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无穷大量和有界变量的乘积
无穷
乘
有界
函数结果为何?
答:
从极限定义出发:对于任意给定的不论多么大的正数M,不会存在一个正数X,使得当:|x|>X时。|xsinx|>M。相关信息:在集合论中对无穷有不同的定义。德国数学家康托尔提出,对应于不同无穷集合的元素的个数(基数),有不同的“无穷”。两个无穷大量之和不一定是无穷大,
有界
量
与无穷大量的乘积
不...
常数
与无穷大的乘积
不一定无穷大。
答:
常数与无穷大的乘积不一定无穷大。无穷大定义:在数学方面,无穷大并非特指一个概念,而是与下述的主题相关:极限、阿列夫数、集合论中的类、超实数、射影几何、扩展的实数轴以及绝对无限等。无穷大性质:1.两个无穷大量之和不一定是无穷大;2.
有界
量
与无穷大量的乘积
不一定是无穷大(如 常数0就算是 ...
无穷
乘以
有界
函数的极限存在吗?
答:
从极限定义出发:对于任意给定的不论多么大的正数M,不会存在一个正数X,使得当:|x|>X时。|xsinx|>M。相关信息:在集合论中对无穷有不同的定义。德国数学家康托尔提出,对应于不同无穷集合的元素的个数(基数),有不同的“无穷”。两个无穷大量之和不一定是无穷大,
有界
量
与无穷大量的乘积
不...
常数
与无穷大的乘积
是不是无穷大?
答:
常数与无穷大的乘积不一定无穷大。无穷大定义:在数学方面,无穷大并非特指一个概念,而是与下述的主题相关:极限、阿列夫数、集合论中的类、超实数、射影几何、扩展的实数轴以及绝对无限等。无穷大性质:1.两个无穷大量之和不一定是无穷大;2.
有界
量
与无穷大量的乘积
不一定是无穷大(如 常数0就算是 ...
无穷
小量
的乘积
还是无穷小量吗?
答:
运算法则:无穷小极限运算法则:有限个无穷小量的和是无穷小量。有限个无穷小量的差是无穷小量。有限个无穷小量的积是无穷小量。
有界
量与无穷小量的积是无穷小量。无穷大极限运算法则:有限个正(负)无穷大量的和是正(负)无穷大量。有界量
与无穷大量的积
是无穷大量。有限个无穷大量的积是无穷大量。
常数
与无穷大的乘积
还是无穷大吗?
答:
常数与无穷大的乘积不一定无穷大。无穷大定义:在数学方面,无穷大并非特指一个概念,而是与下述的主题相关:极限、阿列夫数、集合论中的类、超实数、射影几何、扩展的实数轴以及绝对无限等。无穷大性质:1.两个无穷大量之和不一定是无穷大;2.
有界
量
与无穷大量的乘积
不一定是无穷大(如 常数0就算是 ...
两个
无穷大相乘
还是无穷大吗
答:
常数与无穷大的乘积不一定是无穷大,假设这个常数是0,0与无穷大的乘积就不是无穷大。对应于不同无穷集合的元素的个数(基数),有不同的“无穷”。两个无穷大量之和不一定是无穷大,
有界
量
与无穷大量的乘积
不一定是无穷大(如常数0就算是有界函数),有限个
无穷大量之积
一定是无穷大。设函数f(x)...
无穷
乘
有界
函数极限是否存在?
答:
从极限定义出发:对于任意给定的不论多么大的正数M,不会存在一个正数X,使得当:|x|>X时。|xsinx|>M。相关信息:在集合论中对无穷有不同的定义。德国数学家康托尔提出,对应于不同无穷集合的元素的个数(基数),有不同的“无穷”。两个无穷大量之和不一定是无穷大,
有界
量
与无穷大量的乘积
不...
两个
无穷大的
和是无穷大吗
答:
应该特别注意的是,无论多么大的常数都不是无穷大量。性质:1.两个无穷大量之和不一定是无穷大;2.
有界
量
与无穷大量的乘积
不一定是无穷大(如常数0就算是有界函数);3.有限个
无穷大量之积
一定是无穷大。4.一个数列不是无穷大量,不代表它就是有界的(如,数列1,1/2,3,1/3,……)。
无穷大与
无穷大
的乘积
是无穷大吗?
答:
则称函数f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷大。举例:性质 1.两个无穷大量之和不一定是无穷大;2.
有界
量
与无穷大量的乘积
不一定是无穷大(如常数0就算是有界函数);3.有限个
无穷大量之积
一定是无穷大。4.一个数列不是无穷大量,不代表它就是有界的(如,数列1,1/2,3,1/3,……)。
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