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正交化后为什么要单位化
如何直接求
正交
向量组解
答:
方法是这样 设X=(x1,x2,x3,x4)^T 与 a 正交 则 x1+x2+x3+x4 = 0 求出这个基础解系 然后
正交化
单位化
OK了.
什么
是
单位化
法
答:
向量是有方向和大小的量,所谓
单位化
就是保持向量方向不变,将其长度化为1,
正交化
是指将线性无关向量系转化为正交系的过程。正交变换化二次型为标准型中的“单位化”是Schmidt正交化的最后一个步骤,一般就是将该向量作为分子,该向量的模(常数)作为分母写出来即可。
什么
是施密特
正交化
?
答:
,βm等价,再将正交向量组中每个向量经过
单位化
,就得到一个标准正交向量组,这种方法称为施密特
正交化
。正交向量组简介:正交向量组是一组非零的两两正交(即内积为0)的向量构成的向量组。几何向量的概念在线性代数中经由抽象化,得到更一般的向量概念。此处向量定义为向量空间的元素,要注意这些抽象意义...
特征值与特征向量的关系?
答:
一般来讲特征向量是不可以做
正交化
的,当需求是找一个酉阵P使得P^{-1}AP是对角阵时才可以/需要做这些事,
单位化
就是标准化,也叫归一化。如果只是要求P^(-1)AP是对角阵,那么此时不可以做正交化,单位化做不做无所谓。如果要求酉对角化,那么当然要先正交化才能再做单位化,先做单位化没用。
求证:(1,2,3)-2x+3=0
答:
而不是右乘)。还有一个小提示,在求重根特征向量的时候就把他们两个”凑成“正交的(先算出一个,另外一个凑),(剩下一个单重根的那个特征值对应的向量一定和他们两个正交,这是规律,记就行了,不过三阶矩阵口算一下也能判断是不是正交吧),这样可以避免
之后正交化
,只
需要单位化
即可。
...其中有一个二重的特征值,且求得该特征值对应的特征向量不
正交
...
答:
实对称阵,不同特征值对应的特征向量一定正交。你只需要把那个二重特征值对应的特征向量单位
正交化
即可。其它特征向量
单位化
就行。
关于
正交
矩阵的问题
答:
所以ζ1,ζ2,ζ3就是A的
正交化单位化
的特征向量,令矩阵 Q=[ζ1,ζ2,ζ3]=[-2/3 1/3 2/3] ,则Q就是所求的正交矩阵,且有Q^-1AQ=Q^TAQ=[2 ][1/3 -2/3 2/3] [ 5 ][2/3 2/3 1/3] [ -1]...
用施密特
正交化
方法和
单位化
方法把下列向量组标准正交化. a1=(1...
答:
这你也问 直接套公式就可以了 b1=a1 b2=a2-(a2,b1)/(b1,b1) b1 = (1,2,1) - (1,0,0)=(0,2,1)
单位化
得 b1=(1,0,0)b2=(0,2/√5,1/√5)
在算式中遇到
单位
不相同时要化成相同单位才可以计算吗
答:
“矩阵里头何时要将特征向量标准化,
正交化
,
单位化
,标准正交化?”一般来讲特征向量是不可以做正交化的 当你的需求是找一个酉阵p使得p^{-1}ap是对角阵时才可以/需要做这些事 “另外,单位化就是标准化吗?”单位化就是标准化,也叫归一化 ...
关于求
正交
矩阵的一点小疑问
答:
你是对的。取不同的特征向量相应的就有另一特征矩阵
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