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已知函数fx等于lnx
高考导数题求解答
已知函数f
(x)=
xlnx
答:
导数的运算法则,前导后不导+后导前不导。=x’
lnx
+lnx’x=1×lnx+x分之一×x=lnx
已知函数fx等于
x的三次方+a(
lnx
-1).当a等于1时 求曲线y=fx在x=1处...
答:
1、a=1时,
f
(x)=x³+
lnx
-1 f`(x)=3x² +1/x 所以f`(1)=3+1=4 f(1)=1³+ln1-1=0 于是在x=1处的切线方程是:y-0=4(x-1)即y=4x-1 2、以x=2为极小点时,则f`(2)=0 f`(x)=3x² +a/x=12+a/2=0 解得:a=-24 于是f(x)=x³-...
已知函数f
(x)=
lnx
-x
答:
f
(x)=
lnx
-x f'(x)=1/x-1 令f'(x)=0,则x=1 f''(x)=-1/x²,f''(1)<0,当x=1时有极大值,且f(1)=-1
已知函数f
(
X
)满足f(
lnx
)=x,则f(2)=
答:
f
(
lnx
)=x 令 lnx=t x=e^t 则 f(lnx)=f(t)=x=e^t 则 f(2)=e^2
已知函数f
(x)=x/
lnx
, (x大于0,x不
等于
1)(1)求函数f(x)的极值
答:
将
f
(x)求导 f'(x)=(
lnx
-1)/(lnx)^2>0 lnx-1>0 lnx>1 x>e 所以f(x)在x=e处取得最小值 f(x)min=f(e)=e a<e 又因为a>0 所以0<a<e a<0时 a>x/lnx 因为f(x)在(e,正无穷)上单调递增,没有最大值,所以a>x/lnx不恒成立 所以a<0时无解 又因为a不
等于
0 所以综...
已知函数fx
=x/
lnx
求函数fx的极值
答:
求定义域 x>0 求导
f
‘(x)=
lnx
-1/(lnx)2 令f’(x)
等于
0,求出零点.解得x=e.f‘(x)在(0,e)小于零,在(e,+无穷大)大于零.所以f(x)有极小值,极小值为f(e)=e.不懂的话可以追问!
已知函数fx
=a
xlnx
(常数a不
等于
0)求fx
答:
答:
f
(x)=a
xlnx
,x>0 求导:f'(x)=alnx+a 令f'(x)=alnx+a=0 所有:lnx+1=0 解得:x=1/e 1)如果a>0 当0<x<1/e时,f'(x)<0,f(x)是减
函数
;当x>1/e时,f'(x)>0,f(x)是增函数。所以:x=1/e时,f(x)取得最小值为f(1/e)=(a/e)*ln(1/e)=-a/e。...
已知函数f
(x)=x分之
lnx
求f(×)的单调区间及极值 设m>0,求f(x)在[m...
答:
f
(x)有极大值f(e)=1/e (2)根据(1)可知,当2m<=e时,f(x)最大值是f(2m)=ln(2m)/(2m)当m<e,2m>e时,f(x)的最大值是f(e)=1/e 当m>=e时,f(x)的最大值是f(m)=lnm/m (3)由(1)可知,
lnx
/x<=1/e 所以lnx<=x/e 当且仅当x=e时成立 ...
已知函数fx等于
1 1nx除于x其中x大于等于1
答:
f
(x)=(1+
lnx
)/x(x≥1)解:f'(x)=[(1+lnx)/x]'=[(1+lnx)'x-(1+lnx)x']/x²=[(1/x)*x-(1+lnx)*1]/x²=(1-1-lnx)/x²=-lnx/x²∵x>1时,lnx<0 ∴f'(x)<0 ∴f(x)在(1,+∞)上单调递减 ...
已知函数f
(x)=x/
lnx
求函数的单调减区间和极值
答:
定义域为(0,1)U(1,+∞)解
f
'(x)=(
lnx
-1)/(lnx)^2<0,得:lnx-1<0,得:0<x<e,因此单调减区间为(0,1)及(1,e)当x=e时,f(e)=e为极小值
棣栭〉
<涓婁竴椤
3
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12
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灏鹃〉
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