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已知曲线上任一点的二阶导数
二阶导数
连续和二阶导数存在的区别是什么
答:
一、相关性不同 1、
二阶导数
连续:二阶导数连续则二阶导数必定存在。2、二阶导数存在:二阶导数存在二阶导数不一定连续。二、几何含义不同 1、二阶导数连续:二阶导数连续函数图形是连续的
曲线
。2、二阶导数存在:二阶导数存在函数图形不一定是连续的。
二阶导数
怎么判断那怎么判断上凸下凸和上凹下凹
答:
f"(x)>0:图形是向下凹的。f"(x)<0:图形是向上凸的。求取函数的一阶导数f'(x)、
二阶导数
f"(x),如果:f'(x)>0;f"(x)<0:函数图形是单调递增“↗”“上”“凸”的
曲线
。f'(x)<0;f"(x)<0:函数图形是单调递增“↘”“下”“凸”的曲线。f'(x)>0;f"(x)>0:函数...
...y)具有
二阶
连续偏
导数
, L为自点(0,0)沿
曲线
y = sin x至点A(π...
答:
一个函数,如果它的一阶偏
导数
对各个变量的偏导数还存在,那么一阶偏导数的偏导数的偏导数就是
二阶
偏导数,二阶偏导数作为一个函数,也有是否连续的问题。解题如下 u'x(x,y)=x^4 u'‘xx(x,y)=4x^3 u''xx(1,2)=4 u'‘xy(x,y)=0 u''xy(1,2)=0u(x,2x)=x^2对x
求导
:u’x...
由参数方程确定的函数
的二阶导数
应该怎么算
答:
一阶导数是自变量的变化率,
二阶导数
就是一阶导数的变化率,也就是一阶导数变化率的变化率。连续函数的一阶导数就是相应的切线斜率。一阶导数大于0,则递增;一阶倒数小于0,则递减;一阶导数等于0,则不增不减。而二阶导数可以反映图象的凹凸。二阶导数大于0,图象为凹;二阶导数小于0,图象为凸...
函数在点可以连续,那么在两点之间可以导出
二阶导
吗?
答:
2
、函数的凹凸性(例如加速度的方向总是指向轨迹
曲线
凹的一侧)。一
阶导数
:一阶导数是微积分学中重要的基础概念。一个函数在某
一点的
导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。当函数f的自变量在一点x0上产生一个增量h时,函数输出值的增量与...
一
阶导数
为什么是斜率?
答:
一阶导数反映的是函数斜率,而
二阶导数
反映的是斜率变化的快慢,表现在函数的图像上就是函数的凹凸性。f′′(x)>0,开口向上,函数为凹函数,f′′(x)<0,开口向下,函数为凸函数。凸凹性的直观理解:设函数y=f(x)在区间I上连续,如果函数的
曲线
位于其
上任意一点的
切线的上方,则称该曲线在区间...
y=tanx
的二阶导数
答:
y''=
2
secx*(secx)'=2secx*secxtanx =2sec²xtanx 导数的意义:如果函数y=f(x)在开区间内每
一点
都
可导
,就称函数f(x)在区间内可导。这时函数y=f(x)对于区间内的每一个确定的x值,都对应着一个确定
的导数
值。函数y=f(x)在x0点的导数f'(x0)的几何意义:表示函数
曲线
在点...
“设函数f(x)在x=x0处
二阶导数
存在,且f''(x0)<0,f'(x0)=0,则必存在a...
答:
不对。错因:不知道
二阶导数
在附近是否满足条件。如果是某区间可判,但
一点
不行。应该是使得
曲线
y=f(x)在区间(x0-a,x0]是单调递增,在区间[x0,x0+a)是单调递减。给定两个非空实数集A与B,以及对应关系f,如果对于集合A中的每一个实数x,在集合B中都有唯一确定的实数y与x对应,则称f(x...
F(x)
的二阶导数
小于0则必有什么结论
答:
二阶导数
等于0,三阶导数不等于0为拐点。二阶导数是一阶导数的导数,从原理上看,它表示一阶导数的变化率;从图形上看,它反映的是函数图像的凹凸性。导数的意义:不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某
一点导数
存在,则称其在这
一点可导
,否则称为不可导...
为什么
二阶导数
不存在的点也可能是函数拐点?
答:
因为二阶导数不存在的点,左右两边
的二阶导数
的符号可能是不同的。在数学上指改变
曲线
向上或向下方向的点,直观地说拐点是使切线穿越曲线的点(即曲线的凹凸分界点)。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数,则二阶导数在拐点处异号(由正变负或由负变正)或不存在。直接根据拐点的定义,可以得到曲线...
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