无解,就是说不存在y=x 即:不存在y=f(x)=ax^2+bx+c=x 也就是说f(x)=x 无解
抛物线
y= ax2+ bx+ c
的顶点坐标为?
答:
⑴△=b^2-4ac>0有两个实数根;⑵△=b^2-4ac=0有两个一样的实数根;⑶△=b^2-4ac<0没实数根。3、用待定系数法求
二次函数
的解析式:(1)当题给条件为已知图像经过三个已知点或已知x、y的三对对应值时,可设解析式为一般形式:
y=ax2+bx+c
(a≠0)。(2)当题给条件为已知图像的顶点...
已知二次函数
f(x)
=ax
^
2+bx+c
,试找出方程f(f(x))=x有4个实根的充要条件...
答:
af²+bf+c=x,因式分解如下:af²-afx+afx-
ax
²+bf-bx+ax²
+bx+c
-x=0 af(f-x)+ax(f-x)+b(f-x)+f-x=0 (f-x)(af+ax+b+1)=0 [ax²+(b-1)x+c][a²x²+a(b+1)x+ac+b+1]=0 有4个实根,则两个
二次
方程的判别式都>=0,即...
小明从图中
二次函数y=ax
^
2+bx+c
的图像中得出c-4b>0,为什么?
答:
由抛物线交
y
轴于负半轴,得c<o,又对称轴x=1/3=-b/2a,抛物线开口向上,a>0,从而得出b<0,又由图像知,当x=-1时,y>0。即a-b
+c=
-1.5b-b+c=c-
2
.5b>0,由b<0得-4b>-2.5b>0,所以c-4b>0正确。
抛物线
y= ax
^
2+ bx+ c
中的a、 b、 c有何意义?
答:
2、
二次函数
的三种基本形式 (1)一般式:
y=ax2+bx+c
(a,b,c是常数,a≠0);(2)顶点式:y=a(x-h)2+k(a≠0),由顶点式可以直接写出二次函数的顶点坐标是(h,k);(3)交点式:y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0),其中x1,x2是图象与x轴交点的横坐标。
一元
二次函数y= ax
²
+ bx+ c
最大值是多少?
答:
ax²
+bx+c
(a≠0)且a<0时,有最大值,(4ac-b^2)/4a。对于一元
二次函数y=ax
²+bx+c(a≠0)来说:当 x=-b/2a 时,有最值;且最值公式为:(4ac-b^2)/4a 当a>0时, 为最小值, 当a<0时, 为最大值。
棣栭〉
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