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求二面角的正弦值的类型题
求数学高手来解一道高二的数学题
答:
在角平分线CD上任取一点O,作MON垂直于CD,交CA于M,交CB于N,则OM与ON之间夹角等于折后的
二面角
;当沿CD折成60°二面角时,M点距平面BCD(或距直线ON)的距离=OM*
sin
60°,而MC=√2*OM;所以AC与平面BCD所成角
正弦
=OM*sin60°/√2*OM=√6/4;...
二面角的
平面角及求法!!!
答:
从而 sin<m→,n→>=357.所以
二面角
A-A1C1-B
的正弦值
为 357.(III)解:由N为棱B1C1的中点,得 N(22,322,52).设M(a,b,0),则 MN→=(22-a,322-b,52)由MN⊥平面A1B1C1,得 {MN→•A1B1→=0MN→•A1B1→=0 即 {(22-a)•(-22)=0(22-a)...
如图, 与 都是边长为2
的正
三角形,平面 平面 , 平面 , .(1)求直线 与...
答:
的平面角,设为 .因为∠ BCE =120°,所以∠ BCF =60°. , , 所以,所
求二面角的正弦值
是 .解法二:取 CD 中点 O ,连 OB , OM ,则 OB ⊥ CD , OM ⊥ CD ,又平面 平面 ,则 MO ⊥平面 .以 O 为原点,直线 OC 、 BO 、 OM 为 x 轴, y 轴, z 轴,...
(本小题满分13分) 已知:如图,长方体 中, 、 分别是棱 , 上的点...
答:
· =0, · =0. 因此, , ,又 所以 平面3 (3)设平面 的法向量 ,则 ,即 不妨令X=1,可得 。 由(2)可知, 为平面 的一个法向量。 于是 ,从而 , 所以
二面角 的正弦值
为 法二:(1)设AB=1,可得AD=2,AA1=4,CF=1.CE= 连接B1C,BC1 ...
高一几何题。请附图解释。最佳答案有加分
答:
做BE垂直于AC,EF//CD CD⊥AB ,cd⊥BC.所以CD⊥平面ABC,所以CD⊥BE,所以BE⊥平面ACD,满足条件面BEF垂直于面ACD,过E做EM垂直BC于M,因为BM//AB ,所以BM垂直于面BCD 即平面BEF与平面BCD所称的
二面角的正弦值
为,角EBC的正弦值 求得BE为根号下3/2. 所以cos角EBC=根号下3/2 所以正弦...
这道数学
题
的第二小题怎么做?
答:
同样,三角形PAC与三角形PAB也是直角三角形,根据勾股定理可求得PC=√73,PB=10 所以在三角形PBC中,已求得三边的边长分别为:BC=3√3;PC=√73 PB=10 很容易得到这三个数是一组勾股数,BC2+PC2=PB2。所以BC⊥PC 由于AC⊥BC BC⊥PC 所以∠PCA就是面P-BC-A的夹角。所以
sin
∠PCA=P...
二面角的正弦值
等于余弦
值的
绝对值吗?
答:
一定要理解清楚概念。正弦值等于余弦
值 的
绝对值 是在使用法向量
求二面角的
平面角时的概念。对于同一个角,正弦值等于根号一减去余弦
值的
平方是对同一个角的运算。且有诱导公式,二面角的平面角与其法向量的夹角是互余的关系,所以二面角的平面角
的正弦值
等于法向量夹角的余弦值。
求第二题:两平面的
二面角的正弦值
答:
建立空间直角坐标系
一道数学题
答:
n→•ED→=0 即 12y+z=0 -x+12y=0 不妨令X=1,可得 n→=(1,2,-1)由(2)可知, AF→为平面A1ED的一个法向量.于是cos <n→,AF→>= n→•AF→|n→|•|AF→|= 2/3,从而sin <n→,AF→>=√ 5/3,所以
二面角
A1-ED-F
的正弦值
为 √5/3 ...
二面角的正弦值
要怎么求呀
答:
根据具体
题目
而采取恰当做法。原则是作出已知二面角的一个平面角,求出平面角的正弦值,就是
二面角的正弦值
。
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