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椭圆绕x轴旋转得到曲面面积
椭圆
位于
x
=2平面上,那么它的表
面积
是多少?
答:
它位于x=2平面上,因此
旋转
所得为一组同心圆环(随参数t变动范围呈圆环或圆盘或整个x=2平面),同心圆方程为y^2+z^2=13t^2;如果x也是t的线性函数,旋转所得为一圆台面或圆锥面(或对顶锥面)。例如:
椭圆绕x轴
一周后,立体的表
面积
为(4/3)πab^2,计算方法如下。(1)设:X=x/a,Y...
如何求
旋转
体的表
面积
?
答:
它位于x=2平面上,因此
旋转
所得为一组同心圆环(随参数t变动范围呈圆环或圆盘或整个x=2平面),同心圆方程为y^2+z^2=13t^2;如果x也是t的线性函数,旋转所得为一圆台面或圆锥面(或对顶锥面)。例如:
椭圆绕x轴
一周后,立体的表
面积
为(4/3)πab^2,计算方法如下。(1)设:X=x/a,Y...
请问
旋转
体问题怎么算?
答:
它位于x=2平面上,因此
旋转
所得为一组同心圆环(随参数t变动范围呈圆环或圆盘或整个x=2平面),同心圆方程为y^2+z^2=13t^2;如果x也是t的线性函数,旋转所得为一圆台面或圆锥面(或对顶锥面)。例如:
椭圆绕x轴
一周后,立体的表
面积
为(4/3)πab^2,计算方法如下。(1)设:X=x/a,Y...
椭球的体积和什么有关系?
答:
二、含义不同:是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是
绕x轴旋转
体积。绕x轴旋转体的侧
面积
为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方。(1)纬圆也可以看作垂直于
旋转轴
的平面与
旋转曲面
的交线。(2)旋转曲面可由母线
绕旋转
轴旋转生成,也可以由...
为什么一个
椭圆绕x轴
和y轴的
旋转
体体积不一样?用定积分求出来不一样...
答:
同一个
椭圆
,绕Y轴与
绕X轴旋转
所形成的立体球体是不一样的。把椭圆分成1/4来看:当它绕X轴旋转时,这部分旋转走过的路径是以短半轴为半径的圆的周长,也就是周长份厚度无限小的组合起来就是旋转体的体积;同样,绕Y轴时,是以长半轴为半径的圆的周长份,每一部分的厚度是一样的 都是无限小,...
椭圆
体积公式是什么?
答:
V= 4/3*(πabc) (a与b,c分别代表
x轴
、y轴、z轴的一半)。表
面积
:标准公式:S=2*π*cd*dx的0到a的积分的2倍 =4/3ab*π。
椭圆
是平面内到定点F1、F2的距离之和等于 常数(大于|F1F2|)的动点P的轨迹,F1、F2称为椭圆的两个 焦点。其数学表达式为:|PF1|+|PF2|=2a(2a>|F1F2|...
椭圆绕x轴旋转
的体积是什么?
答:
绕x轴旋转
,则旋转半径为|y|。若焦点在x轴上,设参数方程为 x=acost,y=bsint,dx=-asintdt。在横坐标为x处取微元,有dV=πy²dx。∴V=∫(-a,a) πy²dx=∫(-π,0) πb²sin²t*(-asint)dt。=πab²∫(-π,0) (1-cos²t)dcost =πab...
怎样求一个
椭圆
的离心率
答:
设
椭圆
方程如下:x^2/a^2+y^2/b^2=1
绕x轴旋转
:y^2=b^2(1-x^2/a^2)V=∫-a,a π·y^2 dx =π·b^2 ∫-a,a (1-x^2/a^2) dx =π·4/3·a·b^2 ———绕y轴旋转:x^2=a^2(1-y^2/b^2)V=∫-b,b π·x^2 dy =πa^2 ∫-b,b (1-y^2/b^2)dy...
椭圆
的体积公式是什么?
答:
V= 4/3*(πabc) (a与b,c分别代表
x轴
、y轴、z轴的一半)。表
面积
:标准公式:S=2*π*cd*dx的0到a的积分的2倍 =4/3ab*π。
椭圆
是平面内到定点F1、F2的距离之和等于 常数(大于|F1F2|)的动点P的轨迹,F1、F2称为椭圆的两个 焦点。其数学表达式为:|PF1|+|PF2|=2a(2a>|F1F2|...
椭圆绕x轴
的体积为什么只算一半
答:
椭圆
是平面内到定点F1、F2的距离之和等于 常数(大于|F1F2|)的动点P的轨迹,F1、F2称为椭圆的两个 焦点。其数学表达式为:|PF1|+|PF2|=2a(2a>|F1F2|)。a与b,c分别代表
x轴
、y轴、z轴的一半。椭圆是圆锥曲线的一种,即圆锥与平面的截线。椭圆围绕它的长轴或短
轴旋转
一周所围成的几何体...
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