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怎么用拉格朗日证明不等式吗
高等数学
利用拉格朗日证明不等式
的问题
答:
你好!你理解的非常正确,那个点(或者可能有不止一个)是依存与函数f和区间[a,b]而客观存在的,如果直接人为指定那个点的值,那是绝对错误的!但是我们仍然可以运用
拉格朗日
中值定理来
证明不等式
,原因并不在于我们可以指定任意一点c的值,而是在于我们可以找出f'(c)的范围,因为c是在区间(a,b)上的...
高等数学--
用拉格朗日
定理
证明
该
不等式
。
答:
回答:构造函数f(t)=lnt, 则f'(ξ)=1/ξ. 依
拉格朗日
中值定理, 存在1<ξ<x+1 →x/(1+x)<x/ξ<x ……① 使f(1+x)-f(1)=f'(ξ)·(1+x-1). ∴ln(1+x)-ln1=x/ξ →ln(1+x)=x/ξ……② ∴比较①、②得, x/(1+x)<ln(1+x)<x。
高等数学
证明
题,证明有函数的改变量的
不等式
,求证明一下看看
答:
直接
使用拉格朗日
中值定理啊!如果函数f(x)在(a,b)上可导,[a,b]上连续,则必有一ξ∈(a,b),使得 f'(ξ)*(b-a)=f(b)-f(a)f(x)在(a,b)上可导,[a,b]上连续是拉格朗日中值定理成立的充分条件。第二题只要设:f(x)=ln(1+1/x) 即可!
试用
拉格朗日
定理
证明不等式
答:
(2)在(x1 , x2)内可导 由
拉格朗日
中值定理再取绝对值有 |f'(a)|=|f(x2)-f(x1)|/|x2-x1|=|sin x2-sin x1|/|x2-x1|=|cos a|<=1 整理下就是|sin x2-sin x1|≤|x2-x1| (x1 < x2)了 注:以上a在(x1 , x2)内 这样应该能看得懂吧,看不懂的话说下我用数学...
证明不等式
: 当x>1时,e^x>e*x
答:
拉格朗日
中值定理又称拉氏定理。 如果函数f(x)在(a,b)上可导,[a,b]上连续,则必有一ξ∈[a,b],使得 f'(ξ)*(b-a)=f(b)-f(a)设f(x)=e^x-e*x ,f'(x)=e^x-e 对于任意x>1,函数f(t),在(1,x)上可导,[1,x]上连续 则必有一ξ∈[1,x],使得 f'(ξ)...
第11题
用拉格朗日
中值定理
证明不等式
怎么
做
答:
构造函数f(x)=2arctanx+arcsin[(2x)/(1+x^2)],x>=1。
证明
f'(x)=0即可。
怎么用拉格朗日
中值定理
证明
下列
不等式
答:
考虑函数 y=arctanx 在[b,a}上由
拉格朗日
中值定理得:[arctan a-arctan b]/(a-b)=1/(1+ξ^2)≤1 ∴|arctan a-arctan b|≤|a-b|
用拉格朗日
中值定理
证明不等式
答:
题目式子等价于
证明
1/b<=(ln(b)-ln(a))/(b-a)<=1/a 令f(x)=ln(x),然后
用拉格朗日
中值定理得出结论。
lagrange恒
等式证明
。
答:
一个推论,
利用拉格朗日
恒等式可以
证明
柯西
不等式
,好了,下面开始给你证明。‘有一个适合中学生的拉格朗日恒等式:[(a1)^2+(a2)^2][(b1)^2+(b2)^2]= [(a1)(b1)+(a2)(b2)]^2+[(a2)(b1)-(a1)(b2)]^2 [(a1)^2+(a2)^2+(a3)^2][(b1)^2+(b2)^2+(b3)^2]= =[(a1)(...
高数,
证明不等式
,
用拉格朗日吗
?过程最好写在纸上。谢谢
答:
高数,
证明不等式
,此题可以
用拉格朗日
证出。其过程见下图。注:此题的另一种方法是:构造函数用单调性进行证明。
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