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正交化后为什么要单位化
如何用内外积为零的两个特征向量
单位化
求出实对称矩阵
答:
还有,我试了一下,将特征值为9的两个内积不等于零的特征向量
正交化
,然后把整个矩阵
单位化以后
得出来的B也不是实对称矩阵,就很奇怪,算了好几遍也不是,不知道哪有问题,但是如果用内积为零的两个特征向量直接单位化就能算出一个实对称矩阵,
为什么
呀!!!还有答案
为啥
不考虑-3,迷惑。
设A=(8 -2 -2;-2 5 -4;-2 -4 5),求实对称矩阵B,使A=B²
答:
还有,我试了一下,将特征值为9的两个内积不等于零的特征向量
正交化
,然后把整个矩阵
单位化以后
得出来的B也不是实对称矩阵,就很奇怪,算了好几遍也不是,不知道哪有问题,但是如果用内积为零的两个特征向量直接单位化就能算出一个实对称矩阵,
为什么
呀!!!还有答案
为啥
不考虑-3,迷惑。
关于线性代数的问题
答:
也就是说一个可逆阵将其每一列都
正交化单位化
可得到一个正交矩阵,换个角度说,将n维欧氏空间的任意一组基进行正交化单位话后可以得到一个标准正交基,所以正交化和单位化在欧式空间中应用是很广泛的!!(值得注意的是他们的顺序问题,一定要先正交化再单位化)3.这个问题需要分
什么
情况了,一句话说...
为什么
实对称矩阵的相似一定
需要正交
矩阵?
答:
实对称矩阵的相似对角化要用正交矩阵一般都是为了简化后续的计算。因为实对称矩阵是特殊的矩阵。他的特点就是可以正交对角化(一般的矩阵只能相似对角化)即把特征向量组成的矩阵再进行斯密特
正交化
以及
单位化
这样做的目的是使得P的逆矩阵AP=P的转置矩阵AP,即P的逆矩阵=P的转置矩阵。如果不进行正交化...
为什么
不能求出实对称矩阵的p逆矩阵?
答:
还有,我试了一下,将特征值为9的两个内积不等于零的特征向量
正交化
,然后把整个矩阵
单位化以后
得出来的B也不是实对称矩阵,就很奇怪,算了好几遍也不是,不知道哪有问题,但是如果用内积为零的两个特征向量直接单位化就能算出一个实对称矩阵,
为什么
呀!!!还有答案
为啥
不考虑-3,迷惑。
特征向量的
正交化后为什么
还是特征向量?
答:
1、因为特征向量的
正交化
是局限在同一特征值的特征向量,特征向量是对应齐次线性方程组的解,所以特征向量的非零线性组合仍是特征向量。正交化所得向量与原向量等价,所以仍是特征向量,由此可知
单位化后
也是特征向量。2、特征向量定理:谱定理在有限维的情况,将所有可对角化的矩阵作了分类:它显示一个...
正交
矩阵是不是
单位
矩阵,求正交矩阵P使A与对角矩阵相似,
为什么
...
答:
正交矩阵不一定是单位矩阵, 但单位矩阵是正交矩阵 矩阵正交的充分必要条件是其列向量是标准正交向量组,故必须
正交化
,
单位化
二次型的矩阵
正交化
怎么理解啊?
答:
分两种情况:二次型矩阵A是实对称矩阵(必可对角化),如果其特征值λ互异,那么对应特征向量必正交(对角称矩阵的性质),由其构成的矩阵只需
单位化
(列向量分别除以模),就可得到正交变换矩阵;否则,二次型矩阵A相同特征值对应的特征向量,取基础解系构成矩阵,需要施密特正交变换(
正交化
),然后单位化(...
怎样判断对称矩阵的p逆是不是实对称矩阵?
答:
还有,我试了一下,将特征值为9的两个内积不等于零的特征向量
正交化
,然后把整个矩阵
单位化以后
得出来的B也不是实对称矩阵,就很奇怪,算了好几遍也不是,不知道哪有问题,但是如果用内积为零的两个特征向量直接单位化就能算出一个实对称矩阵,
为什么
呀!!!还有答案
为啥
不考虑-3,迷惑。
什么
是
单位化
法
答:
向量是有方向和大小的量,所谓
单位化
就是保持向量方向不变,将其长度化为1,
正交化
是指将线性无关向量系转化为正交系的过程。正交变换化二次型为标准型中的“单位化”是Schmidt正交化的最后一个步骤,一般就是将该向量作为分子,该向量的模(常数)作为分母写出来即可。
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