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正态总体样本方差的性质
为什么
样本方差
和样本均值是相互独立的?
答:
样本均值和
样本方差
在
总体
服从
正态
分布时相互独立。独立性的这个推论,叙述起来比较复杂,这里简单说一下。不完整,就是两个随机变量独立,以它们为自变量的连续的因变量之间也独立。若总体不服从正态分布,则样本均值和样本方差不一定独立。也就不能推出后面的结论。样本方差注意:样本方差计算公式里分母的...
双
正态总体
下,两个
样本
均值相减服从正态分布,为什么其正态分布的
方差
...
答:
因为X,Y独立,所以Var(X-Y)=Var(X)+Var(Y)=2∑(∑^2)=2(∑^2),如果∑(大写,不是小写的σ)出现,代表的就是
方差
)。
正态
分布是具有两个参数μ和σ2的连续型随机变量的分布,第一参数μ是服从正态分布的随机变量的均值,第二个参数σ2是此随机变量的方差,所以正态分布记作N...
为什么
样本方差
和样本均值是相互独立的,如何理解?
答:
样本均值和样本方差在
总体
服从
正态
分布时相互独立。独立性的这个推论,叙述起来比较复杂,这里简单说一下。不完整,就是两个随机变量独立,以它们为自变量的连续的因变量之间也独立。若总体不服从正态分布,则样本均值和样本方差不一定独立。也就不能推出后面的结论。样本均值的平方与
样本方差的
独立性的关系...
正态总体和非
正态总体的
区别
答:
、双峰分布、离散分布等。2、参数估计方法的不同:
正态总体
中,样本均值和
样本方差
是最优的统计量,可以通过样本均值和样本方差来对总体均值和
总体方差
进行估计;在非正态总体中,样本均值和样本方差不一定是最优的统计量,需要使用其他的统计量来对总体参数进行估计,例如中位数、众数等。
简单随机
样本的样本方差
S²和均值相互独立吗?
答:
简单随机
样本的样本方差
S²与样本均值相互独立证明公式如下图:样本均值与样本方差是数理统计学中的两个非常重要的统计量 ,且由一般教材可知 ,若总体服从正态分布 ,则样本均值与样本方差是相互独立的。然而 ,在教学中 ,大家都容易想到的一个问题是 ,对于非
正态总体
,样本均值与样本方差是否也能...
方差
分析中有何基本假定,其基本思想是什么
答:
方差分析的假定条件为:(1)各处理条件下的样本是随机的。(2)各处理条件下的样本是相互独立的,否则可能出现无法解析的输出结果。(3)各处理条件下的样本分别来自
正态
分布
总体
,否则使用非参数分析。(4)各处理条件下的
样本方差
相同,即具有齐效性。方差分析的基本思想是:通过分析研究不同来源的...
为什么要做
方差
齐性和
正态
检验
答:
很多时候,我们都需要使用从单一
样本
中获取的样本信息利用统计推断的方法来估计
总体的
参数信息,这是一种非常有用的统计方法,但在执行相关推断之前,我们需要验证一些假定,任何一条假定若是不能满足,则得到的统计结论就是无效的。通常数据的分析假设为:随机数据,独立的,
正态
分布,等
方差
,稳定,当然,...
样本方差
收敛于
整体方差的
证明是什么?
答:
n-1的使用 称为贝塞尔校正(Bessel's correction),也用于
样本
协
方差
和样本标准偏差(方差平方根)。 平方根是一个凹函数,因此引入负偏差(由Jensen不等式),这取决于分布,因此校正样本标准偏差(使用贝塞尔校正)有偏差。 标准偏差的无偏估计是技术上的问题,对于使用术语n-1.5的
正态
分布,形成无偏...
样本方差的
抽样分布服从( )。
答:
【答案】:答案:D 解析:
样本方差的
抽样分布服从
正态
分布、χ2分布(卡方分布)、F分布是有前提条件的,如样本独立性、
总体
满足N(μ,σ^2)/N(0,1)等。而本题中并没有说明具体条件,只是概括性地要求描述样本分布,故选D。
正态
分布的标准差如何计算(越清楚越好)?谢谢。。
答:
相应的总体参数叫
总体方差
,记为σ2。对于有限总体而言,σ2的计算公式为:σ2μ)2/N (3—10)由于样本方差带有原观测单位的平方单位,在仅表示一个资料中各观测值的变异程度而不作其它分析时,常需要与平均数配合使用,这时应将平方单位还原,即应求出
样本方差的
平方根。统计学上把样本方差S2...
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