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正交化后为什么要单位化
将实对称矩阵化为对角矩阵必须用
正交
矩阵吗?
答:
作为实对称矩阵既可以用正交矩阵相似对角化,也可以用可逆矩阵相似对角化.在考题中具体用哪一种题目都有具体要求,LZ可以翻阅历年真题或全书里的习题印证一下.相对来说,可逆矩阵相似对角化较为简单,只需把特征向量构成可逆矩阵即可,不需
正交化
和
单位化
.
为什么要
对n阶矩阵进行
正交
变换?
答:
施密特
正交化
(Schmidt orthogonalization)是求欧氏空间正交基的一种方法。从欧氏空间任意线性无关的向量组α1,α2,……,αm出发,求得正交向量组β1,β2,……,βm,使由α1,α2,……,αm与向量组β1,β2,……,βm等价,再将正交向量组中每个向量经过
单位化
,就得到一个标准正交...
为什么
实对称要施密特
正交化
答:
因为实对称矩阵不同特征值对应的特征向量一定正交。而我们只需要把相同特征值对应的几个特征向量
正交化
即可。而斯密特正交化还有一特点,不仅正交化,还
单位化
,即每个向量的模都是1。最后我们得到一组相互正交,而且模都是1的向量组。这个向量组有个特点,任意一个向量与自己做内积,结果都等于1,而其它...
求可逆矩阵
为什么要正交化
答:
求可逆矩阵要将原矩阵
正交化
。这是为了进行化解,使问体变得简单化。这就像代数运算中的合并同类项,约分等计算是一样的。行列式:是指将一些数据建立成计算方阵,经过规定的计算方法最终得到一个数。换句话说,行列式代表的是一个值。而矩阵则不同,矩阵表示的是一个数表,是一个数据的集合体。换句...
为什么要
将矩阵A
正交化
?
答:
第一位回答者其实说的很明白了,但是可能对不懂的人不太友好,我正好刚刚搞明白,所以理解你
为什么
不明白,所以说两句。因为
单位化之后
才是
正交
矩阵啊,不是列向量两两正交就叫正交矩阵了。求得特征方程的基础解系后,这几个基础解系组成的矩阵只满足两两正交的条件,还不是正交矩阵。然后就是第一位...
怎么用施密特
正交化
?
答:
施密特
正交化
括号里算法:施密特正交化中
单位化
中双括号里的东西是指的向量的模长吧, 如果是向量的模长的话,应该是把向量的各个分量先平方再相加,然后再开算数平方根,就是模长了。而如果施密特正交化中单位化中双括号里的东西是指的向量的内积,那就是把两个向量对应分量相乘再相加,就是内积了。
线性代数特征向量如何
单位化
答:
要看题目的要求而定。如果题目只是要求求一个矩阵的特征向量,结果是不
需要单位化
的。如果题目是要求求一个可逆阵P,使P^<-1>*A*P成为对角阵,求得的矩阵A的特征向量也不需要单位化的。如果A是实对称矩阵,题目要求求正交矩阵P,使P^T*A*P成为对角阵,则求得的A的特征向量要先
正交化
(如果A有...
实对称矩阵特征向量
正交化后
还是特征向量吗
答:
当然是,
正交化
和
单位化以后
都还是特征向量
将实对称矩阵化为对角矩阵必须用
正交
矩阵吗?求助
答:
作为实对称矩阵既可以用正交矩阵相似对角化,也可以用可逆矩阵相似对角化。在考题中具体用哪一种题目都有具体要求,LZ可以翻阅历年真题或全书里的习题印证一下。相对来说,可逆矩阵相似对角化较为简单,只需把特征向量构成可逆矩阵即可,不需
正交化
和
单位化
。
施密特
正交化
是
什么
意思?
答:
施密特
正交化
(Schmidt orthogonalization)是求欧氏空间正交基的一种方法。从欧氏空间任意线性无关的向量组α1,α2,……,αm出发,求得正交向量组β1,β2,……,βm,使由α1,α2,……,αm与向量组β1,β2,……,βm等价,再将正交向量组中每个向量经过
单位化
,就得到一个标准正交...
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