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某个函数的原函数
怎么求一
个函数的原函数
?
答:
一
个函数的原函数
求法:对这个函数进行不定积分。原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。你的问题:∫1/xdx=ln丨x丨+c。∫sin4x=1/4∫sin4xd4x=-1/4cos...
什么是
原函数
?
答:
f(x) = \sin(x)$,那么它的原函数为$F(x) = -\cos(x) + C$,其中$C$为任意常数。f(x) = \frac{1}{x}$,那么它的原函数为$F(x) = \ln |x| + C$,其中$C$为任意常数。注意,这里的绝对值符号表示$x$可以是正数或负数。通过求一
个函数的原函数
,我们可以解决一些重要的...
正切
函数的原函数
是多少
答:
原函数存在定理 若函数f(x)在某区间上连续,则f(x)在该区间内必存在原函数,这是一个充分而不必要条件,也称为"原函数存在定理"。函数族F(x)+C(C为任一个常数)中的任一
个函数
一定是f(x)
的原函数
,故若函数f(x)
有原函数
,那么其原函数为无穷多个.例如,x是3x的一个原函数,易知,x+1...
函数有原函数
吗?
答:
连续函数,一定存在定积分和
不定积分
;若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则
原函数
一定不存在,即不定积分一定不存在。若函数f(x)在某区间上连续,则f(x)在该区间内必存在原函数,这是一个充分而不必要条件,也称为“原函数存在定理”...
原函数
是什么意思?
答:
f(x) = \sin(x)$,那么它的原函数为$F(x) = -\cos(x) + C$,其中$C$为任意常数。f(x) = \frac{1}{x}$,那么它的原函数为$F(x) = \ln |x| + C$,其中$C$为任意常数。注意,这里的绝对值符号表示$x$可以是正数或负数。通过求一
个函数的原函数
,我们可以解决一些重要的...
原函数
是什么意思
答:
原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)
的原函数
。函数简介:函数(function)的定义通常分为传统定义和近代定义,
函数的
两个定义本质是相同的,只是叙述概念的出发点不同,传统...
fx的一个
原函数
是什么?
答:
f(x)的一个原函数是x,可能不止一个;x是fx的一
个
原函数,仅一个。对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)
的原函数
。例如:sinx是cosx的原函数。
原
函数的原函数
的定义
答:
primitive function已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数,如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都有dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)
的原函数
。例:sinx是cosx的原函数。关于原
函数的
问题若函数f(x)在某区间上连续,则f(x)在该区间内必存在原函数,这是一个...
什么是
原函数
?举例子?举几个?
答:
例如:x3是3x2的一个原函数,易知,x3+1和x3+2也都是3x2
的原函数
。因此,一
个函数
如果有一个原函数,就有许许多多原函数,原函数概念是为解决求导和微分的逆运算而提出来的。例如:已知作直线运动的物体在任一时刻t的速度为v=v(t),要求它的运动规律 ,就是求v=v(t)的原函数。原
函数的
存在...
怎么证明一
个函数
是
原函数
?
答:
=ln|(t-1)/(t+1)+c =ln|(t^2-2t+1)/(t^2-1)|+c =ln|[2+x-2√(1+x)]/x|+c 证明 如果f(x)在区间I上
有原函数
,即有一
个函数
F(x)使对任意x∈I,都有F'(x)=f(x),那么对任何常数显然也有[F(x)+C]'=f(x),即对任何常数C,函数F(x)+C也是f(x)
的原函数
。这...
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