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数列上下极限的定义
如何证明
数列极限
存在
答:
证明数列极限存在的方法如下:1、定义法:根据
数列极限的定义
,如果存在某个实数A,对于任意给定的正数ε,总存在正整数N,使得当n>N时,对于所有的自然数n,都有an-A<ε成立,那么数列an的极限就是A。因此,可以通过直接验证这个定义来证明
数列的
极限存在。2、序列收敛法:如果数列an收敛于某个实数A...
数学上lim表示什么意思啊?
答:
数学术语,表示极限(limit)。极限是微积分中的基础概念,它指的是变量在一定的变化过程中,从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的值(极限值)。在高等数学中,极限是一个重要的概念。极限可分为
数列极限
和函数极限。
数列
有界是什么意思
答:
显然数列{Xn}有界的一个等价定义是:存在正实数X,使得数列的所有项都满足|Xn|≤X,n=1,2,3,……。2、有界数列的证明:∵ 数列{Xn}是收敛的 ∴ 设其极限为a 根据
数列极限的定义
,对于ε=1,存在正整数N 当n>N是不等式|Xn-a|N时,|Xn|=|(Xn-a)+a| 证毕。3、有界数列示例:(1)...
极限
和有界的关系是什么?
答:
如果一个数列的项数n趋向于无穷大时,
数列的极限
存在,那么就称这个数列收敛。而对于函数,如果一个函数的自变量趋向于X0(或∞)时,它的因变量趋向某个特定值或者趋向∞那么就称函数在X0(或无穷大)处有极限。若一个数列收敛,那么这个
数列
就是有界数列,若一个函数在某点处有极限,那么这个函数...
上确界与上
极限
有什么异同?
答:
一、性质不同 1、上极限:是收敛子
数列的极限
值的上确界值。2、上确界:是一个集合的最小上界。下确界是与上确界相对偶的概念,指的是一个集合的最大下界。二、特点不同 1、上极限:lim u存在,则 lim u=l,则 2、上确界:任何有上界(下界)的非空实数集必存在上确界(下确界)。一个数集...
请告诉我为什么
数列的极限的定义
为毛在a
上下
波动 不应该都是从一个方 ...
答:
不知道楼主的具体问题,下面的回答仅仅只是一般性的原理性的回答。.1、既然是
数列的
极限,确确实实 n 只能从一边趋近。这一点,楼主的说法无可非议,千真万确,无懈可击。函数的极限,才有左极限、右
极限的
区别;数列的极 限没有左右之别。质疑言之有理,可喜可贺!.2、数列的通项 general term...
函数的极限与
数列的极限
有何联系与区别
答:
一、二者联系 函数的极限和
数列的
极限都是高等数学的基础概念之一。函数极限的性质和
数列极限的
性质都包含唯一性。二、二者区别 1、取值:数列的N取值是正整数,一般函数的X取值是连续的。函数极限f(X)与X的取值有关,而数列极限Xn则只是n趋向于无穷是Xn的值。2、性质:函数极限的性质是局部有界性,...
数列的极限
怎么写
答:
求
数列极限的
含义:了解证明数列极限的基本方法。主要是通过数列的子数列进行证明。学习例题,看题干解问题。主要看
数列的定义
和相关关于数列的题设,利用定义来证明数列的极限。只能利用定义来进行求取和证明,不可通过性质检查解答过程,发现解题过程中的问题进行修改。数列的极限问题是我们学习的一个比较...
上
极限
与上确界有什么区别?
答:
一、性质不同 1、上极限:是收敛子
数列的极限
值的上确界值。2、上确界:是一个集合的最小上界。下确界是与上确界相对偶的概念,指的是一个集合的最大下界。二、特点不同 1、上极限:lim u存在,则 lim u=l,则 2、上确界:任何有上界(下界)的非空实数集必存在上确界(下确界)。一个数集...
如何区分函数极限与
数列极限
?
答:
虽然
数列极限
与函数极限是分别独立
定义
的,但是两者是有联系的。海涅定理深刻地揭示了变量变化的整体与部分、连续与离散之间的关系,从而给数列极限与函数极限之间架起了一座可以互相沟通的桥梁。它指出函数极限可化为数列极限,反之亦然。在极限论中海涅定理处于重要地位。有了海涅定理之后,有关函数
极限的
...
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