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有界函数与无穷大的乘积
有界函数与无穷
小
的乘积
为什么是无穷小?
答:
有界函数与无穷
小
的乘积
为无穷小。设数列Xn有界,Yn极限为0,求证:XnYn的极限为0。证明:因为数列{Xn}有界。所以不妨假设|Xn|0)。因为数列{Yn}的极限是0。则对于任意给出的e,总存在N,使得n>N时,|Yn|N的时候|XnYn|=|Xn||Yn|。相关概念:设函数f(x)是某一个实数集A上有定义,如果存在...
无界
函数与无穷大的乘积
是什么?
答:
若然我没有记错,
有界函数和无穷大的乘积
不一定是无界的,想想看,乘以有界函数,无非是正有界函数,负有界函数,和零。上述三个情况相乘分别为无穷大.无穷小和零,因此乘积不一定是无界的。小弟学历仅高中,若有错的地方,求高手指出。
2个无穷大
与无穷大的乘积
是无穷大吗?
答:
应该特别注意的是,无论多么
大的
常数都不是无穷大量。性质:1.两个无穷大量之和不一定是
无穷大
;2.有界量
与无穷
大量
的乘积
不一定是无穷大(如常数0就算是
有界函数
);3.有限个无穷大量之积一定是无穷大。4.一个数列不是无穷大量,不代表它就是有界的(如,数列1,1/2,3,1/3,……)。
高数
有界函数和无穷
小
的乘积
仍为无穷小 为什么?
答:
从定义来说明,对于
有界函数
则存在M,使得|f(x)|≤M,|f(x)g(x)|≤|f(x)||g(x)|=M|g(x)|。则对任意的ξ,存在N,使x>N时,有|g(x)|<ξ,现在只要把N换为另一个数,使得|g(x)|<ξ/M即可,这样的N是肯定存在的。
常数
与无穷大的乘积
还是无穷大吗?
答:
无穷大
并非特指一个概念,而是与下述的主题相关:极限、阿列夫数、集合论中的类、超实数、射影几何、扩展的实数轴以及绝对无限等。无穷大性质:1.两个无穷大量之和不一定是无穷大;2.有界量
与无穷
大量
的乘积
不一定是无穷大(如 常数0就算是
有界函数
);3.有限个无穷大量之积一定是无穷大。
一个
有界函数和
一个无界函数
的乘积
是无界函数。有人能举出反例吗_百度...
答:
反例:
有界函数
y=sinx,x∈(0,π),无界函数y=cotx,x∈(0,π)。它们
的乘积
y=cosx,x∈(0,π)是有界函数。有界函数的图形必介于两条平行于x轴的直线y=-M和y=M之间(当自变量为x时),笼统地说某个函数是有界函数或无界函数是不确切的,必须指明所考虑的区间。例如,函数 在 内是有界的...
无穷
小与
有界函数的乘积
是什么?
答:
有界函数与无穷
小
的乘积
为无穷小。设数列Xn有界,Yn极限为0,求证:XnYn的极限为0。证明:因为数列{Xn}有界。所以不妨假设|Xn|0)。因为数列{Yn}的极限是0。则对于任意给出的e,总存在N,使得n>N时,|Yn|N的时候|XnYn|=|Xn||Yn|。所以有界函数与无穷小的乘积为无穷小。无穷小量详解:无穷小...
无穷
大和无穷小
的乘积
是多少?
答:
可以
无穷大
,例如n²和1/n相乘为n。可以无穷小,例如n和1/n²相乘为1/n。可以是固定值,例如n和1/n相乘为1。可以发散,例如n和(1/n)(-1)^n相乘为(-1)^n。任何一个连续函数f:[0,1] →R都是
有界的
。 考虑这样一个函数:当x是有理数时,
函数的
值是0,而当x是无理数...
有界函数与无穷
小
的乘积
是多少?
答:
有界函数与无穷
小
的乘积
为无穷小。设数列Xn有界,Yn极限为0,求证:XnYn的极限为0 证明:因为数列{Xn}有界 所以不妨假设|Xn|0)因为数列{Yn}的极限是0 则对于任意给出的e,总存在N,使得n>N时,|Yn|N的时候|XnYn|=|Xn||Yn|
有界函数与无穷
小
的乘积
是?
答:
有界函数与无穷
小
的乘积
为无穷小。设数列Xn有界,Yn极限为0,求证:XnYn的极限为0。证明:因为数列{Xn}有界。所以不妨假设|Xn|0)。因为数列{Yn}的极限是0。则对于任意给出的e,总存在N,使得n>N时,|Yn|N的时候|XnYn|=|Xn||Yn|。相关概念:设函数f(x)是某一个实数集A上有定义,如果存在...
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