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椭圆绕x轴旋转的曲面方程
高等数学
旋转曲面
问题:(x/2)=y=-(z-1)
绕x轴旋转
,求此旋转曲面。求高手解...
答:
解:设A(x1,y1,z1)为x/2=y= -(z-1)上的任意点,其关于
x轴的
对称点为A'(x,y,z)。易知:x=x1,y1=(x1)/2,z1=1 - (x1)/2,y²+ z²=y1²+ z1²→2(y²+ z²)=x²- 2x + 2 故:此
旋转曲面方程
为2(y²+ z²...
如何求解
旋转曲面的方程
?
答:
利用(
x
-1)/2=y=z+1。解得x=2z+3,y=z+1。所以
绕
z
轴旋转的曲面
为x^2+y^2=(2z+3)^2+(z+1)^2。例如:可首先将该直线化为参数
方程
较为简单,即:x=2t, y=2, z=3t。则有 x^2+y^2=(2t)^2+2^2=4t^2+4=4/9(3t)^2+4=4/9z^2+4。即所求
旋转曲面
的方程为:x^2...
将yoz坐标面上的抛物线y∧2=4x
绕x轴旋转
一周所得的旋转
曲面方程
是多少...
答:
y^2=4x,
绕x轴旋转
一周,y与z是等价的,所以把y^2变成y^2+z^2即可 y^2+z^2=4x
由曲线3x^2+2y^2=12 z=0
绕
y
轴旋转
一周得到的旋转面在点(0,根号3,根...
答:
椭圆
3x^2+2y^2=12, z=0.
绕
y
轴旋转的
旋转面为 3(
x
^2+z^2)+2y^2=12 f(x,y,z)=3(x²+z²)+2y²-12 旋转面在点外侧的单位法向量n∝(f'x,f'y,f'z)=(6x,4y,6z)旋转面在点m(0,根号3,根号2)处指向外侧的单位法向量为 (0,√(2/5),√(3/5))...
曲面
及其
方程
答:
曲面方程
是y^2+z^2=2x。设曲线方程为F等于0,y等于0饶
X轴旋转
一周所生成的旋转曲面方程就是F等于0饶z轴旋转一周所生成的旋转曲面方程就是F正负sqrt等于0
绕
哪个轴旋转,方程中哪个变量就不变,而另一个变量换为剩下的两个变量的平方和再开方,根号前要加上正负号表示对x开方。双曲面的类型及...
z=y^2,
x
=0
绕
z
轴旋转
所成的旋转
曲面方程
答:
z=
x
^2+y^2
空间直线旋转 直线为{y-z-1=0
x
+y+z=0 求
绕
z
轴旋转
一周得
的曲面方程
答:
设(
x
,y,z)为
曲面
上任意一点,在z=z平面上,它与z
轴的
距离平方为:x^2+y^2 准线上的点与z轴的距离平方为:(2z+1)^2+(z+1)^2 依题意:x^2+y^2=(2z+1)^2+(z+1)^2 整理,得:[x^2/(1/5)]+[y^2/(1/5)]-[(z+(3/5))^2/(1/25)=1 ...
直线L0:(
x
-2)/4=(y-1)/2=Z/-1
绕
Y
轴旋转
一圈所成
的曲面方程
,
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
旋转曲面的方程
是什么?
答:
利用(
x
-1)/2=y=z+1。解得x=2z+3,y=z+1。所以
绕
z
轴旋转的曲面
为x^2+y^2=(2z+3)^2+(z+1)^2。例如:可首先将该直线化为参数
方程
较为简单,即:x=2t, y=2, z=3t。则有 x^2+y^2=(2t)^2+2^2=4t^2+4=4/9(3t)^2+4=4/9z^2+4。即所求
旋转曲面
的方程为:x^2...
高等数学:将yoz平面上的直线z=1/2y
绕
y
轴旋转
一周得到
的曲面方程
为...
答:
旋转曲面方程
是 ± √(
x
^2+z^2) = (1/2)y, 即 4x^2 + 4z^2 = y^2
棣栭〉
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