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无穷乘以有界等于什么
有界
函数
乘无穷
大
等于无穷
大吗?
答:
无穷乘有界
函数不可以确定结果,可能是无穷,也可能是不存在,有界函数并不一定是连续的,闭区间上的单调函数必有界,闭区间上的连续函数也必有界。在自变量的同一变化过程中,无穷大与无穷小具有倒数关系,无穷大记作∞,不可与很大的数混为一谈。无穷大分为正无穷大、负无穷大,分别记作+∞、-∞,...
高等数学极限问题。
有界
函数
乘以无穷
大是
什么
?有可能是无穷小吗?有哪...
答:
有界
函数
乘以无穷
小,还是无穷小,这是正确的。有人仿效无穷小的这个性质,认为有界函数乘以无穷大,仍然是无穷大。而这个玩意当然就是错误的。例如这个有界函数其实是无穷小的话,那么乘积不一定是无穷大。例如当x→0的时候,f(x)=0是有界函数,g(x)=1/x是无穷大,但是f(x)*g(x)=0是...
无穷小
乘以有界
函数
等于无穷
吗
答:
无穷小乘有界
函数
等于无穷
小。因为无穷小量是趋于0的,而0乘以任意确定的数都得到确定的0,0是可以比较大小的,这样由夹逼定理得到极限依旧是0。但是无穷大量却是不定的量,无法比较大小,也就无法确定极限。无穷大乘有界函数的极限可能是有限的数,可能还是无穷大,也可能不存在。举反例如下:当x趋于...
高等数学极限问题。
有界
函数
乘以无穷
大是
什么
?有可能是无穷小吗?有哪...
答:
有界
函数
乘以无穷
小,还是无穷小,这是正确的。有人仿效无穷小的这个性质,认为有界函数乘以无穷大,仍然是无穷大。而这个玩意当然就是错误的。例如这个有界函数其实是无穷小的话,那么乘积不一定是无穷大。例如当x→0的时候,f(x)=0是有界函数,g(x)=1/x是无穷大,但是f(x)*g(x)=0是...
有界
函数
乘无穷
大还是无穷大吗?
答:
不一定 例如 x为
无穷
大当x区域无穷时,y=sin(1/x)为
有界
函数,那么当x
乘以
sin(1/x)时
等于
1,这时候不再是无穷大了。有界函数中,包括了无穷小这种情况。 而无穷小这种有界函数和无穷大相乘,结果不一定是无穷大。可以是无穷大,也可以是无穷小,还可以是任何有限常数或其他极限不存在的情况。...
有界乘以无穷
大
等于什么
?
答:
无穷乘有界
函数不可以确定结果,可能是无穷,也可能是不存在,有界函数并不一定是连续的,闭区间上的单调函数必有界,闭区间上的连续函数也必有界。在自变量的同一变化过程中,无穷大与无穷小具有倒数关系,无穷大记作∞,不可与很大的数混为一谈。无穷大分为正无穷大、负无穷大,分别记作+∞、-∞,...
无穷
小量
乘以有界
量仍为无穷小量,这句话正确吗?
答:
,则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的
无穷
小量。特别要指出的是,切不可把很小的数与无穷小量混为一谈。性质:1、无穷小量不是一个数,它是一个变量。2、零可以作为无穷小量的唯一一个常量。3、无穷小量与自变量的趋势相关。4、若函数 在某的空心邻域内
有界
,则称g为当 时的有界量。
有界无穷
小极限
等于
几
答:
无穷小乘有界
函数
等于无穷
小。因为无穷小量是趋于0的,而0乘以任意确定的数都得到确定的0,0是可以比较大小的,这样由夹逼定理得到极限依旧是0。但是无穷大量却是不定的量,无法比较大小,也就无法确定极限。无穷大乘有界函数的极限可能是有限的数,可能还是无穷大,也可能不存在。举反例如下:当x趋于...
有界
函数与
无穷
小的乘积是?
答:
有界
函数与
无穷
小的乘积为无穷小。设数列Xn有界,Yn极限为0,求证:XnYn的极限为0。证明:因为数列{Xn}有界。所以不妨假设|Xn|0)。因为数列{Yn}的极限是0。则对于任意给出的e,总存在N,使得n>N时,|Yn|N的时候|XnYn|=|Xn||Yn|。相关概念:设函数f(x)是某一个实数集A上有定义,如果存在...
有界
函数
乘以无穷
小为无穷小,是否正确。
答:
sinx/x
等于
0。依据:
有界
函数
乘以无穷
小为无穷小。无穷小在极限趋于无穷时为0。一、有界函数:有界函数是设f(x)是区间E上的函数,若对于任意的x属于E,存在常数m、M,使得m≤f(x)≤M,则称f(x)是区间E上的有界函数。其中m称为f(x)在区间E上的下界,M称为f(x)在区间E上的上界。有界函数...
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