• 所有问题
    • 当前搜索：

    极限有界性的证明

    怎么证明极限存在答：单调有界准则 单调有界准则是用来证明数列的极限存在的一种方法，它的前提条件是数列是单调有界的。如果一个数列单调递增或递减，并且其绝对值在一定范围内，则这个数列的极限存在。极限存在的重要性 对于数学和自然界的研究来说，极限存在是十分重要的。在数学中，极限存在是求导和积分的基础。在物理中，...
    如何理解级数有界的定义?答：如果一个数列既有上界又有下界，我们就称这个数列为有界数列。级数有界的概念在数学分析中非常重要，因为它与级数的收敛性密切相关。根据实数的性质，我们知道一个有界数列必定包含其上下界的有限极限点。这意味着，如果我们能够证明一个数列是有界的，那么我们就可以推断出这个数列是收敛的。为了更好地理解...
    如何证明极限存在答：证明极限存在的方法有：应用夹逼定理证明；应用单调有界定理证明；从用极限的定义入手来证明；应用极限存在的充要条件证明。使用相同的上限和下限。概念方法：有一个正的ε，如果 n> N，则|an-M|<ε恒定。函数方法：将数列中所有的通项公式组成一个函数，通过计算函数的极限来判断数列的极限。1、极限...
    f(x)在R上是连续的函数,已知f(x)的极限存在,x趋于无穷,证明f(x)在...答：由于:x趋于无穷时,f(x)的极限存在，不妨设极限为A,按定义,对于任意正数s不妨取s=1,存在正数M,使当|x|>M时,有|f(x)-A|<1.即有:A-1<f(x)<A+1. (1)又当|x|<=M时, 即在区间[-M, +M]上,f(x)为此闭区间上的连续函数.由性质知它在该区间必有最大值M和最小值m.即在该...
    如何证明一个数列是有界的?答：那么第二步就是空中楼阁。这个题目非常简单，只用了极限存在的两个准则之一：单调有界数列必有极限。只要知道这个准则，该问题就能轻松解决，因为对于该题中的数列来说，“单调性”与“有界性”都是很好验证的。像这样直接可以利用基本原理的证明题并不是很多，更多的是要用到第二步。
    证明函数极限的局部有界性答：这个其实是无所谓的，我们要证明的是有界，关于是小于还是小于等于，这个没有多大关系，因为我们可以通过控制这个局部的范围了实现
    关于收敛数列的有界性证明问题答：并非如此。举个例子：X1=1；X2=-1；X_n=2-1/n，n>=3。显然X1，X2就不能是最大数了；但是数列{X_n}的极限值a=2。
    如何证明数列收敛,且有界?答：1、数列收敛与存在极限的关系：数列收敛则存在极限，这两个说法是等价的；2、数列收敛与有界性的关系：数列收敛则数列必然有界，但是反过来不一定成立！如果数列{Xn}收敛，那么该数列必定有界。推论：无界数列必定发散；数列有界，不一定收敛；数列发散不一定无界。数列有界是数列收敛的必要条件，但不是充分...
    如果数列{|X|}有极限,但数列{X}未必有极限,举例证明答：比如xn=(-1)^n；显然｜xn|=1,即｜xn|→1；但是xn没有极限。极限的一般性质 a.极限的唯一性：若极限存在，则极限一定是唯一的。b.极限的保号性：满足一定条件（例如极限存在或连续）的函数在局部范围内函数值的符号保持恒正或恒负的性质。c.有界性：（数列极限的有界性）设数列｛an}的极限存在...
    函数的极限定义证明极限的方法答：利用单调有界原理求极限有两个难点：一是证明数列的单调性，二是证明数列的有界性，在证明数列的单调性和数列的有界性时，我们通常都采用数学归纳法。六、利用等价无穷小代换求极限 在实际计算过程中利用等价无穷小代换法或与其它方法相结合，不失为一种行之有效的方法，但并非计算过程中所有的无穷小量都...
    棣栭〉45679108111213灏鹃〉
    其他人还搜