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怎么证明A矩阵可逆
如果
A的
伴随
矩阵可逆
,证
A可逆
答:
你好!|A*|=|A|^(n-1),若A*可逆,则|A*|≠0,从而|A|≠0,所以
A可逆
。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
已知方阵A满足A^k=0,
怎么证明矩阵
I-
A可逆
,求过程
答:
直接找出其逆即可,(I-
A
)(I+A+A^2+……+A^(k-1))=I-A^k=I,故I+A+A^2+……+A^(k-1)为其逆 可以参照多项式的运算:(1-x)(1+x+x^2+……+x^k-1)=1-x^k
线性代数-
可逆矩阵
的判断;如下
答:
线性代数-
可逆矩阵
的判断;如下 如果A,B都是n阶矩阵,那么AB=E,那么可以判断AB可逆;我想问:如果A,B都是n阶矩阵,且有矩阵X使得AXB=E,那么A,B还可逆吗?
怎么证明
?... 如果A,B都是n阶矩阵,那么AB=E,那么可以判断AB可逆;我想问:如果A,B都是n阶矩阵,且有矩阵X使得AXB=E,那么A,B还可逆吗?怎么证明?
已知
矩阵A
与他的相似矩阵B
如何
求
可逆矩阵
P
答:
1、因为A和对角矩阵B相似,所以-1,2,y就是
矩阵A的
特征值 知λ=-2是A的特征值,因此必有y=-2。再由λ=2是A的特征值,知|2E-A|=4[22-2(x+1)+(x-2)]=0,得x=0。2、由 对λ=-1,由(-E-A)x=0得特征向量α1=(0,-2,1)T,对λ=2,由(2E-A)x=0得特征向量α2=(0...
可逆矩阵怎么
算逆矩阵?举例说明。
答:
A^2-A-2E=0推出A^2-A=2E,所以A(A-E)=2E,从而
A的
逆
矩阵
为1/2(A-E).A^2-A-2E=0推出A^2-A-6E=-4E,所以(A+2E)(A-3E)=-4E,从而A+2E的逆矩阵为-1/4(A-3E).可以如图改写已知的等式凑出逆矩阵。
设N阶方阵A满足(A+E)=O,
证明矩阵A可逆
,写出
A的
逆矩阵的表达式
答:
(A+E)=O -A=E (-E)*A=E 所以
A的
逆
矩阵
为-E
证明
:若n阶方阵
A的
伴随
矩阵A
*可逆,则
A可逆
答:
n阶方阵
A可逆
,|A|≠0 A A*=|A|E A*=|A|A^(-1)|A*|=|A|^(n-1)≠0 A*可逆
证明
:若n阶方阵
A的
伴随
矩阵A
*可逆,则
A可逆
答:
【反证法】假设A不可逆,则 |A|=0 所 A·A* = |A|·E = 0 因 A* 逆,等式两边右乘A*的逆,得 A=A·A*·A*的逆= A·A*·A*的逆 = 0·A*的逆 = 0 即有 A=0 进而有 A*=0 (根据伴随
矩阵
的意义即可)与 A* 可逆矛盾.所以,假设错误.于是
A可逆
.二十年教学经验,专业值得...
证明:A是数域上n级
可逆
对称
矩阵
,
证明A
与A的逆合同
答:
一楼正解 一个具体的方法:A=A*A^-1*A (
A可逆
)=A^T*A^-1*A (A对称)
如何证明
伴随
矩阵可逆
答:
|A*|=|A|^(n-1),
证明
过程如图:如果二维
矩阵可逆
,那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数,对多维矩阵不存在这个规律。伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义,并且不需要用到除法。证明:A*=|A|A^(-1)│A*│=|│A│*A^(-1)| │A*│=│A│^(n)*|A^(-1)| │A*│=│A│...
棣栭〉
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