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某个函数的原函数
有原函数的
充分必要条件
答:
x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)
的原函数
。已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数,如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都有dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。
a的x次幂
的原函数
是什么
答:
a的x次幂
的原函数
是(1/lna)a^x+C,其中a > 0 ,且a ≠ 1,C为常数。根据∫a^xdx=(a^x)/lna+c,可得∫(1/lna)a^x=a^x。在微积分中,一
个函数
f
的不定积分
,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定...
如何判断一个积分
有
无
原函数
答:
2、如果f(x)不连续,有第一类可去、跳跃间断点或第二类无穷间断点,那么包含此间断点的区间内,一定不存在原函数;3、如果f(x)不连续,有第二类振荡间断点,那么包含此间断点的区间内,原函数可能存在,也可能不存在。在微积分中,一
个函数
f
的不定积分
,或原函数,或反导数,是一个导数等于f ...
已知导数函数和
原函数
关系式怎么解得原函数表达式
答:
针对幂函数,我们直接令幂
函数的
指数为D,即令e^2x的指数2为D,可得特解y=1/9*e^2x 因此本题,特解求法:(D-1)y=e^x,y=1/(D-1)e^x.令D=1.(有这么一个规定,若代入后,分母为0,那么就对分母求导,且在分子上加一个x),那么:y=x/(-1)e^x=-xe^x 通解:y'=y,有dy/y=dx,有x=...
如果函数F(x)是函数f(x)的一
个原函数
,那么()
答:
这道题选择C,考的是
不定积分
性质,∫f(x)=F(x)+C。
一
个函数
连续求导两次得到的函数和
原函数有
什么关系呢?
答:
f''(x)>0,f(x)是凹函数;f''(x)<0,f(x)是凸函数。二阶导数,是
原函数
导数的导数,将原函数进行二次求导。一般的,函数y=f(x)的导数yˊ=fˊ(x)仍然是x的函数,则y′′=f′′(x)的导数叫做函数y=f(x)的二阶导数。在图形上,它主要表现
函数的
凹凸性。
什么情况下函数没
有原函数
?
答:
f(x)=x (x不等于0)F(x)=x^2/2 (x不等于0)作为一个
原函数
,它一定可导,可导的前提是连续,有间断点就不连续,自然也就不可导,所以不能是原函数 而且导数等于间断点处的极限值,但是间断点的函数值是不等于极限值的,所以含第一类间断点的函数不是原函数对应的导函数。(间断点的函数值...
一
个函数
在一个区间不存在
原函数
是什么意思
答:
一、连续函数必
有原函数
.二、函数不连续时,由达布定理知,若一个不连续的函数存在原函数,那么这个
函数的
间断点一不是可去间断点,二不是跳跃间断点,三不是无穷间断点,只能是震荡间断点.三、具有震荡间断点的不连续函数,不一定存在原函数,如分段函数 f(x)=(1/x)*(sin1/x),(当x不等于0时);...
是不是每个函数都
有原函数
答:
不是的。有很多函数找不到
原函数
,这种函数叫做超越函数,或不可积函数。下面就介绍几个常见的超越积分(不可积积分)1.∫e^(ax^2)dx(a≠0)2.∫(sinx)/xdx 3.∫(cosx)/xdx 4.∫sin(x^2)dx 5.∫cos(x^2)dx 6.∫x^n/lnxdx(n≠-1)7.∫lnx/(x+a)dx(a≠0)8.∫(sinx)^zdx(z...
一
个函数
如果存在
原函数
,则它的任意两个原函数之间
有
什么关系?
答:
任意两个
原函数
之间只差一个常数。
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