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已知曲线上任一点的二阶导数
二阶导数
的意义是什么?
答:
2、函数的凹凸性(例如加速度的方向总是指向轨迹
曲线
凹的一侧)。二阶导数,是原函数
导数的
导数,将原函数进行二次求导。一般的,函数y=f(x)的导数y‘=f’(x)仍然是x的函数,则y’=f’(x)的导数叫做函数y=f(x)
的二阶导数
。在图形上,它主要表现函数的凹凸性。二阶导数的性质:1、...
函数凹凸性与
二阶导数
的关系
答:
二阶导数
反映的是斜率变化的快慢,表现在函数的图像上就是函数的凹凸性。一、详细介绍 f′′(x)>0,开口向上,函数为凹函数,f′′(x)<0,开口向下,函数为凸函数。凸凹性的直观理解:设函数y=f(x)在区间I上是连续的。如果函数的
曲线
在其
上任意一点的
切线之上,则称其在区间I上是凹的;如果一...
二阶
连续
导数
是什么意思? 一般怎么运用的,在哪些地方用到
答:
一般的,函数y=f(x)的导数yˊ=fˊ(x)仍然是x的函数,则y′′=f′′(x)的导数叫做函数y=f(x)
的二阶导数
。在图形上,它主要表现函数的凹凸性。运用 1、切线斜率变化的速度,表示的是一阶导数的变化率。2、函数的凹凸性(例如加速度的方向总是指向轨迹
曲线
凹的一侧)。
二阶导数
存在一阶导数一定存在吗?
答:
二阶导数可以看做是一阶导数的导数,所以一阶导数肯定是存在且连续的,但是一阶导数存在,二阶导数不一定存在,一阶导数不连续,显然一阶导数的导数就不存在了,即原函数
的二阶导数
不存在。导数的本质通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。当函数f的自变量在
一点
x0上产生一个增量h时,函数输出值的...
求曲率和曲率半径. 求抛物线Y=X^
2上任意一点
处的曲率和曲率半径._百度...
答:
抛物线$y=x^2$的导数为$2x$,
二阶导数
为$2$。因此,
曲线
在
任意一点
$(x, y)$处的曲率$k$可以通过以下公式计算:k = \frac{|y''|}{(1+y'^2)^\frac{3}{2}} 将$y=x^2$代入上式,得到:k = \frac{2}{(1+(2x)^2)^\frac{3}{2}} = \frac{2}{(1...
...一阶导数,
二阶导数
,三阶导数各自的作用是干什么的?系统详细一 ...
答:
一阶导数可以用来描述原函数的增减性
二阶导数
可以用来判断函数在一段区间上的凹凸性,f''(x)>0,则是凹的,f''(x)<0则是凸的 三阶导数一般不用,可以用来找函数的拐点,拐点的意思是如果曲线f(x)在经过点(x0,f(x0))时,
曲线的
凹凸性改变了,那么就称这个点为曲线的拐点。若f(x)在x0...
曲线的
曲率是
二阶导数
吗
答:
二阶导数
是一阶导数的导数。从原理上看,它表示一阶导数的变化率;从图形上看,它反映的是函数图像的凹凸性。曲线的曲率就是针对
曲线上
某个点的切线方向角对弧长的转动率,通过微分来定义,表明曲线偏离直线的程度。数学上表明曲线在某
一点的
弯曲程度的数值。曲率越大,表示曲线的弯曲程度越大。曲率的...
一阶导数,
二阶导数
,三阶导数各自的作用是干什么的?系统详细
一点
,或者...
答:
一阶导数可以用来描述原函数的增减性。
二阶导数
可以用来判断函数在一段区间上的凹凸性,f''(x)>0,则是凹的,f''(x)<0则是凸的。三阶导数一般不用,可以用来找函数的拐点,拐点的意思是如果曲线f(x)在经过点(x0,f(x0))时,
曲线的
凹凸性改变了,那么就称这个点为曲线的拐点。若f(x)在x...
一阶导数,
二阶导数
,三阶导数各自的作用是干什么的?系统详细
一点
,或者...
答:
一阶导数可以用来描述原函数的增减性。
二阶导数
可以用来判断函数在一段区间上的凹凸性,f''(x)>0,则是凹的,f''(x)<0则是凸的。三阶导数一般不用,可以用来找函数的拐点,拐点的意思是如果曲线f(x)在经过点(x0,f(x0))时,
曲线的
凹凸性改变了,那么就称这个点为曲线的拐点。若f(x)在x...
如何理解一元二次函数的
导数
与凹凸性?
答:
一阶导数反映的是函数斜率,而
二阶导数
反映的是斜率变化的快慢,表现在函数的图像上就是函数的凹凸性。f′′(x)>0,开口向上,函数为凹函数,f′′(x)<0,开口向下,函数为凸函数。凸凹性的直观理解:设函数y=f(x)在区间I上连续,如果函数的
曲线
位于其
上任意一点的
切线的上方,则称该曲线在区间...
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