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数列中求通项特征根法原理
求数列通项
!!
特征根法
! 高悬赏!!
答:
啥事
特征根法
,我不懂。。。a2=-1 a3=1/3 a4=3/5 a5=5/7 由此可以假设 ak=[2*(k-2)-1]/[2*(k-2)+1]=(2k-5)/(2k-3)假设当n=k时成立 当n=k+1时 (2-(2k-5)/(2k-3))*ak+1=1 (2k-1)/(2k-3)*ak+1=1 ak+1=(2k-3)/(2k-1)成立 所以 = ...
1,1,2,3,5,8,13,21,***第2007个数是多少?
答:
这个数值很大,非要计算出每一位的具体值是不可能的 用计算机算也不可能算出来的,只能给你一个近似的指数形式的值。下面是数学上的解法。下面用
特征根法
求它的通项(如果想了解具体的特征根法的
原理
请找一本竞赛书,上面会有的)a[1]=1,a[2]=1 a[n+2]=a[n]+a[n+1]上式
中通项
公式的...
一道
数列
题,我觉得挺难的,求待定系数
方法
的证明
答:
对于上述方法,应该说是
特征根法
和不动点法。特征根:对于多个连续项的递推式(不含常数项),可化为X的(n-1)次方程.即:a0*An+a1*An+1+a2*An+2+...ak*An+k可写为:a0+a1x+a2x^2+...akx^(k-1)=0 然后求出根(实根虚根都可以),不同项写成C*x^(n-1),相同项写成关于n的...
请求老师的指教:一个
数列
, 从第三项起, 每一项的数值都是前两项的和...
答:
a(n+1)-x2*an=(a2-x2*a1)*x1^(n-1) ,---(4)以上两式相减,可解得 an=1/(x2-x1)*[(a2-x2*a1)*x1^(n-1)-(a2-x1*a1)*x2^(n-1)] ,利用初始条件 a1=3 ,a2=4 及 x1、x2 可写出
通项
公式。事实上,如果
特征
方程的两个根不相等,则一定有 an=c1*x1^n+c2*x2...
特征根
方程
答:
特征方程是一个多项式方程,它的解可以用特征根公式来求解。特征根公式可以用来求解特定方程的根。特征根公式的一般形式为:xn+a1xn-1+a2xn-2+ ... +an-1x+an=0。
特征根法
是数学中解常系数线性微分方程的一种通用方法。特征根法也可用于通过
数列
的递推公式(即差分方程,必须为线性)
求通项
...
用
特征根法求数列
的
通项
公式如果特征方程无根怎么办??急!急!急!急...
答:
把例子给下,一般只有形如
通项
满足方程C1*an+C2*an-1+C3*an-2...=0,且C1,C2,C3...都是常数,才适合
特征
方程解。更一般的情形,应该使用生成函数
方法
解,但是这个方法需要复变函数知识,需要大学数学知识。楼主可以把解不出的题目列下看看是什么样的 ...
求解
数列通项
的不动点法
特征根法
什么时候用 怎么用
答:
=f(a(n)) a(1)=3 求an的
通项
公式 http://zhidao.baidu.com/question/282006206.html
特征根
的变式提:已知a+b+c=3,ab+ac+bc=-13,abc=-15,求a³+b³+c³http://zhidao.baidu.com/question/292601979.html(这个看我的回答里有关于特征根的运用)...
特征
方程具体在递推
数列
解题里怎么应用?
答:
在
数列
an中,若已知a1,且an=pa(n-1)+q,p.q是常数,则称方程x=px+q为数列的一阶特征方程,其根x=q/(1-p)称为数列的
特征根
。此时数列的
通项
公式为am=(a1-x)p^(n-1) +x一阶特征方程比较简单,但是二阶特征方程很难。在数列an中,若a1,a2已知,且an=b1a(n-1)+b2a(n-2),b1,...
怎样用
特征
方程法计算斐波那契
数列
的
通项
公式?
答:
斐波那契
数列
:1、1、2、3、5、8、13、21、……如果设F(n)为该数列的第n项(n∈N+)。那么这句话可以写成如下形式:F(0) = 0,F(1)=F(2)=1,F(n)=F(n-1)+F(n-2) (n≥3)显然这是一个线性递推数列。
通项
公式的推导
方法
一:利用
特征
方程 线性递推数列的特征方程为:X^2=X+1...
特征根
公式都有哪些?
答:
定义
特征根法
是一个求方程
通项
公式的方法。r*r+p*r+q称为对递推
数列
: a(n+2)=pa(n+1)+qan的特征方程。方法 1 若特征方程有两个不等实根r1,r2则an=c1*r1^n+c2*r2^n 其中常数c1,c2由初始值a1=a,a2=b唯一确定。(1) c1r1+c2r2=a;(2) c1r1^2+c2r2^2=b 2 若特征方程有两...
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