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椭圆绕x轴旋转的曲面方程
...圆
x
的平方+z的平方=9,
绕
z
轴旋转
一周,求所生成的
旋转曲面的方程
...
答:
旋转
时,由于x坐标没变,故仍为x。而原曲线上某一点饶
x轴
时。其到x轴距离为根号下y^2+z^2(其实等于原来的曲线的z点坐标的绝对值)代入得:y^2+z^2=5x!
曲面方程中,交面式直线
绕
某坐标
轴旋转
而来
的曲面方程
怎么算?
答:
(1)交点式变参数式
x
=p(t),y=q(t),z=r(t)(2)比如,
绕
z
轴旋转
,得到
的曲面
的类参数式
方程
为:x^2+y^2=p(t)^2+q(t)^2 z=r(t)消去参数t即可。
如何求
旋转曲面方程
?
答:
旋转曲面
以一条平面曲线
绕
其平面上的一条直线旋转一周所成
的曲面
叫旋转曲面,旋转曲线和定直线依次叫做旋转曲面的母线和轴。设yOz面上的曲线F(y,z)=0,求其绕y
轴旋转
一周所产生的旋转
曲面方程
。例题直线L:
x
/2=(y-2)/0=z/3绕z轴旋转一周所得旋转曲面的方程为 解答可首先将该直线化为...
高等数学题目 空间曲线y=
x
^2,z=0
绕
y
轴旋转
一周所产生的旋转
曲面方程
答:
此题并不难:任取
曲面
上一点,则它的纵坐标不变,到Y
轴的
距离为原来的横坐标的绝对值。故y=
x
^2+z^2.另外呢,
旋转
后的曲线对于x z轴的位置是等价的,故表达式中x z是对称的~也可以得出
方程
望采纳~谢谢
...y^2/b^2-z^2/c^2=0
绕
y
轴旋转
一周,求所得的旋转
曲面方程
答:
绕
y
轴旋转
一周,y不变,另一个变量z^2换成
x
^2+z^2,即 y^2/b^2-(x^2+z^2)/c^2=1 为双叶双
曲面
.
如何求
旋转曲面的方程
?
答:
利用(
x
-1)/2=y=z+1 解得x=2z+3,y=z+1 所以
绕
z
轴旋转的曲面
为x^2+y^2=(2z+3)^2+(z+1)^2 例如:可首先将该直线化为参数
方程
较为简单,即 x=2t, y=2, z=3t 则有 x^2+y^2=(2t)^2+2^2=4t^2+4=4/9(3t)^2+4=4/9z^2+4 即所求
旋转曲面
的方程为 x^2/4+...
曲面
y=
x
^2+z^2是oyz平面上的曲线{x=0y=z^2
绕
轴旋转的
旋转面
答:
解:
曲面
y=x^2+z^2是oyz平面上的曲线{x=0y=z^2
绕
y
轴旋转的
旋转面。联立
方程x
^2-2y^2+z=2与z=0,可解得xoy面上曲线方程x^2-2y^2=2。接着令x=(+或-)(x^2+z^2)^(1/2),然后解得方程x^2+z^2-2y^2=2。求曲线方程:(1)建立适当的坐标系,用有序实数对(x,y)表示...
跪求高等数学解析几何题目
答:
2.(★★★)如图,设圆P满足:①截y轴所得弦长为2;②被
x轴
分成两段圆弧,其弧长比为3∶1,在满足条件①、②的所有圆中,求圆心到直线l:x-2y=0的距离最小的圆的
方程
. ●案例探究 [例1]某电厂冷却塔的外形是如图所示的双曲线的一部分,
绕
其中轴(即双曲线的虚轴)
旋转
所成
的曲面
,其中A、A′是双曲线的顶点...
由曲线3x2+2y2=11,z=0
绕
y
轴旋转
一周所形成的旋转
曲面方程
是?
答:
曲线
x
^2+y^2=3 y=1
绕
z
轴旋转
一周所形成的旋转体
曲面方程
为 这是
旋转曲面
f(y,z)=0 所以旋转曲面是f(+-√(x^2+y^2),z)=0 所以曲面是x^2+y^2=(z^2+1)^2
曲线
绕x轴旋转
后产生
的曲面方程
是___。(请用x,y,z的一个方程表示)
答:
【答案】:
x
2-y2-z2-1=0
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