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有界是有上界还是下界
有界
的定义
答:
1
有界是
指某个集合或函数在某个范围内有一个上限和下限。2 例如,对于集合A,如果存在一个数M,使得A中的所有元素都小于或等于M,那么A就
是有上界
的;如果存在一个数m,使得A中的所有元素都大于或等于m,那么A就是有
下界
的。3 如果集合A既有上界又有下界,那么A就是有界的。有界的概念在数学...
f(x)在[a,b]上
有界
,那么f(x)在[a,b]上任何一点都有定义吗?就算是间断...
答:
若存在两个常数m和M,使函数y=f(x),x∈D 满足m≤f(x)≤M,x∈D 。 则称函数y=f(x)在D
有界
,其中m是它的
下界
,M
是
它的
上界
。f(x)在[a,b]上任何一点有无定义和有界好像没什么联系吧……
序列收敛
有界
性的判断方法有什么?
答:
序列收敛
有界
性
是
数学分析中的一个重要概念,主要用于判断一个数列是否最终会趋向于一个确定的值。以下是一些常用的判断方法:1.单调有界法:如果一个数列既单调又
有上界
或
下界
,那么这个数列就是收敛的。这是因为单调性保证了数列不会在两个不同的值之间反复跳跃,而有界性则保证了数列不会无限增大或...
高等数学关于单调
有界
准则的应用?
答:
②知道了数列极限是多少后,再用你说的单调
有界
去证明这个极限确实是存在的,即单增上有界,单减下有界,极限存在。但我们不知道根2是
上界还是下界
就先证明单调性 ③证明了是单减后,我们就只需要证an>=这个下界根2 就行了 这类题的突破点一般是答案的第一步,常见的有结合均值不等式、缩放、中...
证明一个数列存在极限有几种方法?
答:
(1)通项公式法:数列的第N项an与项的序数n之间的关系可以用一个公式an=f(n)来表示。有些数列的通项公式可以有不同形式,即不唯一;有些数列没有通项公式(如:素数由小到大排成一列2,3,5,7,11,...)。an=a1+(n-1)d 其中,n=1时 a1=S1;n≥2时 an=Sn-Sn-1。an=kn+b(...
什么
是
函数的
有界
性
答:
函数的
有界
性指的是函数值取值范围的有限性,例如 正弦函数f(x)=sin x ,取值范围是 -1到1 ,是一个有限的范围,因此可以说这个函数有界,而 y=x 这个函数的取值范围是 R,是一个无限的范围,所以可以说这个函数无界。用数学语言描述:存在M∈R,使任意x∈f(x)的定义域,都有 |f(x)| ≤...
无穷大 不也是一种极限吗,这时候就不能说有极限一定
有界
了呀
答:
正在上大一吧,好好努力。存在极限一定
有界
,而有界不一定是极限。有界时函数值可以取到边界也可以取不到边界,但总在边界一侧,极限就是取不到边界,无限接近边界的情况。
有界
数列的充要条件
答:
无界数列一定发散,所以
有界是
收敛的必要条件,但是有界数列不一定收敛。显然是有界的,但也是发散的。所以有界不是收敛的充分条件。有界数列是指任一项的绝对值都小于等于某一整数的数列。有界数列是指数列中的每一项均不超过一个固定的区间,其中分
上界
和
下界
。若数列Xn满足:对一切n有Xn≤M 其中M是与...
收敛一定
有界
吗?高数书上说的对吗?
答:
收敛一定
有界
你说的这个既
有上界
又有
下界
。取M=1 |Xn|<=M
函数
有界
性的判断
答:
如果存在正数M,使得 |f(x)|≤M 对任意x∈D都成立,则称函数在D上
有界
。如果这样的M不存在,就称函数f(x)在D上无界;等价于,无论对于任何正数M,总存在x1属于X,使得|f(x1)|>M,那么函数f(x)在X上无界。此外,函数f(x)在X上有界的充分必要条件是它在X上既
有上界
也有
下界
。函数的定义通常分为传统定义和...
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