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正态总体样本方差的性质
均值和
方差
是相互独立的吗
答:
样本均值与
样本方差
是数理统计学中的两个非常重要的统计量 ,且由一般教材可知 ,若总体服从正态分布 ,则样本均值与样本方差是相互独立的。( 浙江大学出版的那本书上有证明,不过这类定理证明起来比较麻烦,可以直接用)然而 ,在教学中 ,大家都容易想到的一个问题是 ,对于非
正态总体
,样本均值与样本方差...
高等数学,简单随机
样本的样本方差
S²与样本均值为何相互独立?_百度...
答:
简单随机
样本的样本方差
S²与样本均值相互独立证明公式如下图:样本均值与样本方差是数理统计学中的两个非常重要的统计量 ,且由一般教材可知 ,若总体服从正态分布 ,则样本均值与样本方差是相互独立的。然而 ,在教学中 ,大家都容易想到的一个问题是 ,对于非
正态总体
,样本均值与样本方差是否也能...
样本均值与
样本方差
相互独立吗?
答:
样本均值与
样本方差
是数理统计学中的两个非常重要的统计量 ,且由一般教材可知 ,若总体服从正态分布 ,则样本均值与样本方差是相互独立的。( 浙江大学出版的那本书上有证明,不过这类定理证明起来比较麻烦,可以直接用)然而 ,在教学中 ,大家都容易想到的一个问题是 ,对于非
正态总体
,样本均值与样本方差...
t-检验的等
方差
假设与异方差假设
答:
进行两样本t检验时需要先进行两
样本方差
齐性检验,F检验判断两个
总体的
方差是否有显著性差异。如果两
总体方差
无显著性差异,即方差齐性,则可以采用t-检验的等方差假设;如果两总体方差有显著性差异,即方差不齐,则可以采用t-检验的异方差假设。
两
总体方差
不齐
怎么
进行t检验?
答:
进行两样本t检验时需要先进行两
样本方差
齐性检验,F检验判断两个
总体的
方差是否有显著性差异。如果两
总体方差
无显著性差异,即方差齐性,则可以采用t-检验的等方差假设;如果两总体方差有显著性差异,即方差不齐,则可以采用t-检验的异方差假设。
样本的方差
与
总体方差的
关系式是
答:
尽管对于使用术语n-1。5的
正态
分布,形成无偏估计。3、研究随机变量与其均值的偏离程度是十分必要的。那么,用怎样的量去度量这个偏离程度呢?容易看到E[|X-E[X]|]能度量随机变量与其均值E(X)的偏离程度。但由于上式带有绝对值,运算不方便,通常用量E[(X-E[X])2] 这一数字特征就是
方差
。
(X,Y)服从
正态
分布,aX-bY服从正态分布吗?为什么?如果服从则它的μ和σ...
答:
正态
分布之间的加减这样的线性计算,包括自己本身乘以一个常数,不会影响其正态分布
的性质
,所以aX-bY还是服从正态分布。看是否独立,也就是X和Y之间的协
方差
是否为0。如果X和Y独立,且各自的均值为μx和μy,那么合并后的均值为 aμx-bμy 方差为:(aσx)^2+(bσy)^2 如果X和Y不独立...
总体方差
与参数估计
方差的
区别是什么
答:
二、使用不同:当总体均值作为参数估计时,产生的参数估计误差与总体或
样本方差
有关。若是区间估计,对于一个
总体的
情况,可以把总体均值、总体比率、
总体方差
当作参数。估计总体均值的置信区间时,若是大样本且总体方差已知,样本均值的抽样分布服从
正态
分布,允许误差的值就是含有总体标准差的一个表达式,...
标准差
的性质
是什么?
答:
因为我们大量接触的是
样本
,所以普遍使用根号内除以(n-1)。公式意义 所有数减去其平均值的平方和,所得结果除以该组数之个数(或个数减一,即变异数),再把所得值开根号,所得之数就是这组数据的标准差。深蓝区域是距平均值小于一个标准差之内的数值范围。在
正态
分布中,此范围所占比率为全部...
方差
分析是否只能应用于
正态
分布
答:
方差分析只能用于
正态
分布资料上。因为方差分析的应用条件为:①各
样本
须是相互独立的随机样本;②各样本来自正态分布总体;③各
总体方差
相等,即方差齐。当然,也可进行变量变换,使用新的变量服从正态分布。如对变量作对数变换:Y=lgX。
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