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欧拉型常微分方程解法
什么是
欧拉
方法(
Euler
's method)?
答:
欧拉
法是
常微分方程
的数值
解法
的一种,其基本思想是迭代。其中分为前进的
EULER
法、后退的EULER法、改进的EULER法。所谓迭代,就是逐次替代,最后求出所要求的解,并达到一定的精度。误差可以很容易地计算出来。欧拉法是考察流体流动的一种方法。通常考察流体流动的方法有两种,即拉格朗日法和欧拉法。欧拉法...
常微分方程
的
欧拉方程
是什么意思??
答:
欧拉方程
是特殊的变系数方程,通过变量代换可化为常系数
微分方程
。欧拉方程的概念:对无粘性流体微团应用牛顿第二定律得到的运动微分方程。欧拉方程是无粘性流体动力学中最重要的基本方程。应用十分广泛。1755年,瑞士数学家L.欧拉在《流体运动的一般原理》一书中首先提出这个方程。在研究一些物理问题,如热...
常微分方程
:经典
方程解法
/公式整理
答:
奇解与包络的探索,不仅限于理论,还涉及实际应用,如
欧拉方程
和贝塞尔方程误差估算。在这里,你将理解一阶隐式方程奇解的定义,以及它与包络线的紧密联系。总结来说,本文并非简单罗列,而是为你呈现了一个系统的
常微分方程解法
体系,无论你是初学者还是进阶者,都将从中获益良多。现在,就让我们一起踏...
matlab编程问题利用
欧拉
方法求
常微分方程
近似数值解
答:
欧拉
法解一阶
常微分方程
% y'=xy^(1/3)f = inline('x*y^(1/3)','x','y');figure; hold on;for h = [0.1 0.05 0.01] %三个步长 xleft = 1; %区域的左边界 xright = 5; %区域的右边界 xx = xleft:h:xright; %一系列离散的点 n = length(x...
微分方程欧拉方程
,求一个欧拉方程的通解
答:
就是凭感觉呀,因为多项式乘e^x求导的形式还是某个多项式乘e^x。如果是我的话,就会假设解的形式为Ax^4+Bx^3+Cx^2+Dx+E,再代入
方程
,等号两边对应项系数相等,把ABCDE都解出来
常微分方程
的常见题型与
解法
答:
3.3.1 f(x)=eλxPm(x) 型 4. 常系数线性微分方程组 常系数线性微分方程组求解 注意,对于常系数线性微分方程组的一般题型,使用微分算子结合行列式解题比较容易。5.
常微分方程
的常见题型的解题思路总结 对于常规的题型来说,先判断其方程形式,然后按部就班的使用相应的
解法
即可得到结果。因此,...
MATLAB题,用到
欧拉
公式求
微分方程
的数值解
答:
欧拉
法解一阶
常微分方程
例子dy/h=-y+x+1 f=inline('-y+x+1','x','y'); %微分方程的右边项 f = inline('x-2*y','x','y');y0 = 2; %初始条件 h = 0.025; %步长 xleft = 0; %区域的左边界 xright = 1; %区域的右边界 x = xleft:h:xright;n =...
高等数学
欧拉方程
答:
第十节
欧拉方程欧拉方程
xyn(n)第十二章p1xn1(n1)ypn1xypnyf(x)(pk为常数)令xet,即tlnx常系数线性
微分方程
机动目录上页下页返回结束欧拉方程的算子
解法
:xny(n)p1xn1y(n1)pn1xypnyf(x)令xe,t则dydydt1dydxdtdxxdtdyxydtd2yd1dydt1d2ydy)(222dtxdtdxxdtdtdx计算繁!d2ydyx2y2dtdt机动...
常微分方程
问题,关于
欧拉方程
的一个小问题
答:
设g(t)=f(e^t),g’=e^t*f’(e^t);g’’=e^tf’+e^2tf’’g’’=g’+e^2tf”,所以二阶导数项变成了g''-g'。本题e^t=x。
证明能用改进的
欧拉
方法精确求解初值问题y'=ax+b,y(0)=0
答:
证明能用改进的
欧拉
方法精确求解初值问题y'=ax+b,y(0)=0:欧拉法是
常微分方程
的数值
解法
的一种,其基本思想是迭代。其中分为前进的
EULER
法、后退的EULER法、改进的EULER法。研究一些物理问题,如热的传导、圆膜的振动、电磁波的传播等问题时,常常碰到如下形式的方程:ax²D²y+b...
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