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怎么看收敛和发散
如何
判断一个数列是
发散还是收敛
?
答:
看n趋向无穷大时,Xn是否趋向一个常数,即可以判断
收敛还是发散
。可是有时Xn比较复杂,并不好观察,加减的时候,把高阶的无穷小直接舍去如 1 + 1/n,用1来代替乘除的时候,用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小。收敛函数一定有界,但是有界函数不一定收敛,如f(x)在x=0处f(0)=2,在...
如何
判断级数
发散
或者
收敛
?
答:
收敛和发散
判断口诀如下:在数学中,收敛和发散是指数列或级数的性质。判断一个数列或级数是
收敛还是发散
,是数学学习中的一个重要问题。下面介绍一些判断数列或级数收敛和发散的口诀。一、数列收敛的口诀。1、单调有界原理:如果一个数列单调递增并且有上界,或者单调递减并且有下界,那么这个数列一定收敛。...
如何
判断函数和数列是否
收敛
?
答:
2、求数列的极限,如果数列项数n趋于无穷时,数列的极限能一直趋近于实数a,那么这个数列就是
收敛
的;如果找不到实数a,这个数列就是
发散
的。看n趋向无穷大时,Xn是否趋向一个常数,可是有时Xn比较复杂,并不好观察。这种是最常用的判别法是单调有界既收敛。3、加减的时候,把高阶的无穷小直接舍去如 1...
怎么
判断
发散还是收敛
?
答:
第一个其实就是正项的等比数列的和,公比小于1,是
收敛
的。第二个项的极限是∞,必然不收敛。
怎么
判断
收敛
级数
发散
?
答:
1、a<1, 当n趋于无穷,a^n趋于0,一般项1/(1+a^n)趋于1,级数
发散
。2、a=1 一般项1/(1+a^n)=1/2,级数发散。3、a>1, 1/(1+a^n)<1/a^n。因为1/a<1,级数1/a^n
收敛
,原级数收敛。所以:a>1收敛,0<a<1,级数发散。
如何
判断
收敛还是发散
答:
看n趋向无穷大时,Xn是否趋向一个常数,即可以判断
收敛还是发散
。可是有时Xn比较复杂,并不好观察,加减的时候,把高阶的无穷小直接舍去如 1 + 1/n,用1来代替乘除的时候,用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小。收敛函数一定有界,但是有界函数不一定收敛,如f(x)在x=0处f(0)=2,在...
判断函数
收敛还是发散
答:
第一个其实就是正项的等比数列的和,公比小于1,是
收敛
的。第二个项的极限是∞,必然不收敛。
怎么
判断数列是
收敛还是发散
?
答:
看n趋向无穷大时,Xn是否趋向一个常数,即可以判断
收敛还是发散
。可是有时Xn比较复杂,并不好观察,加减的时候,把高阶的无穷小直接舍去如 1 + 1/n,用1来代替乘除的时候,用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小。收敛函数一定有界,但是有界函数不一定收敛,如f(x)在x=0处f(0)=2,在...
级数
发散和收敛怎么
判断
答:
级数
发散和收敛怎么
判断有极限(极限不为无穷)就是收敛,没有极限(极限为无穷)就是发散。例如:f(x)=1/x 当x趋于无穷是极限为0,所以收敛。f(x)= x 当x趋于无穷是极限为无穷,即没有极限,所以发散。在数学分析中,与收敛(convergence)相对的概念就是发散(divergence)。
收敛和发散怎么
判断
答:
收敛与发散
判断方法简单来说就是有极限(极限不为无穷)就是收敛,没有极限(极限为无穷)就是发散。收敛与发散的判断其实简单来说就是看极限存不存在,当n无穷大时,判断Xn是否是常数,是常数则收敛,加减的时候把高阶的无穷小直接舍去,乘除的时候,用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来代...
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