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已知函数fx等于lnx
已知函数f
(x)=
lnx
,g(x)=2x+k,f(x)≤g(x),求k的取值范围
答:
解:
f
(x)=
lnx
,g(x)=2x+k f'(x)=1/x,g'(x)=2 f'(1/2)=g'(1/2)=2 因此当f(x)与g(x)相切时,有f(1/2)=g(1/2)ln(1/2)=2*(1/2)+k k=-ln2-1 所以要使f(x)<=g(x)恒成立,则k>=-ln2-1
已知f
(x)=
lnx
,求原
函数
.
答:
求原
函数
用到不定积分 ∫sin^2(
x
)dx =∫[(1-cos2X)/2]dx =∫(1/2)dx-∫(cos2x/2)dx =(1/2)x-sin2x/4+C
已知f
(x)的原
函数
为(
lnx
),求∫
xf
'(x)dx
答:
f(x)=(
lnx
)'=1/x ∫
xf
'(x)dx =∫ xdf(x)=xf(x)-∫ f(x)dx =1-lnx+C1 =-lnx+C
已知函数fx
=
lnx
求fx的导数
答:
1/
x
如果有帮到您,希望您能采纳答案,祝您学习愉快
已知函数f
(x)=
lnx
-ax,a为常数。若函数f(x)有两个零点x1,x2,试证明x1x...
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
已知函数f
(x)=
lnx
﹣a 2 x 2 +ax(a≥0).(1)当a=1时,证明函数f(x)只有...
答:
0,1)上单调递增,在区间(1,+∞)上单调递减 ∴当x=1时,
函数f
(x)取得最大值,其值为f(1)=ln1﹣12+1=0.当x≠1时,f(x)<f(1),即f(x)<0. ∴函数f(x)只有一个零点. (2)显然函数f(x)=
lnx
﹣a 2 x 2 +ax的定义域为是(0,+∞)...
已知函数f
(x) =
lnx
-mx,讨论该函数零点的个数。
答:
f
(x)的零点就是g(x)的图象与直线y=m交点的横坐标 g'(x)=(1-
lnx
)/x²x∈(0,e)时,g'(x)>0,g(x)在其上单增,且值域是(-∞,1/e)x∈(e,+∞)时,g'(x)<0,g(x)在其上单减,且值域是(0,1/e)g'(e)=0,g(x)在x=e处取极大值,也是最大值1/e.(由上可作出g(x)...
已知函数fx
=
lnx
+2a/x+1
答:
1、对
lnx
知,x>0 对
f
求导得:f'=1/x-2a/(x^2)f'>=0时,x>2a 如果a<0,则f的单增区间为x>0,无单减区间 如果a>=0,则f的单增区间为x>=2a,此时单减区间为0<x<2a 2、式子里 有括号吗
已知函数f
(x)=
xlnx
答:
解:(1)对
函数f
(x)=
xlnx
求导得:f'(x)=lnx+1 令lnx+1=0,x=1/e 当x>1/e时,f'(x)>0 当0<x<1/e时,f'(x)<0 所以f(x)先减后增,最小值为f(1/e)=-1/e (2)若对所有x≥1都有f(x)≥ax-1 则a≤[f(x)+1]/x,则a≤[f(x)+1]/x的最小值 以下求[f(x)+1]...
已知函数
的导函数y=
lnx
,如何求原函数?
答:
½x²
lnx
-¼x²+c 注意不要忘记常数c,对于复合
函数
求积分,可运用【分部积分法】。根据【反对幂三指】的口诀,对数函数y=lnx为被积函数,幂函数y=x要变成积分变量½d(x²)
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