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求二面角的正弦值的类型题
...II)若 ,且
二面角
为 ,求 与面 所成角
的正弦值
。
答:
(I)见解析;(II) 。 本试题主要是考查了立体几何总空间中的线线垂直的证明以及线
面角
的
求解的
综合运用。(1)对于线线的垂直的证明,主要利用线面垂直的性质定理得到,先分先要证明的线和平面,然后找突破口进而求证。(2)而对于线面角的求解问题,既可以采用向量法,也可以采用得到斜线和...
法向量怎么
求二面角
答:
法向量的主要应用如下:1、求斜线与平面所成的角(一般只求出
正弦值
即可):求出平面法向量和斜线的一边,然后联立方程组,可以得到角度的余弦值,根据公式Sinα=|Cosα|。利用这个原理也可以证明线面平行。2、
求二面角
:求出两个平面的法向量所成的角,这个角与二面角相等或互补。3、点到面的距离:...
立体几何高考真题大题
答:
立体几何高考真题大题1.(2016高考新课标1卷)如图,在以A,B,C,D,E,F为顶点的五面体中,面ABEF为正方形,AF=2FD,,且二面角D-AF-E与二面角C-BE-F都是.(Ⅰ)证明:平面ABEF平面EFDC;(Ⅱ)
求二面角
E-BC-A的余弦值.【答案】(Ⅰ)见解析;(Ⅱ)【解析】试题分析:(Ⅰ)先证明平面,...
高一数学必修2的空间几何体的辅助线怎么做
答:
注:作与
二面角
棱垂直的平面式关键。第三:作投影 还是第二题,我们换种解法。过D作DE垂直BC。DE垂直BC,AB垂直DE。所以DE垂直平面ABC。所以△ADC在平面ABC上的投影为△AEC。利用公式:cosD-AC-E=S△AEC/S△ADC=AD*DC/(AB*CE)只需要求出线长即可得到cosD-AC-E的值,再转换成
正弦值
即可。...
高一数学必修2的空间几何体的辅助线怎么做
答:
则:
二面角
B-AC-D
的正弦值
=sin角DEF=DF/DE=根号10/5。注:作与二面角棱垂直的平面式关键。第三:作投影 还是第二题,我们换种解法。向左转|向右转 过D作DE垂直BC。DE垂直BC,AB垂直DE。所以DE垂直平面ABC。所以△ADC在平面ABC上的投影为△AEC。利用公式:cosD-AC-E=S△AEC/S△ADC=AD*DC/...
立体几何
中
线面 面面夹角
的正弦值
为什么是余弦
值的
绝对值
答:
因为两角互余或两角差为90度。(可作出图形,便可看出)。从而直线与平面的夹角的正弦值等于直线与平面的法向量夹角的余弦的绝对值。当二面角为锐角时,
二面角的正弦值
和余弦值均为正;当二面角为直角时,正弦值为1,余弦值为0;当二面角为钝角时,正弦值为正,余弦值为负,且余弦
值的
绝对值等于正弦值。
法向量
求二面角
时怎么判断是
正弦值
还是余弦值
答:
lz您好 如果您能直接看到
二面角的
平面角,能直接判断正负当然正好...不能的时候,在计算法向量的过程中都不要思考这个问题,直到把cos计算出来 这时你可以用草稿纸和垫板,纸笔摆一摆所要求的二面角 如果2个法向量都指向二面角内部,或者二面角外侧,那么你求出的cos和最后要的cos异号.如果一个指向外侧一个...
在数学几何题
中
。
求二面角的正弦值
。是不是先求余弦,再
求正弦
答:
如果余弦好求(你肯定会用向量法了),那肯定先求余弦,后
求正弦
了。
怎样
求二面角的
余弦
值的
绝对值?
答:
先求出两个平面的法向量的夹角的余弦
值的
绝对值,若
二面角
为锐角则取其正值,若为钝角则取其负值。解:设面BAG法向量为n→=(x,y,1)则√du3/2*x+3/2*y+√3=0 4y=0 解得n→=(-2,0,1)设二面角P-AC-B为θ,得 cosθ=cos<n→,PB→> =(2√3+0+0)/[√(4+0+1)*√(3+1+...
...坐标解决立体几何问题?(
求正弦
,
二面角
等之类
的题
) 谢谢
答:
1、要想用用空间直角坐标解决立体几何问题,先要建立空间直角坐标系,在这个立体几何图形中必须要找到3条线段互相垂直。2、要能写出相关点的坐标。3、要明白求两直线的夹角就是求两直线所在的向量之间的夹角,求两平面的
二面角
就是求两平面的法向量的夹角,...
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