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数列的特征方程
数列的特征方程
是什么??
答:
齐次方程y"+y=0的特征方程是r^2+1=0,则特征根是daor=±i(二复数根)
。此特征方程的通解是y=C1cosx+C2sinx(C1,C2是任意常数),设原方程的解为y=Ax+B,则代入原方程化简得(A+1)x+B=0==>A+1=0,B=0==>A=-1,B=0y=-x是原方程的一个特解。求一类数列通项公式时固然有用,...
请用高中知识回答:1.什么是
特征方程
?2.特征方程可应用于哪些范围?多 ...
答:
特征方程式.一个数列:X(n+2)=C1X(n+1)+C2X(n)设r
,s使X(n+2)-rX(n+1)=s[X(n+1)-rXn]所以X(n+2)=(s+r)X(n+1)-srXn C1=s+r C2=-sr 消去s就导出特征方程式 r^2-C1*r-C2=0以线性递推数列通项求法为例,这里说明特征方程的应用。关于一阶线性递推数列: 其通项公式...
特征方程数列
答:
特征方程是一个等式,描述了数列中项与项之间的关系
。对于给定的数列,可以通过观察其递推关系或通项公式来找到相应的特征方程。特征方程的性质决定了数列的某些性质,例如收敛性、周期性等。2、特征方程的求解方法 求解特征方程是研究特征方程数列的关键步骤。常用的方法包括代数法、迭代法、级数法等。通过...
怎样求二阶线性递推
数列的特征方程
?
答:
一、解:求
特征方程
r^2+P(x)r+Q(x)=0,解出两个特征根r1,r2 若r1≠r2且r1,r2为实数,则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x) 若r1=r2且r1,r2。二、r是微分方程
的特征
值,它是通过方程r^2-2r+5=0来求出的。将其看成一元二次方程,判别式=4-20=-16<0,说明方程没有实数根,但在...
特征根是什么,
特征方程
是什么
答:
特征方程是为研究相应的数学对象而引入的一些等式
,它因数学对象不同而不同,包括数列特征方程、矩阵特征方程、微分方程特征方程、积分方程特征方程等等。对于更高阶的线性递推数列,只要将递推公式中每一个 换成 ,就是它的特征方程。最后我们指出,上述结论在求一类数列通项公式时固然有用,但将递...
数列特征方程
怎么求
答:
F(n)=F(n-1)+F(n-2)F(n)= x^2 F(n-1) =x F(n-1) = 1 =>x^2-x-1=0 e.g F(n)=aF(n-1)+bF(n-2)The aux . equation x^2-ax-b=0
特征方程
具体在递推
数列
解题里怎么应用?
答:
在数列an中,若已知a1,且an=pa(n-1)+q,p.q是常数,则称方程x=px+q为数列的一阶
特征方程
,其根x=q/(1-p)称为
数列的特征
根。此时数列的通项公式为am=(a1-x)p^(n-1) +x一阶特征方程比较简单,但是二阶特征方程很难。在数列an中,若a1,a2已知,且an=b1a(n-1)+b2a(n-2),b1,...
数列的特征方程
怎么用,急
答:
已知A1和A2,形如aA(n+2)+bA(n+1)+cA(n)=0的
数列
,
特征方程
为ax^2+bx+c=0,求出两根为x1,x2。那么 数列通项公式为A(n)=M x1^n+N x2^n,M N为待定系数,由已知的A1 A2代入通项公式求出。
数学上求通项公式有个办法叫
特征方程
,它的原理是什么?
答:
特征方程
一个
数列
:X(n+2)=C1X(n+1)+C2Xn 设r,s使X(n+2)-rX(n+1)=s[X(n+1)-rXn]所以X(n+2)=(s+r)X(n+1)-srXn C1=s+r C2=-sr 消去s就导出特征方程式 r*r-C1*r-C2=0 特征方程用于求解特征向量.
高等数学中,
特征方程
咋推出来的,啥意思?比如斐波那契
数列
,咋推出来的...
答:
线性递推
数列的特征方程
为:X^2=X+1 解得 X1=(1+√5)/2,,X2=(1-√5)/2 则F(n)=C1*X1^n + C2*X2^n ∵F(1)=F(2)=1 ∴C1*X1 + C2*X2 C1*X1^2 + C2*X2^2 解得C1=1/√5,C2=-1/√5 ∴F(n)=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}(√...
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